2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 樣本與總體 28.1 抽樣調(diào)查的意義 28.1.2 這樣選擇樣本合適嗎同步練習(xí) （新版）華東師大版

28．1　抽樣調(diào)查的意義 2．這樣選擇樣本合適嗎 知|識|目|標(biāo) 1．經(jīng)歷閱讀教材、動手實踐的過程，能判斷所選樣本是否合適． 2．通過閱讀教材、課后練習(xí)、討論與思考等，能夠合理地選取樣本． 目標(biāo)一　會判斷所選樣本是否合適 例1 高頻考題某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了以下四種不同的抽樣調(diào)查，你認為抽樣較合理的是(　　) A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 C．調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況 【歸納總結(jié)】抽取樣本的注意事項： 抽取樣本時，要考慮樣本必須具有廣泛性與代表性，即抽取的樣本必須是隨機的，且各個方面、各個層次的對象都有所體現(xiàn)． 例2 教材例3針對訓(xùn)練判斷下面幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： (1)為調(diào)查一個班級同學(xué)的身高情況，從全班選取較矮的10名同學(xué)測量身高； (2)為了了解上海九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從該市某校九年級選取前100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績； (3)班主任為了了解全班同學(xué)每天回家做作業(yè)花費的時間，他召集了班上七名班干部一一詢問情況，并做了統(tǒng)計，從而得出全班同學(xué)回家做作業(yè)花費的時間； (4)為了調(diào)查全校2000名學(xué)生每周看電視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了2名學(xué)生進行調(diào)查． 【歸納總結(jié)】抽樣調(diào)查的合理性： 抽樣調(diào)查是根據(jù)部分實際調(diào)查結(jié)果來推斷總體相應(yīng)的結(jié)果的調(diào)查方式，屬于非全面調(diào)查的范疇．它是按照科學(xué)的原理和計算，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進行調(diào)查、觀察，用所得到的樣本的特征去估計總體相應(yīng)的特征．如果抽樣合理，那么抽樣調(diào)查是一種比較科學(xué)的調(diào)查方法． 目標(biāo)二　能合理選取樣本 例3 教材補充例題為了了解全校學(xué)生的身高情況，小明、小華、小宇三名同學(xué)分別設(shè)計了一種方案． 小明：測量出全班每名同學(xué)的身高，以推算出全校學(xué)生的身高． 小華：在校醫(yī)務(wù)室里發(fā)現(xiàn)了2011年全校各班的體檢表，從中提取了全校學(xué)生的身高情況． 小宇：在全校每個年級的(2)班中，抽取學(xué)號為5的倍數(shù)的10名學(xué)生，記錄他們的身高情況． 這三種方案哪一個比較好，為什么？ 【歸納總結(jié)】選取的樣本一般具備的“三個條件”： (1)樣本在總體中具有代表性；(2)樣本容量足夠大；(3)樣本要避免遺漏總體中的某一個群體． 知識點　選擇具有代表性的樣本 (1)調(diào)查的樣本要按照隨機的原則抽取，這樣才能保證總體中每一個個體被抽取的機會是均等的，才能保證被抽中的個體在總體中均勻分布，不致出現(xiàn)傾向性誤差，這樣的樣本代表性強． (2)要根據(jù)對調(diào)查誤差的要求，經(jīng)過科學(xué)計算確定樣本容量． [點撥] 抽樣調(diào)查的可靠性依賴于抽取的樣本的廣泛性和代表性． 某市教育局要調(diào)查全市各學(xué)校九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓每個學(xué)校選出前20名學(xué)生參加學(xué)習(xí)競賽．這種做法是否合理？為什么？ 教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[解析] D　A項，在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是鍛煉的老人，樣本不具有代表性，故A錯誤．B項，在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況，抽查的都是身體不健康的老人，樣本不具有代表性，故B錯誤．C項，調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況，樣本不具有廣泛性，故C錯誤．D項，利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，樣本具有廣泛性、代表性，故D正確． 例2　解：(1)不合適，因為全班較矮的10名同學(xué)的身高不具有代表性． (2)不合適，因為前100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一般較好，因此這樣選取的樣本不具有代表性． (3)不合適，因為七名班干部回家做作業(yè)花費的時間不具有代表性和廣泛性． (4)不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但樣本的容量太?。? 例3　解：小宇的方案比較好．理由：小明的方案只代表這個班級學(xué)生的身高情況，不代表其他班級學(xué)生的身高情況．小華的方案調(diào)查的是幾年前學(xué)生的身高情況，用來說明目前的情況誤差比較大．小宇的方案是從全校學(xué)生中廣泛地抽取了各年級的學(xué)生，并隨機地抽取了部分學(xué)生，這樣調(diào)查的樣本具有代表性． 【總結(jié)反思】 [反思] 這種做法不合理．因為每個學(xué)校選取的前20名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不能代表該學(xué)校九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，所以題目中樣本的選取不具有代表性． 5