2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)）同步測(cè)試 （新版）浙教版

2.1直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))1切線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)_的半徑垂直于圓的切線2常用的輔助線：見(jiàn)了切點(diǎn)，連結(jié)圓心和切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列說(shuō)法中，正確的是( )A圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑B垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)C垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心D垂直于半徑的直線是圓的切線2如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO6cm，AB4cm.則O的半徑為( )A4cm B2cm C2cm D.cm第2題圖1 (天津中考)如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心若B25°，則C的大小等于( )第3題圖A20° B25° C40° D50°4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是( )第4題圖A點(diǎn)(0，3) B點(diǎn)(2，3) C點(diǎn)(5，1) D點(diǎn)(6，1)5(玉林中考)如圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，MEEF且EFMN，則cosE_第5題圖6如圖，AB是O的切線，半徑OA2，OB交O于點(diǎn)C，B30°，則的長(zhǎng)是_(結(jié)果保留)第6題圖7.如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，且AB10，則圖中陰影部分面積為_(kāi)第7題圖2 如圖，已知P的半徑是1，圓心P在拋物線yx22x1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)第8題圖9(鹽城中考)如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且D2CAD.(1)求D的度數(shù)；(2)若CD2，求BD的長(zhǎng)第9題圖10如圖，在ABC中，ABAC，BAC54°，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.第10題圖(1)求證：BECE；(2)求CBF的度數(shù)；(3)若AB6，求的長(zhǎng)B組自主提高11 如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，且EDC30°.若弦EFAB，則EF的長(zhǎng)度為( )第11題圖A2 B2 C. D212如圖，BC是O的切線，弦ABBC于點(diǎn)B，D是O上一點(diǎn)，且ADOC.(1)求證：ADBOBC；(2)若AB2，BC，求AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))第12題圖13(綿陽(yáng)中考)如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點(diǎn)F在O上，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)(1)求證：AEDE；(2)若tanCBA，AE3，求AF的長(zhǎng)第13題圖C組綜合運(yùn)用14如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CDCB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：CD為O的切線；(2)求證：C2DBE；(3)若EAAO2，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)第14題圖21直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))【課堂筆記】1切點(diǎn)【課時(shí)訓(xùn)練】14.ABCC5. 6. 7. 258. (0，1)或(2，1)9. (1)OAOC，AACO，CODAACO2A，D2A，DCOD，PD切O于C，OCD90°，DCOD45°；(2)DCOD，CD2，OCOBCD2，在RtOCD中，由勾股定理得：2222(2BD)2，解得：BD22(負(fù)值舍去)10. (1)連結(jié)AE，AB是O的直徑，AEB90°，ABAC，BEEC；(2)A54°，ABAC，ABC63°，BF是O切線，ABF90°，CBF90°63°27°；(3)連結(jié)OD，BD，AB是O的直徑，BDA90°，ABD36°，AOD2ABD72°，l.11. B12. (1)BC切O于點(diǎn)B，ABBC，AB是O直徑，ADB90°OBC，ADOC，ACOB，ABDOCB；(2)ABDOCB，設(shè)ADx，BD5x，由勾股定理，得AB2AD2BD2，x，ADx×.13. (1)證明：連結(jié)OC，OCOA，BACOCA，BACEAC，EACOCA，OCAE，DE切O于點(diǎn)C，OCDE，AEDE；第13題圖(2) AB是O的直徑，ABC是直角三角形，tanCBA，CBA60°，BACEAC30°，AEC為直角三角形，AE3，AC2，連結(jié)OF，OFOA，OAFBACEAC60°，OAF為等邊三角形，AFOAAB，在RtACB中，AC2，tanCBA，BC2，AB4，AF2.14.(1)連結(jié)OD，BC是O的切線，ABC90°，CDCB，CBDCDB，OBOD，OBDODB，ODCABC90°，即ODCD，點(diǎn)D在O上，CD為O的切線； 第14題圖(2)如圖，DOEODBOBD2DBE，由(1)得：ODEC于點(diǎn)D，ECEDOE90°，CDOE2DBE; (3)作OFDB于點(diǎn)F，連結(jié)AD，由EAAO可得：AD是RtODE斜邊的中線，ADAOOD，DOA60°，OBD30°，又OBAO2，OFBD，OF1，BF，BD2BF2，BOD180°DOA120°，S陰影S扇形OBDS三角形BOD×2×1.7