2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))同步測(cè)試 (新版)浙教版
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2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))同步測(cè)試 (新版)浙教版
2.1直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))1切線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)_的半徑垂直于圓的切線2常用的輔助線:見(jiàn)了切點(diǎn),連結(jié)圓心和切點(diǎn),構(gòu)造直角三角形A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1下列說(shuō)法中,正確的是( )A圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑B垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)C垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心D垂直于半徑的直線是圓的切線2如圖,AB與O相切于點(diǎn)B,AO6cm,AB4cm.則O的半徑為( )A4cm B2cm C2cm D.cm第2題圖1 (天津中考)如圖,AB是O的弦,AC是O的切線,A為切點(diǎn),BC經(jīng)過(guò)圓心若B25°,則C的大小等于( )第3題圖A20° B25° C40° D50°4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)格點(diǎn)A,B,C作一圓弧,點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的是( )第4題圖A點(diǎn)(0,3) B點(diǎn)(2,3) C點(diǎn)(5,1) D點(diǎn)(6,1)5(玉林中考)如圖,直線MN與O相切于點(diǎn)M,MEEF且EFMN,則cosE_第5題圖6如圖,AB是O的切線,半徑OA2,OB交O于點(diǎn)C,B30°,則的長(zhǎng)是_(結(jié)果保留)第6題圖7.如圖,兩個(gè)同心圓,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,且AB10,則圖中陰影部分面積為_(kāi)第7題圖2 如圖,已知P的半徑是1,圓心P在拋物線yx22x1上運(yùn)動(dòng),當(dāng)P與x軸相切時(shí),圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)第8題圖9(鹽城中考)如圖,AB為O的直徑,PD切O于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且D2CAD.(1)求D的度數(shù);(2)若CD2,求BD的長(zhǎng)第9題圖10如圖,在ABC中,ABAC,BAC54°,以AB為直徑的O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)B作O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.第10題圖(1)求證:BECE;(2)求CBF的度數(shù);(3)若AB6,求的長(zhǎng)B組自主提高11 如圖,直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)D是O上一點(diǎn),且EDC30°.若弦EFAB,則EF的長(zhǎng)度為( )第11題圖A2 B2 C. D212如圖,BC是O的切線,弦ABBC于點(diǎn)B,D是O上一點(diǎn),且ADOC.(1)求證:ADBOBC;(2)若AB2,BC,求AD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))第12題圖13(綿陽(yáng)中考)如圖,已知ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,點(diǎn)F在O上,且滿足,過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)(1)求證:AEDE;(2)若tanCBA,AE3,求AF的長(zhǎng)第13題圖C組綜合運(yùn)用14如圖,AB是O的直徑,BC為O的切線,D為O上的一點(diǎn),CDCB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:CD為O的切線;(2)求證:C2DBE;(3)若EAAO2,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)第14題圖21直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))【課堂筆記】1切點(diǎn)【課時(shí)訓(xùn)練】14.ABCC5. 6. 7. 258. (0,1)或(2,1)9. (1)OAOC,AACO,CODAACO2A,D2A,DCOD,PD切O于C,OCD90°,DCOD45°;(2)DCOD,CD2,OCOBCD2,在RtOCD中,由勾股定理得:2222(2BD)2,解得:BD22(負(fù)值舍去)10. (1)連結(jié)AE,AB是O的直徑,AEB90°,ABAC,BEEC;(2)A54°,ABAC,ABC63°,BF是O切線,ABF90°,CBF90°63°27°;(3)連結(jié)OD,BD,AB是O的直徑,BDA90°,ABD36°,AOD2ABD72°,l.11. B12. (1)BC切O于點(diǎn)B,ABBC,AB是O直徑,ADB90°OBC,ADOC,ACOB,ABDOCB;(2)ABDOCB,設(shè)ADx,BD5x,由勾股定理,得AB2AD2BD2,x,ADx×.13. (1)證明:連結(jié)OC,OCOA,BACOCA,BACEAC,EACOCA,OCAE,DE切O于點(diǎn)C,OCDE,AEDE;第13題圖(2) AB是O的直徑,ABC是直角三角形,tanCBA,CBA60°,BACEAC30°,AEC為直角三角形,AE3,AC2,連結(jié)OF,OFOA,OAFBACEAC60°,OAF為等邊三角形,AFOAAB,在RtACB中,AC2,tanCBA,BC2,AB4,AF2.14.(1)連結(jié)OD,BC是O的切線,ABC90°,CDCB,CBDCDB,OBOD,OBDODB,ODCABC90°,即ODCD,點(diǎn)D在O上,CD為O的切線; 第14題圖(2)如圖,DOEODBOBD2DBE,由(1)得:ODEC于點(diǎn)D,ECEDOE90°,CDOE2DBE; (3)作OFDB于點(diǎn)F,連結(jié)AD,由EAAO可得:AD是RtODE斜邊的中線,ADAOOD,DOA60°,OBD30°,又OBAO2,OFBD,OF1,BF,BD2BF2,BOD180°DOA120°,S陰影S扇形OBDS三角形BOD×2×1.7