2013-2014高中物理 第一章 碰撞與動量守恒章末檢測 教科版選修.doc

章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(共12小題，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．關于系統(tǒng)動量守恒的條件，下列說法正確的是 (　　)． A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)動量就不可能守恒 B．只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，系統(tǒng)動量就不守恒 C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒 D．系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒 解析　由動量守恒的條件知C正確．D項中所有物體加速度為零時，各物體速度恒定，動量恒定，總動量一定守恒． 答案　C 2．“蹦極”是勇敢者的運動，如圖1-為蹦極運動過程示意圖．某人身系彈性繩自高空p點自由下落，其中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置．不計空氣阻力，則下列說法中正確的是 (　　)． 圖1 A．從p至c的過程中，重力的沖量大小等于彈性繩的沖量大小 B．從a至c的過程中，重力的沖量大小大于彈性繩的沖量大小 C．從p至c過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功 D．從a至c的過程中加速度保持方向不變 解析　人從p運動到c過程中動量變化為零，而人受重力和繩子彈力作用，故由動量定理知這兩個力的沖量大小相等，方向相反，A正確；對B，從a至c的過程中，重力的沖量大小應小于彈性繩的沖量大小；對C，從p至c過程中全過程應用動能定理，有WG－W彈＝0，所以重力所做的功等于人克服彈力所做的功；b點處重力和繩子彈力平衡，所以在ab間是重力大于彈力，加速度方向向下；在bc間重力小于彈力，加速度方向向上． 答案　AC 3．如圖2所示，帶有光滑弧形軌道的小車質(zhì)量為m靜止，放在光滑水平面上，一質(zhì)量也是m的鐵塊，以速度v沿軌道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，則當鐵塊回到小車右端時，將 (　　)． 圖2 A．以速度v做平拋運動 B．以小于v的速度做平拋運動 C．靜止于車上 D．自由下落 解析　由動量守恒：mv＝mv1＋mv2，由機械能守恒：mv2＝mv＋mv，解得v1＝0，v2＝v，故D正確． 答案　D 4．在光滑的水平面上有一質(zhì)量為0.2 kg的球以5.0 m/s的速度向前運動，與質(zhì)量為3.0 kg的靜止木塊發(fā)生碰撞，假設碰撞后木塊的速度是v木＝4.2 m/s，則 (　　)． A．碰撞后球的速度為v球＝－1.3 m/s B．v木＝4.2 m/s這一假設不合理，因而這種情況不可能發(fā)生 C．v木＝4.2 m/s這一假設是合理的，碰撞后小球被彈回來 D．v木＝4.2 m/s這一假設是可能發(fā)生的，但由于題給條件不足，v球的大小不能確定 解析　根據(jù)動量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.25.0＝0.2v1＋3.04.2得：v1＝－58 m/s，這一過程不可能發(fā)生，因為碰撞后機械能增加了． 答案　B 5．在行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設計了安全帶，如圖3所示．假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶對乘客的作用力大小約為 (　　)． 圖3 A．400 N B．600 N C．800 N D．1 000 N 答案　A 6．如圖4所示，小車開始靜止于光滑的水平面上，一個小滑塊由靜止從小車上端高h處沿光滑圓弧面相對于小車向左滑動，滑塊能到達左端的最大高度h′ (　　)． 圖4 A．大于h B．小于h C．等于h D．停在中點與小車一起向左運動 解析　由動量守恒定律可知，當滑塊運動到左端的最大高度時滑塊和車速度為零，由于水平面和圓弧面光滑，系統(tǒng)的機械能守恒，所以滑塊到達左端的最大高度h′等于h. 答案　C 7．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量pA＝9 kgm/s，B球的動量pB＝3 kgm/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量不可能的是 (　　)． A．