全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 滾動小專題(十二)與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明(答案不全)
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全國2018年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 滾動小專題(十二)與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明(答案不全)
滾動小專題(十二)與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明(2018南充)(2018仙桃)問題:如圖,在RtABC中,ABAC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC,DC,EC之間滿足的等量關(guān)系式為 ;探索:如圖,在RtABC與RtADE中,ABAC,ADAE,將ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使點D落在BC邊上,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;應(yīng)用:如圖,在四邊形ABCD中,ABCACBADC45°若BD9,CD3,求AD的長(2018廣東)已知RtOAB,OAB=90o,ABO=30o,斜邊OB=4,將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60o,如圖25-1圖,連接BC.(1)填空:OBC=_o;(2)如圖25-1圖,連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長度;(3)如圖25-2圖,點M、N同時從點O出發(fā),在OCB邊上運動,M沿OCB路徑勻速運動,N沿OBC路徑勻速運動,當(dāng)兩點相遇時運動停止.已知點M的運動速度為1.5單位/秒,點N的運動速度為1單位/秒.設(shè)運動時間為x秒,OMN的面積為y,求當(dāng)x為何值時y取得最大值?最大值為多少?(結(jié)果可保留根號)(2018十堰)(2018河南)(2018襄陽)(2018成都)(2018宿遷)(2018自貢)如圖,已知,在的平分線上有一點,將一個120°角的頂點與點重合,它的兩條邊分別與直線相交于點 .當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到與垂直時(如圖1),請猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;.當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到與不垂直時,到達圖2的位置,中的結(jié)論是否成立?并說明理由;.當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到與的反向延長線相交時,上述結(jié)論是否成立?請在圖3中畫出圖形,若成立,請給于證明;若不成立,線段與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.(2018棗莊)(2018成都)在中,過點作直線,將繞點順時針得到(點,的對應(yīng)點分別為,)射線,分別交直線于點,. (1)如圖1,當(dāng)與重合時,求的度數(shù);(2)如圖2,設(shè)與的交點為,當(dāng)為的中點時,求線段的長;(3)在旋轉(zhuǎn)過程時,當(dāng)點分別在,的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請說明理由.(2018岳陽)(2018永州)(2018貴陽)(2018邵陽)7