2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版

相交線與平行線一、選擇題1.如圖2-6-1,ABCD,AD平分BAC,且D=72°,則C的度數(shù)為()圖2-6-1A.36°B.72°C.108°D.144°答案AAD平分BAC,BAD=CAD,ABCD,BAD=D=72°,CAB=144°,ABCD,CAB+C=180°,C=180°-144°=36°.故選A.2.如圖2-6-2,1和2是一對(duì)()圖2-6-2A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角答案B根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判定.3.如圖2-6-3,ab,且2是1的2倍,那么2等于()圖2-6-3A.60°B.90°C.120°D.150°答案Cab,1+2=180°,又2=21,31=180°.1=60°,2=120°.4.如圖2-6-4,下列條件中,不能判定直線l1l2的是()圖2-6-4A.1=3B.2+4=180°C.4=5D.2=3答案DA.可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定l1l2;B.可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定l1l2;C.可根據(jù)同位角相等,兩直線平行判定l1l2,只有D選項(xiàng)不能判定l1l2,故選D.5.如圖2-6-5,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果1=32°,那么2的度數(shù)是()圖2-6-5A.32°B.58°C.68°D.60°答案B如圖,根據(jù)題意可知2=3,1+3=90°,3=90°-1=58°.故2=58°,故選B.6.如圖2-6-6,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E.若C=50°,則AED=()圖2-6-6A.65°B.115°C.125°D.130°答案BABCD,C+CAB=180°,CAB=180°-C=130°,AE平分CAB,BAE=CAB=65°,ABCD,BAE+AED=180°,AED=180°-65°=115°.故選B.7.如圖2-6-7,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在直尺上,且斜邊與直尺平行,那么在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有()圖2-6-7A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)答案C斜邊與這把直尺平行,=2,易知1+2=90°,1+=90°,又+3=90°,與互余的角為1和3.故選C.8.如圖2-6-8,已知B、C、E在同一直線上,且CDAB,若A=105°,B=40°,則ACE為()圖2-6-8A.35°B.40°C.105°D.145°答案DCDAB,DCE=B=40°,ACD=A=105°,ACE=ACD+DCE=145°.9.將一個(gè)直角三角板和一把刻度尺如圖2-6-9放置,如果=43°,則的度數(shù)是()圖2-6-9A.43°B.47°C.30°D.60°答案B如圖,作CFED,則=1.又ABED,CFAB,2=.1+2=90°,+=90°.=90°-43°=47°.10.已知:OAOC,AOBAOC=23,則BOC的度數(shù)為()A.30°B.60°C.150°D.30°或150°答案DOAOC,AOC=90°.由AOBAOC=23,得AOB=60°.當(dāng)OB在AOC的外部時(shí),BOC=60°+90°=150°當(dāng)OB在AOC的內(nèi)部時(shí),BOC=90°-60°=30°.故選D.二、填空題11.如圖2-6-10,要證明ADBC,只需要知道B=. 圖2-6-10答案EAD解析本題根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案.12.已知兩個(gè)角互為補(bǔ)角,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角大90°,那么這兩個(gè)角分別是. 答案45°,135°解析設(shè)較小角為x°,則180-x-x=90,x=45,180°-45°=135°.13.如圖2-6-11,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D',C'的位置.若EFB=65°,則AED'的度數(shù)為度. 圖2-6-11答案50解析ADBC,EFB=DEF=65°(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).由折疊知,D'EF=DEF=65°.AED'=180°-D'EF-DEF=180°-65°-65°=50°.14.如圖2-6-12所示,1的內(nèi)錯(cuò)角是,B的同旁內(nèi)角是(只寫(xiě)一個(gè)). 圖2-6-12答案B;C(答案不唯一)解析1和ABC在被截直線AD和BC之間,截線AB的兩旁,故1的內(nèi)錯(cuò)角是B.B與C在被截直線AB和AC之間,截線BC的同旁,故B與C是同旁內(nèi)角(答案不唯一).15.如圖2-6-13所示,ACB=60°,ABC=50°,BO,CO分別是ABC,ACB的平分線,EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC,則BOC=度. 圖2-6-13答案125解析ABC=50°,ACB=60°,BO,CO分別是ABC,ACB的平分線,OBC=ABC=25°,OCB=ACB=30°.EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC,EOB=OBC=25°,FOC=OCB=30°.又EOF是平角,即為180°,BOC=180°-EOB-FOC=180°-25°-30°=125°.16.如圖2-6-14,直線l1l2,=,1=40°,則2=. 圖2-6-14答案140°解析如圖,延長(zhǎng)AE,使AE與l2交于點(diǎn)B.l1l2,3=1=40°,=,ABCD,2+3=180°,2=180°-3=180°-40°=140°.17.推理填空:如圖2-6-15:若1=2,則(); 若DAB+ABC=180°,則(); 當(dāng)時(shí),C+ABC=180°(); 當(dāng)時(shí),3=C(). 圖2-6-15答案AD;BC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;AD;BC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行CD;AB;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);AD;BC;兩直線平行,同位角相等三、解答題18.如圖2-6-16,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分BOC,OGOF于O,AEOF,且A=30°.(1)求DOF的度數(shù);(2)試說(shuō)明OD平分AOG.圖2-6-16解析(1)AEOF,FOB=A=30°,OF平分BOC,COF=FOB=30°,DOF=180°-COF=150°.(2)證明:OFOG,FOG=90°,DOG=DOF-FOG=150°-90°=60°,AOD=COB=COF+FOB=60°,AOD=DOG,OD平分AOG.6