山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第一節(jié) 基本平面圖形和相交線與平行線練習(xí)

第一節(jié)　基本平面圖形和相交線與平行線 1．(2017·河北)用量角器測(cè)得∠MON的度數(shù)，下列操作正確的是( ) 2．(2017·北京)如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是( ) A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度 3．如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日她到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店B，請(qǐng)你幫助她選擇一條最近的路線( ) A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 4．(2016·宜昌)如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉減掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( ) A．垂線段最短 B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 5．(2017·山西)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4 6．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.若∠CMA＝25°，則∠C的度數(shù)為( ) A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如圖，長(zhǎng)度為12 cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC∶CB＝1∶2，則線段AC的長(zhǎng)度為( ) A．2 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm 8．(2016·百色)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能使a∥b成立的是 ( ) A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6 C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠7 9．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD＝42°，則∠AOC＝________度． 10．如圖，∠1＝∠2，∠A＝60°，則∠ADC＝__________度． 11．(2017·岳陽(yáng))如圖，點(diǎn)P是∠NOM的邊OM上一點(diǎn)，PD⊥ON于點(diǎn)D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數(shù)是__________． 12．(2016·莆田)已知直線a∥b，一塊直角三角板如圖所示放置．若∠1＝37°，則∠2＝__________． 13．(2016·廈門(mén))如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求證：AB∥CD. 14．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2 的度數(shù)． 15．(2016·隨州)如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C.已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是( ) A．38° B．42° C．48° D．58° 16．(2017·通遼)下列命題中，假命題有( ) ①兩點(diǎn)之間線段最短； ②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上； ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； ④垂直于同一直線的兩條直線平行； ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PA·PB＝PC·PD. A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 17．(2017·金華)如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝__________． 18．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為_(kāi)_______． 19．如圖，已知AB＝AC＝AD，且∠C＝2∠D， 求證AD∥BC. 20．如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線． (1)求∠MON的大??； (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？ 參考答案 【夯基過(guò)關(guān)】 1．C　2.B　3.B　4.D　5.D　6.D　7.B　8.B 9．48　10.120　11.60°　12.53° 13．證明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°， ∴∠DOE＝∠C＋∠E＝50°， ∴∠DOE＝∠A，∴AB∥CD. 14．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°. ∵BC平分∠ABD， ∴∠CBD＝∠ABC＝65°. ∵∠BCD＝∠1＝65°， ∴∠BDC＝180°－∠CBD－∠BCD＝50°. ∵∠BDC＝∠2，∴∠2＝50°. 【高分奪冠】 15．C　16.C　17.20°　18.8 19．證明：∵AB＝AC＝AD， ∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD. ∵∠C＝2∠D， ∴∠ABC＝2∠ABD， ∴∠ABD＝∠CBD＝∠D， ∴AD∥BC. 20．解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°. ∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線， ∴∠MOC＝∠BOC＝65°， ∠NOC＝∠AOC＝20°， ∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45°. (2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不變． ∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠BOC－∠AOC＝(∠BOC－∠AOC)＝∠AOB. ∵∠AOB是直角， ∴∠MON＝∠AOB＝45°. 6