2016年 圓錐曲線知識點總結(jié)材料

word學(xué)科： 數(shù)學(xué) 任課教師： 授課時間： 年 月 日 星期 姓 名性 別女年 級總課時： 第 次課教 學(xué)內(nèi) 容圓錐曲線知識點小結(jié)教 學(xué)目 標(biāo)：2.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程3.圓錐曲線焦點位置的判斷：5直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：重 點難 點圓錐曲線的中點弦問題：動點軌跡方程：教學(xué)過程課前檢查與交流作業(yè)完成情況：交流與溝通針對性授課圓錐曲線知識點小結(jié)：1第一定義中要重視“括號內(nèi)的限制條件定點，在滿足如下條件的平面上動點P的軌跡中，是橢圓的是( )ABCD2方程表示的曲線是_3利用第二定義點與拋物線上一動點Px,y,如此y+|PQ|的最小值是_1方程表示橢圓，如此的取值X圍為_2假如，且，如此的最大值是_，的最小值是3雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，如此該雙曲線的方程_4設(shè)中心在坐標(biāo)原點，焦點、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點，如此C的方程為_3.圓錐曲線焦點位置的判斷：橢圓：方程表示焦點在y軸上的橢圓，如此m的取值X圍是( )：1橢圓假如橢圓的離心率，如此的值是_2以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積最大值為1時，如此橢圓長軸的最小值為_3雙曲線的漸近線方程是，如此該雙曲線的離心率等于_4雙曲線的離心率為，如此=5設(shè)雙曲線a>0,b>0中，離心率e,2,如此兩條漸近線夾角的取值X圍是_ (6)設(shè)，如此拋物線的焦點坐標(biāo)為_5、點和橢圓的關(guān)系：6直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：1假如直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點，如此k的取值X圍是_2直線ykx1=0與橢圓恒有公共點，如此m的取值X圍是_3過雙曲線的右焦點直線交雙曲線于A、B兩點，假如AB4，如此這樣的直線有_條.4過雙曲線1外一點的直線與雙曲線只有一個公共點的情況如下：5過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線。6過點作直線與拋物線只有一個公共點，這樣的直線有_7過點(0,2)與雙曲線有且僅有一個公共點的直線的斜率取值X圍為_8過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，假如4，如此滿足條件的直線有_條9對于拋物線C：，我們稱滿足的點在拋物線的內(nèi)部，假如點在拋物線的內(nèi)部，如此直線：與拋物線C的位置關(guān)系是_10過拋物線的焦點作一直線交拋物線于P、Q兩點，假如線段PF與FQ的長分別是、，如此_11設(shè)雙曲線的右焦點為，右準(zhǔn)線為，設(shè)某直線交其左支、右支和右準(zhǔn)線分別于，如此和的大小關(guān)系為_(填大于、小于或等于) 12求橢圓上的點到直線的最短距離13直線與雙曲線交于、兩點。當(dāng)為何值時，、分別在雙曲線的兩支上？當(dāng)為何值時，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點？7、焦半徑1橢圓上一點P到橢圓左焦點的距離為3，如此點P到右準(zhǔn)線的距離為_2拋物線方程為，假如拋物線上一點到軸的距離等于5，如此它到拋物線的焦點的距離等于_；3假如該拋物線上的點到焦點的距離是4，如此點的坐標(biāo)為_4點P在橢圓上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，如此點P的橫坐標(biāo)為_5拋物線上的兩點A、B到焦點的距離和是5，如此線段AB的中點到軸的距離為_6橢圓內(nèi)有一點，F(xiàn)為右焦點，在橢圓上有一點M，使 之值最小，如此點M的坐標(biāo)為_8、焦點三角形1短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點為、，過作直線交橢圓于A、B兩點，如此的周長為_2設(shè)P是等軸雙曲線右支上一點，F(xiàn)1、F2是左右焦點，假如，|PF1|=6，如此該雙曲線的方程為3橢圓的焦點為F1、F2，點P為橢圓上的動點，當(dāng)·<0時，點P的橫坐標(biāo)的取值X圍是4雙曲線的虛軸長為4，離心率e，F(xiàn)1、F2是它的左右焦點，假如過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且是與等差中項，如此_5雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程9、拋物線中與焦點弦有關(guān)的一些幾何圖形的性質(zhì)：10、弦長公式：1過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于Ax1，y1，Bx2，y2兩點，假如x1+x2=6，那么|AB|等于_2過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，|AB|=10，O為坐標(biāo)原點，如此ABC重心的橫坐標(biāo)為_11、圓錐曲線的中點弦問題：1如果橢圓弦被點A4，2平分，那么這條弦所在的直線方程是2直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線L：x2y=0上，如此此橢圓的離心率為_3試確定m的取值X圍，使得橢圓上有不同的兩點關(guān)于直線對稱特別提醒：因為是直線與圓錐曲線相交于兩點的必要條件，故在求解有關(guān)弦長、對稱問題時，務(wù)必別忘了檢驗！12你了解如下結(jié)論嗎？