2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)知識(shí)》專題訓(xùn)練
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2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓的有關(guān)知識(shí)》專題訓(xùn)練
圓的有關(guān)知識(shí)一、選擇題1.已知圓O的半徑是3,A,B,C 三點(diǎn)在圓O上,ACB=60°,則弧AB的長(zhǎng)是( ) A. 2 B. C. D. 2.一個(gè)扇形的圓心角是120°,面積為3cm2 , 那么這個(gè)扇形的半徑是()A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm3.如圖,點(diǎn)A,B,C是O上三點(diǎn),AOC=130°,則ABC等于( ) A. 50° B. 60° C. 65° D. 70°4.若O1 , O2的半徑分別是r1=2,r2=4,圓心距d=5,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A. 內(nèi)切 B. 相交 C. 外切 D. 外離5.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,若AB=10,AE=2,則弦CD的長(zhǎng)是( ) A.4 B.6 C.8 D.106.如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C在O上,若ACO=50°,則B的度數(shù)為( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°7.如圖,A,B,C是O上的三個(gè)點(diǎn), 若 AOC=100°, 則 ABC 等于( )A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°8.下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是 ()A. 正多邊形是軸對(duì)稱圖形,每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸B. 正多邊形是中心對(duì)稱圖形,正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C. 正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D. 正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)9.如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A=100°,則C的度數(shù)為()A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°10.O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是()A. 點(diǎn)P在O內(nèi) B. 點(diǎn)P的O上 C. 點(diǎn)P在O外 D. 點(diǎn)P在O上或O外11.如圖,O上A.B.C三點(diǎn),若B=50,A=20°,則AOB等于()A. 30° B. 50° C. 70° D. 60°12.如圖,AB是O的弦,半徑OCAB于點(diǎn)D,若O的半徑為5,AB=8,則CD的長(zhǎng)是( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題13.圓是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是_. 14.如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120°角時(shí),傳送帶上的物體A平移的距離為_(kāi)cm15.如圖,O的半徑OA弦BC,且AOB=60°,D是O上另一點(diǎn),AD與BC相交于點(diǎn)E,若DC=DE,則正確結(jié)論的序號(hào)是_ (多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分)弧AB=弧AC; ACD=105°; AB<BE; AECACD16.如圖,O直徑AB=8,CBD=30°,則CD=_ .17.如圖,已知圓錐的底面直徑為4,母線長(zhǎng)為6,則它的全面積為_(kāi).18.如圖,PA.PB是O的切線,Q為 上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q的直線MN與O相切,已知PA=4,則PMN周長(zhǎng)=_ 19.如圖,扇形OAB的圓心角為120°,半徑為3,則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)(結(jié)果保留)20.如圖,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中點(diǎn)O,以O(shè)為圓心OD為半徑作圓交AD于E,交BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F, (1)若cosAEB= ,則菱形ABCD的面積為_(kāi); (2)當(dāng)BE與O相切時(shí),AE的長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題21.如圖,AB是O的直徑,CAB=DAB求證:AC=AD. 22.如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BC=OB,CD.CE分別與圓O相切于點(diǎn)D.E,若AD=5,求DE的長(zhǎng)? 23.如圖,已知AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,AOC=60°,OC=2 (1)求OE和CD的長(zhǎng); (2)求圖中陰影部分的面積 24.如圖,四邊形ABCD 是O的內(nèi)接四邊形,ABC=2D,連接OA,OC,AC(1)求OCA的度數(shù) (2)如果OE AC于F,且OC= , 求AC的長(zhǎng) 25.如圖,以ABC的邊BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AB于點(diǎn)E(1)如圖1,若ABC=90°,求證:OEAC;(2)如圖2,已知AB=AC,若sinADE=, 求tanA的值參考答案 w%w*w.z&一、選擇題1. A 2. B 3. C 4. B 5.C 6.C 7. D 8.B 9.C 10.A 11.D 12. A 二、填空題13.直徑所在的直線 14.20 15.、 16.4 17.16 18.8 19.2 20.(1)8 (2)62 三、解答題21.證明:如圖,AB是O的直徑,= 又CAB=DAB,=-=-, 即=, AC=AD 22.解:連接OD,OE,AE, CD.CE分別與圓O相切于點(diǎn)D.E,ODC=OEC=90°,BC=OB,OC=2OD,DCO=30°,DCE=60°,DOE=120°,DAE=60°,CD=CE,DCO=ECO,AC垂直平分DE,AD=AE,ADE是等邊三角形,DE=AD=5 23.(1)解:在OCE中, CEO=90°,EOC=60°,OC=2,OE= OC=1,CE= OC= ,OACD,CE=DE,CD= (2)解:SABC= ABEC= ×4× =2 , 24.(1)解:四邊形ABCD 是O的內(nèi)接四邊形,ABC+ D=180°ABC=2DD+2D=180°,D=60°,AOC=2D=120°OA=OC,OCA=OAC=30°(2)解:在RtOCF中,OC= ,OCA=30°, OF= OC= ,F(xiàn)C= OF=3OE AC, AC=2CF=625.解:(1)證明:連結(jié)OD,如圖1,DE為O的切線,ODDE,ODE=90°,在RtOBE和RtODE中,RtOBERtODE,1=2,OC=OD,3=C,而1+2=C+3,2=C,OEAC;(2)解:連結(jié)OD,作OFCD于F,DHOC于H,如圖2,AB=AC,OC=OD,而ACB=OCD,A=COD,DE為O的切線,ODDE,ODE=90°,ADE+ODF=90°,而DOF+ODF=90°,ADE=DOF,sinDOF=sinADE=,在RtDOF中,sinDOF=,設(shè)DF=x,則OD=3x,OF=2x,DF=CF=x,OC=3x,DHOC=OFCD,DH=x,在RtODH中,OH=x,tanDOH=,tanA=11