pA′＝6 kgm/s，pB′＝6 kgm/s B．pA′＝8 kgm/s，pB′＝4 kgm/s C．pA′＝－2 kgm/s，pB′＝14 kgm/s D．pA′＝－4 kgm/s，pB′＝17 kgm/s 解析　由于地面光滑，因此碰撞前后兩球總動量守恒，則pA＋pB＝pA′＋pB′，代入數(shù)據(jù)可知D不可能；由于碰撞后的總動能不可能增加，即＋≥＋，代入數(shù)據(jù)可知C不可能；由于碰撞后一球不可能穿越另一個小球，即≤，可知B不可能，所以B、C、D符合題意． 答案　BCD 8．一同學在地面上立定跳遠的最好成績是s(m)，假設他站在車的A端，如圖5所示，想要跳上距離為l(m)遠的站臺上，不計車與地面的摩擦阻力，則 (　　)． 圖5 A．只要l<s，他一定能跳上站臺 B．只要l<s，他有可能跳上站臺 C．只要l＝s，他一定能跳上站臺 D．只要l＝s，他有可能跳上站臺 解析　人起跳的同時，小車要做反沖運動，所以人跳的距離小于s，故l<s時，才有可能跳上站臺． 答案　B 9．甲、乙兩物體質(zhì)量相等，并排靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)用一水平外力F推動甲物體，同時與F相同方向給物體乙一個瞬時沖量I，使兩物體開始運動．當兩物體重新相遇時 (　　)． A．甲的動量為I B．乙的動量為2I C．經(jīng)歷的時間為2I/F D．所經(jīng)歷的時間為I/F 解析　由題意知，甲物體將做勻加速直線運動，乙物體將做勻速直線運動，據(jù)此可作出速度時間圖象，如圖所示．對乙有，I＝mv0，從圖中可看出，當相遇時，v甲＝2v乙，所以甲的動量為2I；乙的動量不變；所經(jīng)歷的時間內(nèi)對甲由動量定理得2I＝FΔt，所以時間為2I/F. 答案　C 10．小平板車B靜止在光滑水平面上，物體A以某一初速v0從車的一端滑向另一端，由于A、B間存在摩擦，因而A在B上開始做減速運動，若B車足夠長，A的速度最小值應發(fā)生在 (　　)． A．B車速度為最大時 B．A在B車上停止滑行時 C．A、B速度相等時 D．B開始做減速運動時 解析　物體A在B上滑行時，由于摩擦力作用，A做勻減速運動，B做勻加速運動，當A和B的速度相等時，A和B 的相對運動停止，此時的速度即是A的最小速度，也是B的最大速度． 答案　ABC 11．如圖6所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度v＝3 m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖7所示，從圖象信息可得 (　　)． A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1 m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài) B．兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝2∶1 C．在t2時刻A與B的動能之比Ek1∶Ek2＝4∶1 D．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長 解析　在t1、t3時刻兩物體達到共同速度1 m/s，其中t1時刻彈簧處于伸長狀態(tài)，t3時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)．故選項A錯誤． 由動量守恒定律得：m23＝(m1＋m2)1 解得：m1∶m2＝2∶1，故選項B正確． 在t2時刻Ek1∶Ek2＝∶＝8∶1，故選項C錯誤． 在t4時刻A、B相對速度最大，彈簧處于原長狀態(tài)，故選項D正確． 答案　BD 12．如圖8所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間連接一個保持原長的豎直輕彈簧，現(xiàn)給小球m2一個水平向右的初速度v0，如果兩桿足夠長，則在此后的運動過程中，下列說法正確的是 (　　)． 圖8 A．m1、m2系統(tǒng)動量不守恒 B．彈簧最長時，其彈性勢能為m2v C．m1、m2速度相同時，共同速度為 D．m1、m2及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析　兩球組成系統(tǒng)所受合力為零，則動量守恒，包含彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)在整個過程中沒有能量損失故機械能守恒．當彈簧伸長最長時兩小球速度相同． 答案　CD 二、非選擇題(本題共4小題，共40分) 13．