七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題提升一 與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理校本作業(yè) （新版）浙教版

專題提升一 與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理一、與平行線的判定有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理1. 如圖，已知直線l1，l2被直線AB所截，ACl2于點(diǎn)C. 若150°，240°，則l1與l2平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由2. 如圖所示，已知150°，2130°，450°，6130°，試說(shuō)明ab，bc，de，ac.3 如圖是一只風(fēng)箏的骨架示意圖 已知12，34. 試說(shuō)明ABCD的理由4 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（BAD且0°<<180°），使兩塊三角尺至少有一組邊平行（1）如圖2，當(dāng) 時(shí)，BCDE；（2）請(qǐng)你分別在圖3，圖4的指定圖上，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成填空：圖3中，當(dāng) 時(shí)， ；圖4中，當(dāng) 時(shí)， 二、與平行線的性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理5 學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖所示） 從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)是（ ）兩直線平行，同位角相等 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行A. 或 B. 或 C. 或 D. 或6 如圖，直線l1l2，并且被直線l3，l4所截，則 7 如圖，有一塊白色正方形布，邊長(zhǎng)為1.8 m，上面橫、豎各有兩道黑條，黑條的寬均為0.2 m，則白色部分的面積為 m2.8 （菏澤中考）將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖所示的方式擺放，兩把三角尺的一直角邊重合，含30°角的直角三角尺的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是 9 如圖是將一條有兩邊平行的紙帶折疊后所得的圖形，已知162°，求2的度數(shù)10. 如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn). 已知AED60°，C60°，ADE40°.（1）DE與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求B的度數(shù)11. 如圖，已知ABDE，BF，EF分別平分ABC與CED，若BCE=140°，求BFE的度數(shù)12 如圖，已知ABC50°，ACB80°，ABC，ACB的平分線交于點(diǎn)O. 過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E. 求BOC的度數(shù)13. 如圖，ABCD，GM，HN分別為BGE和DHG的角平分線.（1）試判斷GM和HN的位置關(guān)系；（2）如果GM是AGH的角平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（3）如果GM是BGH的角平分線，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)你猜想GM和HN的位置關(guān)系，不必說(shuō)明理由.三、與平行線的判定和性質(zhì)有關(guān)的探究14. 如圖，已知ADBC，ABBC，DEF=100°，EC平分AEF，直線BP交線段AC于點(diǎn)Q.（1）若CAB=30°，計(jì)算ACE的度數(shù)；（2）若PQC=170°-BAC，請(qǐng)說(shuō)明PBEF.15 將一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放在一起（其中A60°，B30°，ECDEDC45°，ACBE90°），將三角尺ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚵D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)180°后停止轉(zhuǎn)動(dòng)（1）當(dāng)ACE125°時(shí)，BCD的度數(shù)為 ；（2）當(dāng)AB與CE平行時(shí)，求三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)；在三角尺ABC轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，這兩把三角尺除了ABCE外，是否還存在互相平行的邊？若存在，請(qǐng)直接寫出平行時(shí)三角尺ABC所有可能轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)（不必說(shuō)明理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由16. 如圖1，已知ACBD，點(diǎn)P是直線AC，BD間的一點(diǎn)，連結(jié)AB，AP，BP，過(guò)點(diǎn)P作直線MNAC.（1）MN與BD的位置關(guān)系是什么，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試說(shuō)明APBPBDPAC；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時(shí)，（2）中的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？如果成立，試說(shuō)明理由；如果不成立，試探索它們存在的關(guān)系，并說(shuō)明理由17. 