安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形練習(xí)

第四節(jié)全等三角形姓名：_班級(jí)：_限時(shí)：_分鐘1(2018·成都)如圖，已知ABCDCB，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是( )AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018·黔南州)下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)ABC全等的是( )A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙3(2018·南京)如圖，ABCD，且ABCD，E、F是AD上兩點(diǎn)，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，則AD的長(zhǎng)為( )Aac BbcCabc Dabc4(2019·原創(chuàng)) 如圖，AOBADC，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，OD90°，當(dāng)BCOA時(shí)，下列結(jié)論正確的是( )AOAD2ABOBOADABOCOAD2ABO180°DOADABO90°5(2018·臨沂)如圖，ACB90°，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點(diǎn)D，E.AD3，BE1，則DE的長(zhǎng)是( )A. B2 C2 D.6(2018·濟(jì)寧)在ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC邊上，連接DE、DF、EF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_，使BED與FED全等7(2019·原創(chuàng))如圖，已知ABCADE，若AB6，C為AD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)8(2018·包河區(qū)二模)如圖，在RtABC中，BAC90°，ABAC，分別過(guò)點(diǎn)B，C作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為D，E，若BD3，CE2，則DE_9(2018·宜賓) 如圖，已知12，BD，求證：CBCD.10(2018·菏澤)如圖，ABCD，ABCD，CEBF.請(qǐng)寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論11(2018·泰州)如圖，AD90°，ACDB，AC、DB相交于點(diǎn)O.求證：OBOC.12(2018·陜西)如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點(diǎn)G、H，若ABCD，求證：AGDH.13(2018·鎮(zhèn)江)如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BECF，點(diǎn)D在AF的延長(zhǎng)線上，ADAC.(1)求證：ABEACF；(2)若BAE30°，則ADC_°.14(2018·溫州) 如圖，在四邊形 ABCD 中，E 是 AB 的中點(diǎn)，ADEC，AEDB.(1)求證：AEDEBC；(2)當(dāng) AB6 時(shí)，求 CD 的長(zhǎng)15(2018·恩施)如圖，點(diǎn) B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)BCE，ABED，ACFD，AD交 BE于點(diǎn)O.求證：AD與BE互相平分16(2018·廣東)如圖，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE.(1)求證：ADECED；(2)求證：DEF是等腰三角形1(2018·阜陽(yáng)模擬)如圖，過(guò)等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于點(diǎn)E，Q為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，下列結(jié)論中不一定正確的是( )APDDQBDE ACCAE CQDPQAB2(2019·原創(chuàng))如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則1的度數(shù)是( )A76° B62°C42° D76°、62°或42°都可以3(2019·原創(chuàng))如圖，在ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50°，則DEF的度數(shù)是( )A75° B70° C65° D60°4(2018·德陽(yáng))如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上一點(diǎn)，若AEDC2ED，且EFEC.(1)求證：點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)；(2)延長(zhǎng)EF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連接AH，已知ED2，求AH的值5(2018·合肥45中一模) 如圖1，已知正方形ABCD，E是線段BC上一點(diǎn)，N是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG. (1)連接GD，求證：DGBE; (2)連接FC，求FCN的度數(shù)； (3)如圖2，將圖1中正方形ABCD改為矩形ABCD，ABm，BCn(m、n為常數(shù))，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C)，以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上判斷當(dāng)點(diǎn)E由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)CN的大小是否總保持不變？若FCN的大小不變，請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示tanFCN的值，若FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)畫圖說(shuō)明參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.B3.D4.A5.B6BDEF(答案不唯一)7.38.59證明：12，180°1180°2，即ACBACD.在CDA和CBA中，CDACBA(AAS)CBCD.10解：DFAE.證明：ABCD，CB.CEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.11證明：方法一：AD90°，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.方法二：AD90°，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，ABDC，又AOBDOC，ABODCO(AAS)，BOCO.12證明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGDH.13(1)證明：ABAC，BACF.在ABE和ACF中，ABEACF(SAS)(2)解：75.14(1)證明：由ADEC可知A CEB, 又因?yàn)镋是 AB 的中點(diǎn)，所以AEEB，且AEDB，所以AEDEBC(ASA)(2)解：由(1)AEDEBC可知ADEC，又因?yàn)锳DEC，所以四邊形AECD為平行四邊形，又因?yàn)锳B6，則CDAE3.15證明：如解圖，連接 BD ，AE .ABED，ABCDEF.ACFD，ACBDFE. FBCE, BCEF.在ACB 和 DFE中，ACB DFE(ASA) ABDE.ABED，四邊形ABDE是平行四邊形AD與BE互相平分16證明：(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC, ABDC.AEC是由ABC折疊而成的，ADBCEC，ABDC AE.在ADE和CED中，ADECED(SSS)；(2)由(1)ADECED可得AEDCDE，F(xiàn)DEF，DEF是等腰三角形【拔高訓(xùn)練】1D2.B3.C4(1)證明：EFEC，CEF90°， AEFDEC90°，四邊形ABCD是矩形，AEFAFE90°， DECDCE90°，AEFDCE，AFEDEC，AEDC，AEFDCE(AAS)，DEAF，AEDCAB2DE，AB2AF，F(xiàn)為AB的中點(diǎn) (2)解：由(1)知AFFB，且AEBH，F(xiàn)BHFAE90°， AEFFHB，AEFBHF(AAS)，AEHB, DE2, 且AE2DE，AE4，HBABAE4，AH2AB2BH2161632，AH4.5(1)證明：四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形， ABAD，AEAG，BADEAG90°， BAEEADDAGEAD， BAEDAG, BAEDAG(SAS)DGBE; (2)解：如解圖1，過(guò)點(diǎn)F作FHBN于點(diǎn)H. AEFABE90°， BAEAEB90°，F(xiàn)EHAEB90°， FEHBAE，又AEEF，EHFEBA90°，EFHAEB(AAS), FHBE，EHABBC，CHBEFH, FCNCFH(180°FHC)FHC90°， FCN45°. (3)解：當(dāng)點(diǎn)E由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)CN的大小總保持不變，理由如下： 如解圖2，過(guò)點(diǎn)F作FHBN于點(diǎn)H，由已知可得EAGBADAEF90°， 結(jié)合(1)(2)得FEHBAEDAG, 又G在射線CD上，GDAEHFEBA90°， EFHAGD(AAS)，EFHAEB, EHADBCn, CHBE，；在RtFCH中，tanFCN.當(dāng)點(diǎn)E由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)CN的大小總保持不變，且tanFCN.11