中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型四 陰影部分面積的計(jì)算試題
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中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型四 陰影部分面積的計(jì)算試題
題型四陰影部分面積的計(jì)算1(2017·重慶B)如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD2,分別以A、C為圓心,AD、CB為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是()A42B8C82D84, 第1題圖), 第2題圖)2(2017·包頭)如圖,在ABC中,ABAC,ABC45°,以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D,若BC4,則圖中陰影部分的面積為()A1 B2C22 D413(2016·桂林)如圖,在RtAOB中,AOB90°,OA3,OB2,將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是()A B. C3 D8, 第3題圖), 第4題圖)4如圖,在ABCD中,AD2,AB4,A30°,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是_. 5(2017·營(yíng)口)如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到矩形ABCD的位置,AB2,AD4,則陰影部分的面積為_(kāi). , 第5題圖), 第6題圖)6(2017·貴港)如圖,在扇形OAB中,C是OA的中點(diǎn),CDOA,CD與交于點(diǎn)D,以O(shè)為圓心,OC的長(zhǎng)為半徑作交OB于點(diǎn)E,若OA4,AOB120°,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留) 7(2016·煙臺(tái))如圖,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長(zhǎng)為2 cm,BOC60°,BCO90°,將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC,點(diǎn)C在OA上,則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_(kāi) cm2. , 第7題圖), 第8題圖)8如圖,在ABC中,BC4,以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是A上的一點(diǎn),且EPF40°,則圖中陰影部分的面積是_ 9(2017·商丘模擬)如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E.B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),弧BE的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為_(kāi). 題型四陰影部分面積的計(jì)算1C【解析】矩形ABCD,ADCB2,S陰影S矩形ABCDS半圓2×4×2282,故選C. 2B【解析】如解圖,連接OD、AD,在ABC中,ABAC,ABC45°,C45°,BAC90°,ABC是直角三角形,BC4,ACAB4,AB為直徑,ADB90°,BODO2,ODOB,B45°,BBDO45°,DOABOD90°,S陰影SBODS扇形AOD×2×22. 3D【解析】如解圖,作DHAE于H,AOB90°,OA3,OB2,AB,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OEOB2,DEEFAB,DHEBOA,DHOB2,S陰影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF×5×2×2×38. 43【解析】如解圖,作DFAB于點(diǎn)F,AD2,A30°,DFA90°,DF1,ADAE2,AB4,BE2,陰影部分的面積是:4×13. 5.2【解析】四邊形ABCD是矩形,ADBC4,CDAB2,BCDADC90°,CEBC4,CE2CD,DEC30°,DCE60°,由勾股定理得:DE2,陰影部分的面積是SS扇形CEBSCDE×2×22. 6.2【解析】如解圖,連接OD、AD,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn),CDO30°,DOC60°,ADO為等邊三角形,S扇形AOD,S陰影S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD)(×2×2)2. 7.【解析】BOC60°,BOC是BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,BCOBCO,BOC60°,CBO30°,BOB120°,AB 2cm,OB 1cm,OC cm,BC,S陰影S扇形BOBSBOCS扇形COCSBOC××××. 84【解析】如解圖,連接AD,則ADBC;在ABC中,BC4,AD2;SABCBC·AD4.EAF2EPF80°,AEAF2,S扇形EAF,S陰影SABCS扇形EAF4. 9.【解析】如解圖,連接BD,BE,BO,EO,B,E是半圓弧的三等分點(diǎn),EOAEOBBOD60°,BACEBA30°,BEAD,弧BE的長(zhǎng)為,解得:R2,ABADcos30°2,BCAB,AC3,SABC·BC·AC××3,BOE和ABE同底等高,BOE和ABE面積相等,S陰影SABCS扇形BOE. 6