如圖，ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ABC，ADC的平分線交于點(diǎn)E（不與B，D點(diǎn)重合）. ABC=n°，ADC=80°.（1）若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，求DCB的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；求BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）若將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并判斷BED的度數(shù)是否改變. 若改變，請(qǐng)求出BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案專題提升一 與平行線判定和性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算和說(shuō)理1. l1l2，理由：150°，240°，1290°，ACl1，又ACl2，l1l2.2. 150°，2130°，12180°，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），6130°，550°，又450°，45，bc（同錯(cuò)角相等，兩直線平行），同理可證：de，ac.3. 125346180°，56，1234. 又12，34，2124，14，ABCD（同位角相等，兩直線平行）4. （1）15° （2）60° BC DA 105° BC EA（答案不唯一）【點(diǎn)撥】（1）BCCA，DEEA，且BCDE（已知），A，E，C三點(diǎn)在同一直線上，BADEADEAB45°30°15°，即15°.（2）如答圖3，要使BCDA，只需BADB60°，60°.如答圖4，要使BCEA，只需EABB60°，BADBAEEAD60°45°105°，即105°.5. C6. 64°7. 1.96 【點(diǎn)撥】將橫、豎黑條平移到如解圖所示的位置，則原白色部分變成邊長(zhǎng)為1.4m的正方形，面積為1.96m2.8. 15° 【點(diǎn)撥】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作ABa，則12. ab，ABb，3430°. 又2345°，215°，115°.9. 延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，根據(jù)題意可知ADBC，ABM162°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 由折疊可知ABFABM62°. 又ABMABF2180°（平角的定義），2180°ABMABF56°.10. （1）DEBC，理由略. （2）B40°.11. BFE=70°12. ABC50°，BO平分ABC，CBOABO25°（角平分線的定義） 同理，BCOACO40°. DEBC，BODCBO25°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 同理，COEBCO40°. BOC180°BODCOE115°.13. （1）GMHN，GM，HN分別為BGE和DHG的角平分線，EGM=BGE，EHN=DHG，ABCD，BGE=DHG，EGM=EHN，GMHN.（2）成立，GM，HN分別為AGH和DHG的角平分線，HGM=AGH，EHN=DHG，ABCD，AGH=DHG，HGM=EHN，GMHN.（3）不成立，GMHN.14. （1）ABBC，ABC=90°. CAB=30°，ACB=90°-30°=60°. DEF=100°，F(xiàn)EA=80°. EC平分AEF，AEC=AEF=40°. ADBC，BCE=140°，ACE=140°-60°=80°.（2）過(guò)點(diǎn)Q作MNBC，ADBC，ADMN. MNBC，CQM=BCA=90°-BAC. PQC=170°-BAC，PQM=170°-BAC-（90°-BAC）=80°. ADMN，DPQ=180°-80°=100°. DEF=100°，DPQ=DEF，PBEF.15. （1）10° （2）ABCE，BCEB30°. ECD45°，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為ECDBCE15°. 存在 當(dāng)ACDE時(shí)，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為45°；當(dāng)BCDE時(shí)，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為135°；當(dāng)ABDE時(shí)，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為105°；當(dāng)ABCD時(shí)，三角尺ABC轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為150°.16. （1）平行，理由：ACBD，MNAC，MNBD.（2）MNAC，MNBD，PBDMPB，PACAPM，APBMPBAPMPBDPAC.（3）不成立，它們之間的關(guān)系是APBPBDPAC. 理由：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQAC，ACBD，PQACBD，PACAPQ，PBDBPQ，APBBPQAPQPBDPAC.17. （1）ABDC，DCB=ABC=n°.過(guò)點(diǎn)E作EFAB，如圖1，ABDC，EFABDC，BEF=ABE，DEF=CDE. BE、DE分別平分ABC和ADC，ABE=ABC=n°，CDE=ADC=40°，BED=BEF+DEF=n°+40°.（2）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn) A右側(cè)時(shí)，畫圖如圖2，BED的度數(shù)發(fā)生變化，結(jié)果為220°-n°，理由如下：作EFAB，則EFABDC，BEF=180°-ABE，DEF=CDE. BE、DE分別平分ABC和ADC，ABE=ABC=n°，CDE=ADC=40°，BED=BEF+DEF=180°-n°+40°=220°-n°.9