全國2018年中考數(shù)學真題分類匯編 專題復(fù)習（二）閱讀理解題（答案不全）

專題復(fù)習（二）閱讀理解題類型1新定義、新概念類型類型2學習應(yīng)用型類型1新定義、新概念類型（2018十堰）14.對于實數(shù)，定義運算“”如下：，例如，.若，則的值為 （2018湘西）（2018銅仁）（2018臨沂）19.任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數(shù)，為例進行說明:設(shè).由.可知，. 所以方程.得，于是，得.將寫成分數(shù)的形式是_.（2018吉林）（2018濰坊）10在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系如圖,在平面上取定一點稱為極點；從點出發(fā)引一條射線稱為極軸；線段的長度稱為極徑點的極坐標就可以用線段的長度以及從轉(zhuǎn)動到的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即或或等,則點關(guān)于點成中心對稱的點的極坐標表示不正確的是( D )ABCD（2018巴中）20. 符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1），（2），.利用以上規(guī)律計算： .（2018永州）17.對于任意大于的實數(shù)、，滿足：，若，則 （2018湘潭）16（3分）閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3根據(jù)材料填空：log39=2（2018達州）6平面直角坐標系中，點的坐標為，則向量可以用點的坐標表示為；已知，若，則與互相垂直.下面四組向量： ，；，；，；，.其中互相垂直的組有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組（2018菏澤）7.規(guī)定：在平面直角坐標系中，如果點的坐標為，向量可以用點的坐標表示為：.已知：，如果，那么與互相垂直.下列四組向量，互相垂直的是（ A ）A， B，C， D，（2018婁底）12.已知: 表示不超過的最大整數(shù)例: 令關(guān)于的函數(shù) (是正整數(shù))例：則下列結(jié)論錯誤的是（ C ）（2018衢州）16定義；在平面直角坐標系中，一個圖形先向右平移a個單位，再繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運動叫做圖形的（a，）變換。如圖，等邊ABC的邊長為1，點A在第一象限，點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上A1B1C1就是ABC經(jīng)（1，180°）變換后所得的圖形若ABC經(jīng)（1，180°）變換后得A1B1C1，A1B1C1經(jīng)（2，180°）變換后得A2B2C2，A2B2C2經(jīng)（3，180°）變換后得A3B3C3，依此類推An-1B n-1C n-1經(jīng)（n，180°）變換后得AnBnCn，則點A1的坐標是_，點A2018的坐標是_。答案：（2018濱州）12.如果規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如,那么函數(shù)的圖象為（ A ）（2018德州）17.對于實數(shù),.定義運算“”:例如43，因為，所以43=.若滿足方程組，則=_60_.（2018金華、麗水）14.對于兩個非零實數(shù)x,y，定義一種新的運算：.若，則的值是 -1 .（2018揚州）20. 對于任意實數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.解：（1）（2）由題意得.（2018內(nèi)江）27. 對于三個數(shù)、，用表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，.解決問題：（1）填空： ，如果，則的取值范圍為 ；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.解：（1）sin45°=，cos60°=，tan60°=，Msin45°，cos60°，tan60°=，max3，53x，2x6=3，則，x的取值范圍為：，故答案為：，；（2）2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4，分三種情況：當x+42時，即x2，原等式變?yōu)椋?（x+4）=2，x=3，x+22x+4時，即2x0，原等式變?yōu)椋?×2=x+4，x=0，當x+22時，即x0，原等式變?yōu)椋?（x+2）=x+4，x=0，綜上所述，x的值為3或0；（3）不妨設(shè)y1=9，y2=x2，y3=3x2，畫出圖象，如圖所示：結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點A、B點時，滿足條件且M9，x2，3x2=max9，x2，3x2=yA=yB，此時x2=9，解得x=3或3（2018重慶A卷）25.對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱n為“極數(shù)”.（1）請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；（2） 如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位數(shù)m為“極數(shù)”，記D（m）=.求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合題意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】解： 【點評】：本題考查數(shù)值問題，包括：題目翻譯，數(shù)位設(shè)法，數(shù)位整除，完全平方數(shù)特征，分類討論?！疽族e點】：易忽略數(shù)值上取值范圍及所得關(guān)系式自身特征；難度一般。（2018重慶B卷）25. 對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)”。