山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 隨堂演練 第三章 函數 第四節(jié) 二次函數試題
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山東省濟南市2018年中考數學一輪復習 隨堂演練 第三章 函數 第四節(jié) 二次函數試題
第三章 函數 第四節(jié) 二次函數隨堂演練1(2017·泰安)已知二次函數yax2bxc的y與x的部分對應值如下表:x1013y3131下列結論:拋物線的開口向下;其圖象的對稱軸為x1;當x<1時,函數值y隨x的增大而增大;方程ax2bxc0有一個根大于4.其中正確的結論有( )A1個 B2個 C3個 D4個2(2016·濱州)拋物線y2x22x1與坐標軸的交點個數是( )A0 B1 C2 D33(2017·菏澤)一次函數yaxb和反比例函數y在同一個平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則二次函數yax2bxc的圖象可能是( )4(2016·宿遷)若二次函數yax22axc的圖象經過點(1,0),則方程ax22axc0的解為( )Ax13,x21 Bx11,x23Cx11,x23 Dx13,x215(2016·寧波)已知函數yax22ax1(a是常數,a0),下列結論正確的是( )A當a1時,函數圖象過點(1,1)B當a2時,函數圖象與x軸沒有交點C若a0,則當x1時,y隨x的增大而減小D若a0,則當x1時,y隨x的增大而增大6(2017·日照)已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:拋物線過原點;4abc0;abc<0;拋物線的頂點坐標為(2,b);當x<2時,y隨x增大而增大其中結論正確的是( )A BC D7二次函數yx22x3的圖象如圖所示,當y0時,自變量x的取值范圍是 _ 8(2016·瀘州)若二次函數y2x24x1的圖象與x軸交于點A(x1,0),B(x2,0)兩點,則的值為 _ 9(2017·沈陽)某商場購進一批單價為20元的日用商品,如果以單價30元銷售,那么半月內可銷售出400件,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件,當銷售量單價是 _元/件時,才能在半月內獲得最大利潤10如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的頂點A,C分別在y軸,x軸上,ACB90°,OA,拋物線yax2axa經過點B(2,),與y軸交于點D.(1)求拋物線的表達式;(2)點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上?請說明理由;(3)延長BA交拋物線于點E,連接ED,試說明EDAC的理由參考答案1B2.C3.A4.C5.D6.C71x38.49.3510解:(1)把點B的坐標代入拋物線的表達式,得a×222aa,解得a,拋物線的表達式為yx2x.(2)如圖,連接CD,過點B作BFx軸于點F,則BCFCBF90°.ACB90°,ACOBCF90°,ACOCBF.AOCCFB90°,AOCCFB,.設OCm,則CF2m,則有,解得m1,OCCF1.當x0時,y,OD,BFOD.DOCBFC90°,OCDFCB,DCCB,OCDFCB,點B,C,D在同一直線上,點B與點D關于直線AC對稱,點B關于直線AC的對稱點在拋物線上(3)如圖,過點E作EGy軸于點G,設直線AB的表達式為ykxb,則解得直線AB的表達式為yx.代入拋物線的表達式,得xx2x,解得x2或x2.當x2時,yx,點E的坐標為(2,)tanEDG,EDG30°.tanOAC,OAC30°,OACEDG,EDAC.4