山東省棗莊市2018中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 聚焦棗莊 專題二 閱讀理解問題試題

專題二 閱讀理解問題類型一 新定義學(xué)習(xí)型該類題目一般會構(gòu)建一個新數(shù)學(xué)概念(或定義)，然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問題主要目的是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對新知識的理解與運(yùn)用能力解決這類問題，要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)用 (2017·臨沂)在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P坐標(biāo)為(m，n)，向量可以用點P的坐標(biāo)表示為(m，n)已知：(x1，y1)，(x2，y2)，如果x1x2y1y20，那么與互相垂直，下列四組向量：(2，1)，(1，2)；(cos 30°，tan 45°)，(1，sin 60°)；(，2)，(，)；(0，2)，(2，1)其中互相垂直的是_(填上所有正確答案的序號)【分析】 根據(jù)向量垂直的定義進(jìn)行解答1(2017·濰坊)定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.81，1.42，33.函數(shù)yx的圖象如圖所示，則方程xx2的解為()A0或 B0或2C1或 D.或2(2016·常德)平面直角坐標(biāo)系中有兩點M(a，b)，N(c，d)，規(guī)定(a，b)(c，d)(ac，bd)，則稱點Q(ac，bd)為M，N的“和點”若以坐標(biāo)原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”現(xiàn)有點A(2，5)，B(1，3)，若以O(shè)，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標(biāo)是_3(2017·棗莊)我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：np×q(p，q是正整數(shù)，且pq)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為1216243，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12).(1)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)1；(2)如果一個兩位正整數(shù)t，t10xy(1xy9，x，y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；(3)在(2)所得“吉祥數(shù)”中，求F(t)的最大值類型二 新運(yùn)算應(yīng)用型該類題目是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學(xué)公式、定理、運(yùn)算法則或解題思路等，進(jìn)而運(yùn)用這些信息和已有知識解決題目中提出的數(shù)學(xué)問題解決這類問題，不僅要求所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、運(yùn)算法則或解題思路與閱讀材料保持一致，還需要創(chuàng)造條件，準(zhǔn)確、規(guī)范、靈活地解答 (2017·邵陽)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S.現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為_.【分析】 把三邊長代入題目中的面積公式即可得出答案4對于實數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”如下：ab若2m36，則實數(shù)m等于( )A8.5 B4C4或4.5 D4或4.5或8.55(2017·湘潭)閱讀材料：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，如果ab，則x1·y2x2·y1.根據(jù)該材料填空：已知a(2，3)，b(4，m)，且ab，則m_. 6(2017·日照)閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(x0，y0)到直線AxByC0的距離公式為d.例如：求點P0(0，0)到直線4x3y30的距離解：由直線4x3y30知，A4，B3，C3，點P0(0，0)到直線4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點P1(3，4)到直線yx的距離為_ ；問題2：已知C是以點C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，C與直線yxb相切，求實數(shù)b的值；問題3：如圖，設(shè)點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x4y50上的兩點，且AB2，請求出SABP的最大值和最小值類型三 新方法應(yīng)用型該類題目是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的思想、方法或解題途徑，進(jìn)而運(yùn)用這些知識和已有的知識解決題目中提出的問題 (2017·畢節(jié))觀察下列運(yùn)算過程：計算：1222210.解：設(shè)S1222210，×2得2S22223211, 得S2111.所以12222102111.運(yùn)用上面的計算方法計算：133232 017_【分析】 令S13323332 017，然后在等式的兩邊同時乘3，然后依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計算即可7(2016·日照)一個整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得如：62×3，則6的所有正約數(shù)之和(13)(26)(12)×(13)12；1222×3，則12的所有正約數(shù)之和(13)(26)(412)(1222)×(13)28；3622×32，則36的所有正約數(shù)之和(139)(2618)(41236)(1222)×(1332)91.參照上述方法，那么200的所有正約數(shù)之和為( )A420 B434C450 D4658閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題計算：(1)×()(1)×()解：令t，則原式(1t)(t)(1t)ttt2ttt2.問題：計算：(1)×()(1)×()參考答案【聚焦棗莊】【例1】 2×(1)1×20，與互相垂直；cos 30°·1tan 45°· sin 60°0，與不垂直；()()(2)×3210，與互相垂直；0×22×(1)220，與互相垂直變式訓(xùn)練 1A2.(1，8)或(3，2)或(3，2)3(1)證明：對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)mn2(n為正整數(shù))|nn|0為最小，n×n是m的最佳分解對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)1.(2)解：設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t10yx.t為“吉祥數(shù)”，tt(10yx)(10xy)9(yx)36，yx4.1xy9，x，y為自然數(shù)，滿足條件的“吉祥數(shù)”有：15，26，37，48，59.(3)解：F(15)，F(xiàn)(26)，F(xiàn)(37)，F(xiàn)(48)，F(xiàn)(59)，>>>>，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)(t)的最大值是.【例2】 1由題意得S1.變式訓(xùn)練 4B5.66解：問題1：4提示：直線方程整理得3x4y50，故A3，B4，C5，點P1(3，4)到直線yx的距離為d4.問題2：直線yxb整理得3x4y4b0，故A3，B4，C4b.C與直線相切，點C到直線的距離等于半徑，即1，整理得|104b|5，解得b或b.問題3：如圖，過點C作CDAB于點D.在3x4y50中，A3，B4，C5，圓心C(2，1)到直線AB的距離CD3，C上的點到直線AB的最大距離為314，最小距離為312，SABP的最大值為×2×44，最小值為×2×22.【例3】 令S13323332 017，等式兩邊同時乘3得3S3323332 018，兩式相減得2S32 0181，S.變式訓(xùn)練 7D8解：令t，則原式(1t)(t)(1t)ttt2ttt2t.6