(1)請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；(2)如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方,則稱正整數(shù)是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記。求滿足是完全平方數(shù)的所有。（2018嘉興、舟山）（2018長沙）（2018成都）（2018江西）類型2學習應(yīng)用型（2018常德）8.閱讀理解：，是實數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的是（ ）A.B.C.D.方程組的解為（2018紹興）22.數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：）例2 等腰三角形中，求的度數(shù).（答案：或或）張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式 等腰三角形中，求的度數(shù).（1）請你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.解：（1）當為頂角，則，當為底角，若為頂角，則，若為底角，則，或或.（2）分兩種情況：當時，只能為頂角，的度數(shù)只有一個.當時，若為頂角，則，若為底角，則或，當且且，即時，有三個不同的度數(shù).綜上，當且，有三個不同的度數(shù).（2018隨州）（2018衢州）19有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二，方案三，寫出公式的驗證過程。解：（2018自貢）24.（本題滿分10分）閱讀以下材料： 對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J.Nplcr,1550 1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr,1707 1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系. 對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作： .比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為. 我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：；理由如下：設(shè) ，則 ，由對數(shù)的定義得 又 解決以下問題：.將指數(shù) 轉(zhuǎn)化為對數(shù)式 ；.證明.拓展運用：計算 = .（2018德州）24.再讀教材:寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示;)第一步,在矩形紙片一端.利用圖的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.第二步，如圖.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖中所示的處，第四步,展平紙片,按照所得的點折出,使,則圖中就會出現(xiàn)黃金矩形，問題解決: (1)圖中=_(保留根號); (2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由; (3)請寫出圖中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由. 實際操作: (4)結(jié)合圖.請在矩形中添加一條線段,設(shè)計一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.（2018達州）24閱讀下列材料：已知：如圖1，等邊內(nèi)接于，點是上的任意一點，連接，可證：，從而得到：是定值.（1）以下是小紅的一種證明方法，請在方框內(nèi)將證明過程補充完整；證明：如圖1，作，交的延長線于點.是等邊三角形，又，.，是定值.（2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等比”改為“正方形”，其余條件不變，請問：還是定值嗎？為什么？（3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等比”改為“正五邊形”，其余條件不變，則 （只寫結(jié)果）.（2018青島）23.問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數(shù)的規(guī)律.問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法.探究一用若干木棒來搭建橫長是，縱長是的矩形框架(是正整數(shù))，需要木棒的條數(shù). 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需4條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需7條； 如圖，當時，橫放木棒為)條，縱放木棒為條，共需12條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需10條； 如圖，當時，橫放木棒為條，縱放木棒為條，共需17條.問題（一)：當時，共需木棒 條.問題（二)：當矩形框架橫長是，縱長是時，橫放的木棒為 條，縱放的木棒為 條.探究二用若干木棒來搭建橫長是，縱長是，高是的長方體框架(是正整數(shù))，需要木 棒的條數(shù).如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需46條；如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需75條；如圖，當時，橫放與縱放木棒之和為條，豎放木棒為條，共需104條.問題（三）：當長方體框架的橫長是，縱長是，高是時，橫放與縱放木棒條數(shù)之和為 條，豎放木棒條數(shù)為 條.實際應(yīng)用：現(xiàn)在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是4的長方體框架，總共使用了170條木棒，則這個長方體框架的橫長是 .拓展應(yīng)用：若按照如圖方式搭建一個底面邊長是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 條.解：（2018濟寧）（2018山西）（2018遂寧）25