山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 第一章 數與式 第四節(jié) 二次根式練習

第四節(jié)　二次根式 1．(2017·成都)二次根式中，x的取值范圍是( ) A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 2．(2016·桂林)計算3－2的結果是( ) A. B．2 C．3 D．6 3．(2017·貴港)下列二次根式中，最簡二次根式是( ) A．－ B. C. D. 4．(2017·十堰)下列運算正確的是( ) A.＋＝ B．2×3＝6 C.÷＝2 D．3－＝3 5．(2016·遵義)計算－的結果是________． 6．(2016·河池)計算：×＝________． 7．計算：×÷＝______． 8．(2017·西寧)計算：(2－2)2＝____________． 9．計算：＋＋－15. 10．計算：÷×2÷2. 11．下列計算錯誤的是( ) A.÷＝3 B．(1－)2＝3－2 C.＝3－π D．(－5＋3)(－5－3)＝5 12．將一組數，，3，2，，…，3，按下面的方式進行排列： ，　　，　　 3，　　2，　?。? 3， ， 2， 3， ； … 若2的位置記為(1，4)，2的位置記為(2，3)，則這組數中最大的有理數的位置記為( ) A．(5，2) B．(5，3) C．(6，2) D．(6，5) 13．當x＝－1時，代數式x2＋2x＋3的值是______． 14．已知實數a在數軸上的位置如圖，則化簡|1－a|＋的結果為____________． 15．(2017·大連)計算：(＋1)2－＋(－2)2. 16．計算：(2－)2＋(＋2)÷. 17．觀察下列各式： ＝＝2； ＝＝3； ＝＝4. (1)根據你發(fā)現的規(guī)律計算的值； (2)猜想(n≥2，n為自然數)的結果，并證明你的猜想． 18．(2016·桂林)已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式——海倫公式S＝(其中a，b，c是三角形的三邊長，p＝，S為三角形的面積)，并給出了證明． 例如：在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝5，那么它的面積可以這樣計算： ∵a＝3，b＝4，c＝5，∴p＝＝6， ∴S＝＝＝6. 事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決． 根據上述材料，解答下列問題： 如圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝6，AB＝9. (1)用海倫公式求△ABC的面積； (2)求△ABC的內切圓半徑r. 參考答案 【夯基過關】 1．A　2.A　3.A　4.C 5．－2　6.3　7.5　8.16－8 9．解：原式＝2＋3＋－5＝. 10．解：原式＝××2×＝1. 【高分奪冠】 11．C　12.C　13.7　14.1－2a 15．解：原式＝3＋2－2＋4＝7. 16．解：原式＝12－12＋6＋3＋2＝18－7. 17．解：(1)＝5. (2)猜想：＝n.證明如下： ＝＝＝n. 18．解：(1)∵BC＝5，AC＝6，AB＝9, ∴p＝＝＝10, ∴S＝ ＝＝10， 故△ABC的面積為10. (2)∵S＝r(AC＋BC＋AB), ∴10＝r(5＋6＋9), 解得r＝， 故△ABC的內切圓半徑r＝. 4