2019年九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 一元二次方程測試卷 （新版）新人教版

第21章 一元二次方程1一元二次方程x23x20的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是( C ) Ax11，x22 B. x11，x22 Cx1x23 D. x1x22 2已知x1，x2是一元二次方程x24x10的兩個根，則x1·x2等于( D )A4 B1 C1 D43已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是( D ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 4一元二次方程(x1)22(x1)27的根的情況是( C ) A無實數(shù)根 B有一正根一負(fù)根 C有兩個正根 D有兩個負(fù)根 5下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( B ) Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x106根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的根的個數(shù)是( A )x6.176.186.196.20yax2bxc0.020.010.020.04A.0 B1 C2 D1或27關(guān)于x的一元二次方程x2xsin0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角等于( B )A15° B30° C45° D60°8. 方程x230的根是_x1，x2_9已知關(guān)于x的方程x23xa0有一個根為2，則另一個根為_1_10關(guān)于x的一元二次方程x2bx20有兩個不相等的實數(shù)根，寫出一個滿足條件的實數(shù)b的值：b_3_11已知關(guān)于x的一元二次方程x22x(m2)0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_m1_12如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_(302x)(20x)6×78_13將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成|，定義|adbc，上述記號就叫做2階行列式若|8，則x_2_14解方程：2(x3)2x29解：x13，x2915. 已知關(guān)于x的一元二次方程(x3)·(x2)|m|. (1)求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根 解：(1)14|m|0，所以總有兩個不等實數(shù)根 (2)m2或m2；另一個根為x416一幅長20 cm、寬12 cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2.設(shè)豎彩條的寬度為x cm，圖案中三條彩條所占面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度解：(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為x cm，y20×x2×12·x2×x·x3x254x，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y3x254x；(2)根據(jù)題意，得：3x254x×20×12，整理，得：x218x320，解得：x12，x216(舍)，x3，則橫彩條的寬度為3 cm，豎彩條的寬度為2 cm17某市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預(yù)計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率解：(1)設(shè)每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元根據(jù)題意可得解得則每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元(2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a.根據(jù)題意可得720(1a)22205，整理得(1a)2，解得a175%，a2(不符合題意，舍去)，則2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%18已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根解：(1)ABC是等腰三角形；理由：x1是方程的根，(ac)×(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形(2)方程有兩個相等的實數(shù)根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形(3)當(dāng)ABC是等邊三角形，(ac)x22bx(ac)0可整理為2ax22ax0，x2x0，解得x10，x2119. 在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6 000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4 800元 (1)求每張門票原定的票價； (2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率解：(1)設(shè)每張門票原定的票價為x元，由題意得，解得x400.經(jīng)檢驗，x400是原方程的解，則每張門票原定的票價400元(2)設(shè)平均每次降價的百分率為y.由題意得400(1y)2324，解得y10.1，y21.9(不合題意，舍去)，則平均每次降價10%3