《平行四邊形的面積》教學設計.doc

平行四邊形面積教學設計五年級平行四邊形的面積教學設計 一、設計思想：本節(jié)課在探究平行四邊形的面積時，將平行四邊形轉化成學生學過的長方形來計算它們的面積，將“轉化”思想進行有效地滲透，讓學生學會用以前的知識來解決現(xiàn)有的問題。我們可以將數(shù)學方法傳遞給學生，而數(shù)學眼光卻無法傳遞，故應著重把握好對數(shù)學思想的教學，這樣有利于學生主動探索解決問題的方法，體會解決問題的策略，提高數(shù)學的應用意識。同時教學中體現(xiàn)學生的主體性，本節(jié)課的知識目標教學，給學生提供了充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索、動手操作、合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，努力使學生的主體性得以體現(xiàn)。最后教學中注重學生數(shù)學思維的發(fā)展，重視對學生學習知識水平的進一步深化，通過有梯度的練習設計，提高學生對平行四邊形面積計算掌握水平。二、教材分析：本節(jié)課是在學生學習了并已經(jīng)掌握靈活運用長方形、正方形面積計算和的對平行四邊形有了初步認識基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面學習三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用因此起到承上啟下的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內容在教科書的第87至90頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。三、學情分析：學生在四年級已經(jīng)學過了長方形和正方形面積計算方法以及基本認識平行四邊形，但對于小學五年級的孩子空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。四、教學目標：1、知識與技能：（1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；（2）能正確求平行四邊形的面積。（3）體驗數(shù)學知識在生活中的作用，并從中感受到學習數(shù)學的樂趣2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3、情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。五、教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積的計算公式推導過程六、教學策略手段：本節(jié)課教學中所運用的學生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究，驗證根據(jù)教學內容，因材施教制定了教學思路：創(chuàng)設情境指導探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活七、課前準備1、學生的學習準備：準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具2、教師教學準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。八、教學過程：一、激趣引入師（出示主題圖）：今天老師給同學們帶來了兩位朋友，它們分別是喜羊羊和沸羊羊?，F(xiàn)在沸羊羊遇到一個特別苦惱的問題，兩家交換菜地怎樣才知道交換兩家的菜地公平不公平呢？比較兩塊菜地的面積大小喜羊羊家的菜地是長方形喜羊羊家菜地的長是6米寬是5米因此它家菜地的面積等于30平方米那沸羊羊家的菜地面積是多少呢？今天我們就一起來探討學習平行四邊形面積。二、探究展示1、猜想、驗證（用數(shù)格子的方法）師（出示PPT）：沸羊羊家的菜地有三個數(shù)據(jù)，根據(jù)三個數(shù)據(jù)猜猜平行四邊形面積可能怎樣計算？出示46=24，45=20,56=30 三個算式哪個是正確的？學生猜測。下面我們就一起來驗證一下吧。現(xiàn)在老師想用邊長為1米的小正方形面積就是1。以1的小正方形擺一擺，看平行四邊形里到底有多少個小正方形，有多少個小正方形就說明它的面積有多少平方米。那大家一起來數(shù)一數(shù)，（120）到20是這么一個狀況，那三個猜一猜，你會果斷的排除第二個，繼續(xù)將它擺滿，（2128）現(xiàn)在你會將第一個排除，剩下第二個這個一定會正確嗎？不一定，因為三個都是猜一猜，因此還需要驗證。28個多余了，現(xiàn)在老師將多余的部分去除。你能快速的知道里面有多少個方格嗎？24個因此我們的第二個猜一猜結果是正確那同學們剛剛我們說6米在這個平行四邊形里叫它的底，4米在這個平行四邊形里是它的高因此我們可以得知，平行四邊形面積計算公式可能是底X高。師：那一定就是底X高了嗎？我們通過數(shù)方格的方法得出了這個平行四邊形的面積等于底X高。那是不是所有不同形狀的平行四邊形面積都會等于底X高呢？有疑問了，又要驗證！2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。小組合作，動手操作。演示操作過程。（課件演示）同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進行思考交流。拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？討論推導出平行四邊形面積公式：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高3、演示過程，強化結果。大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經(jīng)常用到。4、用字母表示公式。師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，看看喜洋洋與沸羊羊它們進行菜地交換公平嗎？不公平！下面我們就一起梳理下我們整個操作過程。首先我們通過割補法將平行四邊形轉化成了長方形（轉化圖形）然后，通過觀察長方形與平行四邊形的等量關系（建立聯(lián)系），最后根據(jù)長方形的面積公式，推到出平行四邊形面積。三個步驟環(huán)環(huán)相扣。這樣的學習方法在以后的學習中還將常運用到。希望同學們掌握。四、練習同學們你能通過今天所學的知識解決生活中的這類問題嗎？利用公式解決例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=64=24（), 64=24（)評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測轉化驗證等數(shù)學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。五、闖關應用提高看來同學們都已經(jīng)掌握。下面我們就一起來你闖關吧，老師一共設置了三關，看同學們能否闖關成功。開始：第一關，初級挑戰(zhàn)。發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式當中的底和高必須是相對應的。第二關，中級挑戰(zhàn)，讓學生說一說自己的看法。訂正時強調計算平行四邊形的面積，一定要選擇對應的底和高第三關，終極挑戰(zhàn)。課件練習今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？九、板書設計： 平行四邊形的面積 長方形的面積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底 高S = ah十、作業(yè)設計：首先從生活當中的平行四邊形圖形利用公式求面積，學生規(guī)范計算公式的書寫，其次利用闖關題提高孩子的興趣解決等底等高平行四邊形面積相等的概念加深孩子在解決問題時候思維的活躍教學反思：1、把數(shù)學知識的教學融于現(xiàn)實情境中，學生在情境中學的高興，學的扎實。我通過主題圖這一個情境，將新知的學習置于這一現(xiàn)實情景中，通過猜想、轉化、平移、旋轉、演示等活動，進一步加強數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學在生活中的作用，體會學習數(shù)學的意義與價值。2、充分發(fā)揮學生的主體作用，加強學生主觀能動性的培養(yǎng)。整節(jié)課中，老師給學生提供了探究交流的時間和空間，并創(chuàng)設多種教學活動，激發(fā)學生興趣，學習與鞏固知識。例如在平行四邊形面積計算方法推導過程中，老師先讓學生獨立思考，然后互相交流，最后動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的計算方法，在平等和諧的氛圍中培養(yǎng)了學生的合作意識、團隊精神和動手能力。3、 有效的滲透了數(shù)學的一些思考和學習方法。在教學中，老師讓學生經(jīng)歷了提出猜想操作轉化驗證猜想這一過程，對學生以后學習三角形面積和梯形面積打下了良好的基礎。4、充分利用小組合作這一課題的有效性，發(fā)揮學生的主體地位和主觀能動性，加強師生合作、生生合作，培養(yǎng)學生的合作能力和交流能力。5