山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第17課時 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用（無答案）

第17課時 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用【課前展練】1（孝感2009）對于每個非零自然數(shù)，拋物線與軸交于、兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（ ）A B CD2.（孝感2011）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有【 】A3個 B2個 C1個 D0個3. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的對稱軸是直線x1，其圖象的一部分如圖所示下列說法正確的是 (填正確結(jié)論的序號)abc0；abc0；3ac0；當(dāng)1x3時，y04. 對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說法：它的圖象與x軸有兩個公共點；如果當(dāng)x1時y隨x的增大而減小，則m=1；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=-1；如果當(dāng)x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2012時的函數(shù)值為-3其中正確的說法是 _ （把你認為正確說法的序號都填上）【典型例題】ACBDEOxy2【例1】(孝感2010，12分)如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)為(2，0)，直線yx1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上(1)二次函數(shù)的解析式為y (2)證明點(m，2m1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上(3)C為線段AB的中點，過點C作CEx軸于點E，CE與二次函數(shù)的圖象交于點Dy軸上存在點K，使以K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點K的坐標(biāo)是 ；二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使得SPOE2SABD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【例2】如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點B坐標(biāo)為（m，0），其中m0。（1）求點E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（2）連接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a（x-m-6）2+h經(jīng)過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若OAM=90°，求a、h、m的值。（5分） 圖（1） 圖（2） 【例3】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0），C（0，3） （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PMx軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標(biāo)；（3）若P為拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQAC交x軸于點Q 當(dāng)點P的坐標(biāo)為_時，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點P的坐標(biāo)為_時，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程） 3