山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 隨堂演練 第三章 函數 第四節(jié) 二次函數試題

第三章 函數 第四節(jié) 二次函數隨堂演練1(2017·泰安)已知二次函數yax2bxc的y與x的部分對應值如下表：x1013y3131下列結論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x1；當x<1時，函數值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個根大于4.其中正確的結論有( )A1個 B2個 C3個 D4個2(2016·濱州)拋物線y2x22x1與坐標軸的交點個數是( )A0 B1 C2 D33(2017·菏澤)一次函數yaxb和反比例函數y在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數yax2bxc的圖象可能是( )4(2016·宿遷)若二次函數yax22axc的圖象經過點(1，0)，則方程ax22axc0的解為( )Ax13，x21 Bx11，x23Cx11，x23 Dx13，x215(2016·寧波)已知函數yax22ax1(a是常數，a0)，下列結論正確的是( )A當a1時，函數圖象過點(1，1)B當a2時，函數圖象與x軸沒有交點C若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小D若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大6(2017·日照)已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；4abc0；abc<0；拋物線的頂點坐標為(2，b)；當x<2時，y隨x增大而增大其中結論正確的是( )A BC D7二次函數yx22x3的圖象如圖所示，當y0時，自變量x的取值范圍是 _ 8(2016·瀘州)若二次函數y2x24x1的圖象與x軸交于點A(x1，0)，B(x2，0)兩點，則的值為 _ 9(2017·沈陽)某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內可銷售出400件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售量單價是 _元/件時，才能在半月內獲得最大利潤10如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，ACB90°，OA，拋物線yax2axa經過點B(2，)，與y軸交于點D.(1)求拋物線的表達式；(2)點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；(3)延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明EDAC的理由參考答案1B2.C3.A4.C5.D6.C71x38.49.3510解：(1)把點B的坐標代入拋物線的表達式，得a×222aa，解得a，拋物線的表達式為yx2x.(2)如圖，連接CD，過點B作BFx軸于點F，則BCFCBF90°.ACB90°，ACOBCF90°，ACOCBF.AOCCFB90°，AOCCFB，.設OCm，則CF2m，則有，解得m1，OCCF1.當x0時，y，OD，BFOD.DOCBFC90°，OCDFCB，DCCB，OCDFCB，點B，C，D在同一直線上，點B與點D關于直線AC對稱，點B關于直線AC的對稱點在拋物線上(3)如圖，過點E作EGy軸于點G，設直線AB的表達式為ykxb，則解得直線AB的表達式為yx.代入拋物線的表達式，得xx2x，解得x2或x2.當x2時，yx，點E的坐標為(2，)tanEDG，EDG30°.tanOAC，OAC30°，OACEDG，EDAC.4