2020年中考數(shù)學沖刺專題卷 專題09 操作型問題（含解析）

2020年中考數(shù)學沖刺專題卷09 操作型問題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1如圖，直線m，n相交于O，所夾的銳角是53°，點P，Q分別是直線m，n上的點，將直線m，n按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是A將直線m以點O為中心，順時針旋轉53°B將直線n以點Q為中心，順時針旋轉53°C將直線m以點P為中心，順時針旋轉53°D將直線m以點P為中心，順時針旋轉127°【答案】C【解析】將直線m以點O為中心，順時針旋轉53°，有交點不平行，故錯誤；將直線n以點Q為中心，順時針旋轉53°，有交點不平行，故錯誤；將直線m以點P為中心，順時針旋轉53°，平行，正確；將直線m以點P為中心，順時針旋轉127°，同位角不相等不平行，故錯誤，故選C2（2019·四川中考模擬）在6×6方格中，將圖中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法中，正確的是圖 圖A向下移動1格B向上移動1格C向上移動2格D向下移動2格【答案】D【解析】由圖可知，圖中的圖形N向下移動2格后得到圖。故選D。3（2019·湖北初二期末）把一張長方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（ ）ABCD【答案】C【解析】重新展開后得到的圖形是C，故選C4（2019·浙江中考真題）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉動，點固定，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（ ）A60°B65°C75°D80°【答案】D【解析】，設，即，解得：，.故答案為：D.5（2019·湖北中考真題）如圖，的斜邊在軸上，含角的頂點與原點重合，直角頂點在第二象限，將繞原點順時針旋轉后得到，則點的對應點的坐標是（ ）ABCD【答案】A【解析】如圖，在中，繞原點順時針旋轉后得到，點的坐標為故選：A6用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分圖2、圖3分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是A甲正確，乙不正確B甲不正確，乙正確C甲、乙都正確D甲、乙都不正確【答案】C【解析】如圖2中，直線m經過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半減去添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確故選C7（2019·廣西中考真題）將一條寬度為的彩帶按如圖所示的方法折疊，折痕為，重疊部分為（圖中陰影部分），若，則重疊部分的面積為（）ABCD【答案】A【解析】解：如圖，過作于，則，中，重疊部分的面積為，故選：A.8如圖，一張三角形紙片ABC，其中C=90°，AC=4，BC=3現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關系是Ac>a>bBb>a>cCc>b>aDb>c>a【答案】D【解析】第一次折疊如圖1，折痕為DE，由折疊的性質得：AE=EC=AC=2，DEAC，ACB=90°，DEBC，a=DE=BC=×3=第二次折疊如圖2，折痕為MN，由折疊的性質得：BN=NC=BC=×3=，MNBC，ACB=90°，MNAC，b=MN=AC=×4=2第三次折疊如圖3，折痕為GH，由勾股定理得：AB=5，由折疊的性質得：G=BG=AB=×5=，GHAB，AGH=90°，A=A，AGH=ACBAGHACB，故選D二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）9如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若AOB繞點O按逆時針方向旋轉到COD的位置，則旋轉角為_【答案】90°【解析】AOB繞點O按逆時針方向旋轉到COD的位置，對應邊OB、OD的夾角BOD即為旋轉角，旋轉的角度為90°故答案為：90°10如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，ABC的三個頂點均在格點（網格線的交點）上以原點O為位似中心，畫A1B1C1，使它與ABC的相似比為2，則點B的對應點B1的坐標是_【答案】（4，2）或（，）【解析】符合題意與ABC相似，且相似比為2的三角形有2個，如圖所示，A1B1C1和ABC均與ABC的相似比為2，點B的對應點B1的坐標是：（4，2），點B的對應點B的坐標是：（，），故答案為：（4，2）或（，）11在RtABC中，C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到RtA'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么BDCD=_【答案】0.35【解析】作CHAB于H，先在RtABC中，根據(jù)余弦的定義得到cosB=0.6=，設BC=3x，則AB=4x，再根據(jù)勾股定理計算出AC=4x，在RtHBC中，根據(jù)余弦的定義可計算出BH=x，接著根據(jù)旋轉的性質得CA=CA=4x，CB=CB，A=A，所以根據(jù)等腰三角形的性質有BH=BH=x，則AB=x，然后證明ADBADC，再利用相似比可計算出BD與DC的比值=0.35，故答案為：0.3512已知：RtABC中，B=90°，AB=4，BC=3，點M、N分別在邊AB、AC上，將AMN沿直線MN折疊，點A落在點P處，且點P在射線CB上，當PNC為直角三角形時，PN的長為_【答案】或【解析】在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4，設AN=PN=x，則CN=5=x，當NPC=90°時，如圖1，NPC=B=90°，C=C，NPCABC，即當PNC=90°時，如圖2，PNC=ABC=90°，C=C，NPCABC，即綜上，PN的長為或，故答案為：或三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13（2019·江蘇中考真題）如圖，是的角平分線（1）作線段的垂直平分線，分別交、于點、；（用直尺和圓規(guī)作圖，標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接、，四邊形是_形（直接寫出答案）【答案】（1）見解析；（2）菱形.【解析】（1）如圖，直線即為所求作的垂直平分線（2）根據(jù)是的角平分線，且是的垂直平分線，可知四邊形的對角線互相垂直，因此為菱形.14（2019·江蘇中考真題）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.（1）如圖1，A為圓E上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質：三條高交于同一點，請運用上述性質，只用直尺（不帶刻度）作圖：如圖2，在ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;圖3，在由小正方形組成的網格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作ABC的高AH 【答案】（1）見解析；（2）見解析；見解析.【解析】 (1)如圖所示，四邊形ABCD即為所求；(2)如圖所示，點F即為所求；如圖所示，AH即為所求.15（2019·遼寧中考真題）如圖，點，分別在正方形的邊，上，且，點在射線上（點不與點重合）將線段繞點順時針旋轉得到線段，過點作的垂線，垂足為點，交射線于點（1）如圖1，若點是的中點，點在線段上，線段，的數(shù)量關系為（2）如圖2，若點不是的中點，點在線段上，判斷（1）中的結論是否仍然成立若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由（3）正方形的邊長為6，請直接寫出線段的長【答案】（1）；理由見解析；（2）（1）中的結論仍然成立，理由見解析；（3）線段的長為3或5【解析】（1）；理由如下：四邊形是正方形，由旋轉的性質得：，又，在和中，即；故答案為：；（2）（1）中的結論仍然成立，理由如下：由題意得：，四邊形是正方形，在和中，即；（3）分兩種情況：當點在線段上時，點在線段上，由（2）可知：，；當點在射線上時，點在線段的延長線上，如圖3所示：同（2）可得：，；綜上所述，線段的長為3或5