2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷 專題05 圓（含解析）

2020年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷05 圓一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1（2019·遼寧中考真題）如圖，BC是的直徑，A，D是上的兩點，連接AB，AD，BD，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A【解析】連接AC，如圖，BC是的直徑，故答案為故選：A2（2019·四川中考真題）如圖，AB，AC分別是O的直徑和弦，于點D，連接BD，BC，且，則BD的長為（ ）AB4CD4.8【答案】C【解析】AB為直徑，在中，故選C3（2019·貴州中考真題）如圖，半徑為3的A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點，則tanOBC為（ ）AB2CD【答案】C【解析】連結(jié)CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案選C4（2019·浙江中考真題）已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則這個圓錐的側(cè)面積是（ ）ABCD【答案】B【解析】圓錐的側(cè)面積.故選：B5（2019·四川中考真題）如圖，等腰的內(nèi)切圓與，分別相切于點，且， ，則的長是()ABCD【答案】D【解析】連接、，交于，如圖，等腰的內(nèi)切圓與，分別相切于點，平分， ， ，點、共線，即，在中， ，設(shè)的半徑為，則， ，在中，解得，在中，垂直平分，故選D6（2019·湖南中考真題）如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D，下列結(jié)論不一定成立的是( )APAPBBBPDAPDCABPDDAB平分PD【答案】D【解析】PA，PB是O的切線，PAPB，所以A成立；BPDAPD，所以B成立；ABPD，所以C成立；PA，PB是O的切線，ABPD，且ACBC，只有當(dāng)ADPB，BDPA時，AB平分PD，所以D不一定成立，故選D7（2019·甘肅中考真題）如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過點、，與相交于點，連接、若，則的度數(shù)為()ABCD【答案】C【解析】四邊形是菱形，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，故選：C8（2019·廣西中考真題）如圖，在中，點O是AB的三等分點，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動點，則MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D8【答案】B【解析】如圖，設(shè)O與AC相切于點D，連接OD，作垂足為P交O于F，此時垂線段OP最短，PF最小值為，點O是AB的三等分點，O與AC相切于點D，MN最小值為，如圖，當(dāng)N在AB邊上時，M與B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，MN最大值，,MN長的最大值與最小值的和是6故選：B二、填空題（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）9（2019·江蘇中考真題）如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，點C、D在O上若P102°，則AC_°【答案】219【解析】解：連接AB，PA、PB是O的切線，PAPB，P102°，PABPBA（180°102°）39°，DABC180°，PADCPABDABC180°39°219°，故答案為：219°10（2019·遼寧中考真題）如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點，若O的半徑為3，ADB30°，則的長為_【答案】2【解析】由圓周角定理得，AOB2ADB60°，BOC180°60°120°，的長，故答案為：211.（2019·四川中考真題）如圖，是O的內(nèi)接三角形，且AB是O的直徑，點P為O上的動點，且，O的半徑為6，則點P到AC距離的最大值是_【答案】【解析】過O作于M，延長MO交O于P，則此時，點P到AC距離的最大，且點P到AC距離的最大值，O的半徑為6，則點P到AC距離的最大值是，故答案為：12（2019·青海中考真題）如圖在正方形中，點是以為直徑的半圓與對角線的交點，若圓的半徑等于，則圖中陰影部分的面積為_【答案】1.【解析】如圖所示：連接，可得，且陰影部分面積故答案為三、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13（2019·湖北中考真題）如圖，點是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓圓相交于點，過作直線（1）求證：是圓的切線；（2）若，求優(yōu)弧的長【答案】（1）見解析；（2）優(yōu)弧的長【解析】（1）證明：連接交于，如圖，點是的內(nèi)心，平分，即，是圓的切線；（2）解：連接、，如圖，點是的內(nèi)心，在中，而，為等邊三角形，優(yōu)弧的長14（2019·江蘇中考真題）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，為的中點，過點作，交的延長線于點（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若的半徑為5，求的長【答案】（1）詳見解析；（2）【解析】（1）與相切，理由如下：如圖，連接，為的直徑，為的中點，是的中點，與相切；（2）的半徑為5，為的直徑，15（2019·山東中考真題）如圖，已知AB是O的直徑，CBAB，D為圓上一點，且ADOC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點M（1）求證：CD為O的切線；（2）若CDAD，求的值【答案】（1）見解析；（2）.【解析】（1）證明：連接OD，設(shè)OC交BD于KAB是直徑，ADB90°，ADBD，OCAD，OCBD，DKKB，CDCB，ODOB，OCOC，CDCB，ODCOBC（SSS），ODCOBC，CBAB，OBC90°，ODC90°，ODCD，CD是O的切線（2）CDAD，可以假設(shè)ADa，CDa，設(shè)KCbDKKB，AOOB，OKADa，DCKDCO，CKDCDO90°，CDKCOD，整理得：2（）2+（）40，解得或（舍棄），CKAD，