山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形變化檢測(cè)卷

第七章　單元檢測(cè)卷 (考試時(shí)間：120分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分) 1．下列物體的主視圖是圓的為( ) 　　　　　　　　　 　　 　A　　　 　B　　　　　　C　 　　　　D 2．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1) 3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) 4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是( ) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C.＝ D.＝ 5．如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是( ) 　　　　 A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9 6．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO和△A′B′O′是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點(diǎn)A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為( ) A．39° B．60° C．90° D．150° 8．如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比是( ) A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 9．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．若∠EAC＝∠ECA，則AC的長(zhǎng)是( ) A．3 B．6 C．4 D．5 10．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE＝DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.若＝2，則的值為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分) 11．如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．若∠A＝28°，∠B＝120°，則∠A′NC＝__________度． 12．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，已有4個(gè)小方格涂成了灰色，現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)灰色部分的圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有______個(gè)． 13．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，則AF＝________． 14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在邊AB上，且BE＝1，若點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PA＋PE的最小值是_________． 15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，△AP′C是由△BPC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，PA＝，PB＝1，∠BPC＝135°，則PC＝__________． 三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共55分) 16．(本題滿分9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)． (1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1； (2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′.若把點(diǎn)A′向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍． 17．(本題滿分10分) 如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DE∥BC，交邊AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接BF，交邊AC于點(diǎn)G，連接CF. (1)求證：＝； (2)如果CF2＝FG·FB，求證：CG·CE＝BC·DE. 18．(本題滿分11分) 如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC. (1)求證：△ADE∽△ABC； (2)若AD＝3，AB＝5，求的值． 19．(本題滿分12分) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)是⊙O上兩點(diǎn)，連接AE，DF，滿足EA＝CA. (1)求證：AE是⊙O的切線； (2)若⊙O的半徑為3，tan∠CFD＝，求AD的長(zhǎng)． 20．(本題滿分13分) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接DE.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2 cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s(0＜t＜4)．解答下列問題： (1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AB? (2)當(dāng)點(diǎn)Q在B，E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式； (3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為S△PQE∶S五邊形PQBCD＝1∶29？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說明理由． 　　 參考答案 1．C　2.C　3.A　4.D　5.C　6.C　7.B　8.A　9.B　10.B　11.116　12.3　13.　14.　15. 16．解：(1)如圖，△A1B1C1就是所求作的圖形． (2)A′如圖所示．a(chǎn)的取值范圍是4<a<6. 17．證明：(1)∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，△EFG∽△CBG， ∴＝，＝. 又∵DE＝EF，∴＝， ∴＝. (2)∵CF2＝FG·FB，∴＝. 又∵∠CFG＝∠CFB，∴△CFG∽△BFC， ∴＝，∠FCE＝∠CBF. 又∵DF∥BC，∴∠EFG＝∠CBF， ∴∠FCE＝∠EFG. 又∵∠FEG＝∠CEF，∴△EFG∽△ECF， ∴＝＝，∴＝. 即CG·CE＝BC·DE. 18．(1)證明：∵AG⊥BC，AF⊥DE， ∴∠AFE＝∠AGC＝90°， ∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB， ∵∠EAD＝∠CAB，∴△ADE∽△ABC. (2)解：由(1)可知，△ADE∽△ABC， ∴＝＝. ∵∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC， ∴△EAF∽△CAG，∴＝，∴＝. 19．(1)證明：如圖，連接OA，OE. ∵ ∴△AOC≌△AOE. ∴∠OEA＝∠ACB＝90°，∴OE⊥AE， ∴AE是⊙O的切線． (2)解：如圖，連接CD. ∵∠CBA＝∠CFD， ∴tan∠CBA＝tan∠CFD＝. ∵在Rt△ACB中，tan∠CBA＝＝＝， ∴AC＝8， ∴AB＝＝10. ∵BC為⊙O的直徑，∴∠CDB＝∠ADC＝90°. ∵∠ADC＝∠ACB，∠DAC＝∠CAB， ∴△ADC∽△ACB，∴＝， ∴＝，∴AD＝6.4. 20．解：(1)在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8， ∴AB＝＝10. ∵D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)， ∴AD＝DC＝3，AE＝EB＝5， DE∥BC且DE＝BC＝4. ∵PQ⊥AB，∴∠PQB＝∠C＝90°. 又∵DE∥BC，∴∠AED＝∠B， ∴△PQE∽△ACB， ∴＝，即＝，解得t＝. (2)如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M， 由△PME∽△ACB，得＝， 即＝，解得PM＝(4－t)． ∴S△PQE＝EQ·PM＝(5－2t)×(4－t)＝ t2－t＋6， S四邊形DCBE＝BC·AC－DE·AD＝18， ∴y＝18－(t2－t＋6)＝－t2＋t＋12. (3)假設(shè)存在時(shí)刻t，使S△PQE∶S五邊形PQBCD＝1∶29. 此時(shí)S△PQE＝S四邊形DCBE. ∴t2－t＋6＝×18，即2t2－13t＋18＝0. 解得t1＝2，t2＝(舍去)． 當(dāng)t＝2時(shí)，PM＝，ME＝，EQ＝1，MQ＝， PQ＝＝. ∵PQ·h＝，∴h＝ 8