2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 28.1 抽樣調(diào)查的意義 28.1.2 這樣選擇樣本合適嗎練習(xí) （新版）華東師大版

第28章　樣體與總體 28.1.2 這樣選擇樣本合適嗎 1． 為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校所有2 400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見的共有30名學(xué)生．估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為(　　) A．70 B．720 C．1 680 D．2 370 2．某魚塘養(yǎng)了鯉魚300尾，幾個(gè)月后從魚塘中隨機(jī)撈出10尾，統(tǒng)計(jì)后知這10尾魚的平均質(zhì)量是1.2 kg，于是可以估計(jì)魚塘里這300尾魚的總質(zhì)量約為(　　) A．1.2 kg B．12 kg C．348 kg D．360 kg 3．色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性．從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 抽取的 體檢表 數(shù)n 50 100 200 400 500 800 1 000 1 200 1 500 2 000 色盲患 者的頻 數(shù)m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患 者的頻 率 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為____(結(jié)果精確到0.01)． 4． 如圖所示，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)．現(xiàn)在向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)．經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可知軌跡不規(guī)則區(qū)域的面積約是____m2. 5．某生物專家想了解一下某種鳥類在該地區(qū)的數(shù)量，首先捕捉了60只鳥，做上標(biāo)記后放回大自然．過(guò)了幾天，他又隨意捕捉了80只，發(fā)現(xiàn)有4只帶標(biāo)記的鳥．你能估計(jì)一下該地區(qū)有多少只鳥嗎？ 6．在一個(gè)不透明的口袋中放有若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，將袋中的球搖勻．每次從口袋中取出一個(gè)球記錄顏色后放回再搖勻，經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，得到取出紅球的頻率是. (1)取出白球的概率是多少？ (2)如果袋中的白球有18個(gè)，那么袋中的紅球有多少個(gè)？ 7．你能估算一粒小米的質(zhì)量嗎？ ①用小碗盛一碗米，放入較大的容器中，再放入100顆綠豆，攪拌均勻． ②從中取出一小部分，數(shù)一數(shù)其中綠豆有多少顆，小米有多少粒． ③算出綠豆所占的百分比P. ④若小米總顆數(shù)為x，則＝P，可求出x＝. ⑤取一合適篩子將小米全部篩出． ⑥稱出小米總質(zhì)量G. ⑦每粒小米質(zhì)量約為g＝. (1)試用所學(xué)知識(shí)解釋用這種方法估計(jì)一粒小米質(zhì)量的合理性； (2)說(shuō)說(shuō)這一實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)； (3)將以上操作做怎樣的調(diào)整，便可不用做第⑤步了？ 參考答案 【分層作業(yè)】 1．C 2．D 3．0.07 4．1 5．解：設(shè)該地區(qū)共有x只鳥． 根據(jù)題意，得＝，解得x＝1 200. 答：估計(jì)該地區(qū)有1 200只鳥. 6．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出紅球)＝1－＝. (2)設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，則有＝， 解得x＝6，所以袋中的紅球有6個(gè)． 7．解：(1)本題抽取的樣本具有代表性，樣本的情況近似反映了總體的情況．因?yàn)闃颖局芯G豆所占的百分比近似等于總體中綠豆所占的百分比，所以求出的小米總顆數(shù)x是合理的，因此由估計(jì)每粒小米的質(zhì)量是合理的． (2)注意必須將綠豆和小米攪拌均勻． (3)略． 3