與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程為_13動點軌跡方程：(1)動點P到定點F(1,0)和直線的距離之和等于4，求P的軌跡方程 (2)線段AB過x軸正半軸上一點Mm，0，端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，如此此拋物線方程為(3)由動點P向圓作兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，APB=600，如此動點P的軌跡方程為4點M與點F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1，如此點M的軌跡方程是_ (5) 一動圓與兩圓M：和N：都外切，如此動圓圓心的軌跡為 (6)動點P是拋物線上任一點，定點為,點M分所成的比為2，如此M的軌跡方程為_7AB是圓O的直徑，且|AB|=2a，M為圓上一動點，作MNAB，垂足為N，在OM上取點，使，求點的軌跡。8假如點在圓上運動，如此點的軌跡方程是_9過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，如此弦AB的中點M的軌跡方程是_10橢圓的左、右焦點分別是F1c，0、F2c，0，Q是橢圓外的動點，滿足點P是線段F1Q與該橢圓的交點，點T在線段F2Q上，并且滿足1設(shè)為點P的橫坐標(biāo)，證明；2求點T的軌跡C的方程；3試問：在點T的軌跡C上，是否存在點M，使F1MF2的面積S=假如存在，求F1MF2的正切值；假如不存在，請說明理由. 1.答 ：C；答 ：雙曲線的左支答 ：22. 答 ：；答 ：答 ：；答 ：3.答 ：4.答 ：3或5.答 ：答 ：或；答 ：4或；答 ：； 答 ：；6. 答 ：(-,-1)；答 ：1，55，+；答 ：3；答 ：P點在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條；P點在兩條漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內(nèi)時，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條；P在兩條漸近線上但非原點，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線；P為原點時不存在這樣的直線；答 ：2；答 ：；答 ：3；答 ：相離；答 ：1；答 ：等于；答 ：答 ：；7.答 ：；答 ：；答 ：；答 ：2；答 ：；8.答 ：6；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：；10.答 ：8；答 ：3；11.答 ：；答 ：；答 ：；12.答 ：答 ：或；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：雙曲線的一支；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：；答 ：1略；2；3當(dāng)時不存在；當(dāng)時存在，此時F1MF22課 堂檢 測一、選擇題第小題5分，共50分1、拋物線的準(zhǔn)線方程是 A B C D 2、橢圓的焦點坐標(biāo)是 A B C D 3、過點且與拋物線僅有一個公共點的直線有 A 1條 B 2條 C 3條 D 4條 4、拋物線的焦點關(guān)于直線的對稱點是 A B C D 5、拋物線的焦點為F，點，在拋物線上，且，如此有 A B C D 6、拋物線的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點，如此的最小值是 A 1 B 2 C 3 D 47、橢圓的方程是，它的兩個焦點分別為F1、F1，且，弦AB過F1，如此ABF2的周長為 A B 20 C 10 D 8、橢圓上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O是橢圓的中心，如此 等于 A 4 B 2 C D 89、 直線過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，該橢圓的離心率為 A B C D 10、 F是拋物線的焦點，A是拋物線上一點，與x軸正向的夾角是60°，如此為 A B C D 二、填空題每一小題4分，共28分11、假如直線經(jīng)過拋物線的焦點，如此實數(shù)a=12、拋物線的焦點坐標(biāo)是13、點在拋物線上，如此的最小值是14、把橢圓的長軸分成八等份，過分點作x軸垂線交橢圓上半部于P1，P2，P7，F(xiàn)為左焦點，如此|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=15、點P在橢圓上，假如，如此點Q的軌跡方程是16、ABC頂點，頂點B在橢圓上，如此的值為17、過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，如此OAB的面積為三、解答題共72分18、此題12分橢圓經(jīng)過，兩點，P為橢圓上的動點，1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2F2F1P=120°時，求PF1F2的面積；3F1 P F2=30°時，求PF1F2的面積；19、此題12分F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，P(x，y) 為橢圓上的動點，1求的最大值；2求|PF1|·|PF2|的取值X圍20、此題12分拋物線，求：1以為中點的弦AB所在直線的方程；2斜率為2的直線截拋物線所得弦中點Q的軌跡方程；21、此題10分橢圓中心在原點，一個焦點為，被直線截得的弦中點的橫坐標(biāo)為，求橢圓方程22、此題10分求拋物線上的點P到直線的最短距離23、此題16分拋物線頂點在原點，焦點是圓的圓心F如圖1求拋物線的方程；2是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得|AB|，2|BC|，|CD|成等差數(shù)列，假如直線l存在，求出它的方程；假如直線l不存在，說明理由課 后作 業(yè)見附件簽 字教研組長： 教學(xué)主任： 學(xué)生： 教務(wù)教師： 家長：老 師課 后評 價下節(jié)課的計劃： 學(xué)生的狀況、承受情況和配合程度：給家長的建議： TA-6510 / 10