全國2018年中考數(shù)學真題分類匯編 第12講 二次函數(shù) 第2課時 二次函數(shù)的綜合應用(無答案)
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全國2018年中考數(shù)學真題分類匯編 第12講 二次函數(shù) 第2課時 二次函數(shù)的綜合應用(無答案)
第2課時 二次函數(shù)的綜合應用知識點1 實物拋物線問題(2018·綿陽)7.(2018·北京)跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運動員起跳后的豎直高度(單位:m)與水平距離(單位:m)近似滿足函數(shù)關系。下圖記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為( )A.10m B.15m (C)20m (D)22.5m(2018·濱州)知識點2 銷售問題(2018·畢節(jié))25.(本題12分)某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件;當銷售單價為48元時,日銷售量為64件。(1)求與之間的函數(shù)關系式;(2)設該護膚品的日銷售利潤為(元),當銷售單價為多少時,日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?(2018·黃岡)23.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.(1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為_件;(2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元?(2018·安徽)【答案】(1)W1=-2x²+60x+8000,W2=-19x+950;(2)當x=10時,W總最大為9160元.【解析】【分析】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景(50+x)盆,花卉(50-x)盆,根據(jù)盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元,花卉的平均每盆利潤始終不變,即可得到利潤W1,W2與x的關系式;(2)由W總=W1+W2可得關于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質即可得.【詳解】(1)第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景(50+x)盆,花卉100-(50+x)=(50-x)盆,由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8000,W2=19(50-x)=-19x+950;(2)W總=W1+W2=-2x²+60x+8000+(-19x+950)=-2x²+41x+8950,-20,=10.25,故當x=10時,W總最大,W總最大=-2×10²+41×10+8950=9160.(2018·衢州)知識點3 面積問題(2018·荊州)知識點4 二次函數(shù)與幾何圖形綜合(2018·黃岡)23.(2018·廣東)如圖,已知頂點為C(0,3)的拋物線與x軸交于A、B兩點,直線過頂點C和點B.(1)求m的值;(2)求函數(shù)的解析式;(3)拋物線上是否存在點M,使得MCB=15o?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.其他:(2018連云港)已知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)表達式h=t2+24t+1則下列說法中正確的是(D)A點火后9s和點火后13s的升空高度相同B點火后24s火箭落于地面C點火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m15(2018·武漢)飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)關于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)解析式是在飛機著陸滑行中,最后4 s滑行的距離是_m(2018·貴陽)(2018·呼和浩特)7