小升初數(shù)學 銜接講與練 第十一講 代數(shù)式(無答案)
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小升初數(shù)學 銜接講與練 第十一講 代數(shù)式(無答案)
第十一講 代數(shù)式【學習目標】1、能用字母表示以前學過的運算律和計算公式,體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感。2、了解代數(shù)式的概念,能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義,發(fā)展符號感,培養(yǎng)創(chuàng)造力?!局R要點】1、代數(shù)式的定義:用運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系、運算律和公式,例如加法交換律。3、代數(shù)式書寫的約定:數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字寫在字母的前面,且省略乘號。如,應(yīng)寫成或者。字母與字母相乘時,省略乘號。如,應(yīng)寫成或者。帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)把帶分數(shù)化為假分數(shù)。如,應(yīng)寫成。代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,按分數(shù)的寫法來寫。如,應(yīng)寫成。數(shù)字與數(shù)字間乘號仍用“×”,如:7×9,不寫成“7·9”,更不省略寫成“79”。4、列代數(shù)式:(1)抓住一些關(guān)鍵性的詞語,如“乘”、“除”、“除以”、“差”、“倍”、“分”、“大”、“小”等,注意它們意義的不同。(2)理清代數(shù)運算的次序,如“和的平方”與“平方的和”的運算次序不一樣?!窘?jīng)典例題】例1、指明下列式子中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式(1)a+b=1 (2)3a+5b (3)2+3+5 (4)2(a+3)-1 (5)x (6)2例2、看看以下代數(shù)式書寫是否符合規(guī)定,把不規(guī)范的式子改正過來:(1)4×a; (2)3·8+a; (3)xy6; (4)-a×b+s÷2。例3、用代數(shù)式表示(1)一個三位數(shù),它的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為_。(2)熱水器原來每臺成本為a元,成本降低5%以后,每臺成本為_元。(3)一環(huán)形跑道長a米,甲每分鐘跑250米,乙每分鐘跑350米。若兩人同時同地背向跑,_分鐘后相遇;若兩人同時同地同向跑,_分鐘后兩人相遇。例4、用代數(shù)式表示(1)被5除商m余2的數(shù) (2)與a-1的和是25的數(shù)(3)除以y+3的商是y的數(shù) (4)不能被3整除的數(shù) 例5、說出下列代數(shù)式的意義:(1)2a+3; (2) 2(a+3); (3); (4)a-; (5) a2+b2; (6) (a+b)2。【經(jīng)典練習】一、填空題:1、含鹽30%的鹽水n千克中,含水有 千克。2、某校女生人數(shù)是學生總?cè)藬?shù)的45%,男生人數(shù)為a人,則學生總數(shù)為 人。3、用字母表示:異分母分數(shù)加法法則 。4、三個連續(xù)奇數(shù),中間一個為2n+1,則其余兩個為 。5、一個長方形的周長為a,一邊長為x,則這個矩形的面積為 。6、被3整除得1、2、3的數(shù)分別是 。7、被5除商2余1、2、3、4的數(shù)分別是 。二、下列的說法請用代數(shù)式表示出來:1、兩數(shù)的積與這兩數(shù)的差的商。 2、兩數(shù)的平方的差除以這兩個數(shù)的積的商。 3、兩數(shù)差的倒數(shù)與兩數(shù)的和的平方的和。 4、比的立方的倒數(shù)少1的數(shù)。 5、與的差是的數(shù)。 6、三個連續(xù)整數(shù),設(shè)第一個(最小一個)為,則另外兩個整數(shù)。 三、下代數(shù)式書寫是否符合規(guī)定,把不規(guī)范的式子改正過來:(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)三、想一想,寫一寫:1、代數(shù)式2x-y所表示的意義是 。2、5a+所表示的意義是 。3、所表示的意義是 。4、所表示的意義是 。【課后作業(yè)】一、指出下列哪些是代數(shù)式:(1)2x-1; (2)3a2b; (3); (4)s=r2;(5)a+b>2c; (6); (7)a+b=b+a; (8)0。二、判斷對錯,對的打“”錯的打“×”?!癮的3倍與b的2倍的差”寫成:3a-2b。 ( )“x與4的平方和”寫成:x2+4。 ( )“x與4的平方差” 寫成:(x-4)2。 ( )“x的與的和”寫成:x(+)。 ( )三、選擇題甲數(shù)是a,它是乙數(shù)的,則甲乙兩數(shù)的積用代數(shù)式表示是( )(A)a (B) a2 (C)a (D)a2 某校一年級學生數(shù)與全校學生數(shù)的比是25;已知全校男生數(shù)是m,女生數(shù)是n,那么一年級學生人數(shù)是( )(A) (B) (C) (D)三、用代數(shù)式表示:(1)比a與b的和大3的數(shù);(2)比a與b的積的3倍小5的數(shù);(3)比a與b的差的一半小4的數(shù)。4