(8分)氣墊導軌(如圖9)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．圖1-0為某次實驗打出的、點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度x1、x2和x3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為________、________，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗證． 圖9 圖1-0 解析　由題圖結(jié)合實際情況可以看出，x1和x3是兩物體相碰前打出的紙帶，x2是相碰后打出的紙帶．所以碰撞前兩物體的速度分別為v1＝＝＝0.2x1b，v2＝＝0.2x3b，碰撞后兩物體共同速度v＝＝0.2x2b，所以碰前兩物的體動量分別為p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，總動量p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)；碰后總動量p′＝2mv＝0.4abx2. 答案　0.2abx3　0.2abx1　0.2ab(x1－x3)　0.4abx2 14．(10分)如圖1-1-所示，光滑水平桌面上有長L＝2 m的擋板C，質(zhì)量mC＝5 kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，mA＝1 kg，mB＝3 kg，開始時三個物體都靜止．在A、B間放有少量塑膠炸藥，爆炸后A以6 m/s速度水平向左運動，A、B中任意一塊與擋板C碰撞后，都粘在一起，不計摩擦和碰撞時間，求： 圖1-1 (1)當兩滑塊A、B都與擋板C碰撞后，C的速度是多大； (2)A、C碰撞過程中損失的機械能． 解析　(1)A、B、C系統(tǒng)動量守恒0＝(mA＋mB＋mC)vC，vC＝0. (2)炸藥爆炸時A、B系統(tǒng)動量守恒， mAvA＝mBvB，解得：vB＝2 m/s A、C碰撞前后系統(tǒng)動量守恒mAvA＝(mA＋mC)v，v＝1 m/s ΔE＝mAv－(mA＋mC)v2＝15 J. 答案　(1)0　(2)15 J 15．(10分)如圖1-2-所示，把一輛質(zhì)量為0.5 kg的電動玩具車，放在質(zhì)量為1 kg的帶有光滑輪子的小車上，當接通玩具車的電源，使它相對于小車以0.5 m/s的速度運動時，小車如何運動？ 圖1-2 解析　選取地面為參考系，設小車相對于地面的速度為v，則電動玩具車相對于地面的速度為(v－0.5) m/s，根據(jù)動量守恒定律有Mv＋m(v－0.5)＝0，得v＝＝ m/s＝0.17 m/s. 答案　以0.17 m/s的速度向相反的方向運動 16．(12分)如圖1-3-所示，質(zhì)量M為4 kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，小車左端放一質(zhì)量為1 kg的木塊，車的右端固定一個輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)給木塊一個水平向右的10 Ns的瞬間沖量，木塊便沿車向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并恰好能達到小車的左端，求： 圖1-3- (1)彈簧被壓縮到最短時平板車的速度v； (2)木塊返回小車左端時的動能Ek； (3)彈簧獲得的最大彈性勢能Epm. 解析：(1)設木塊的初速度為v0，由動量定理有： I＝mv0，得v0＝10 m/s(方向向右)． 當彈簧被壓縮到最短時，木塊和小車速度相等．對于木塊和小車構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒，所以有： mv0＝(M＋m)v，解得v＝2 m/s(向右)． (2)木塊與彈簧碰后相對小車向左運動，當木塊相對小車靜止時，木塊相對小車到達左邊最遠點．因此木塊恰能到小車的左端時，兩者同速．由動量守恒可知此時v塊＝v車＝2 m/s.木塊的動能Ek＝mv＝2 J. (3)木塊往返過程中克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機械能為ΔE＝mv－(M＋m)v2＝40 J. 考慮木塊開始運動到彈簧壓縮到最短的過程，系統(tǒng)克服摩擦力做功損失的機械能為ΔE＝20 J．對這個過程由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：mv＝(M＋m)v2＋ΔE＋Epm，解得彈簧壓縮到最短時獲得的最大彈性勢能Epm＝20 J. 答案：(1)2 m/s　方向向右　(2)2 J　(3)20 J