安徽省2019中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用（考點突破）課件.ppt

第三章函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用 考點聚焦 考點一二次函數(shù)的綜合 幾何圖形中的二次函數(shù)問題 常見的有幾何圖形中面積的最值 用料的最佳方案以及動態(tài)幾何中的最值的討論 其中動態(tài)幾何圖形的最值問題屬于中考常考的壓軸難題 解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點 綜合運用所學知識如勾股定理 全等或相似三角形的性質(zhì)等建立等量關(guān)系 從而構(gòu)造出二次函數(shù) 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解 考點聚焦 考點二二次函數(shù)的實際應(yīng)用 1 在商品經(jīng)營活動中 經(jīng)常會遇到求最大利潤 最大銷量等問題 解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定出二次函數(shù)的解析式 然后確定其最大值 實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義 因此在求二次函數(shù)的最值時 一定要注意自變量x的取值范圍 考點聚焦 2 利用二次函數(shù)解決拋物線形的隧道 大橋和拱門等實際問題時 要恰當?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標系中的拋物線上 從而確定拋物線的解析式 通過拋物線的解析式可解決一些測量等問題 考點二二次函數(shù)的實際應(yīng)用 溫馨提示 3 在有關(guān)二次函數(shù)最值的應(yīng)用問題中一定要注意自變量的取值范圍 4 有關(guān)二次函數(shù)綜合性問題中一般作為中考壓軸題出現(xiàn) 解決此類問題時要將題目分解開來 討論過程中要思考全面 2 求二次函數(shù)解析式 根據(jù)具體圖象特征靈活設(shè)不同的關(guān)系或除上述常用方法以外 還有 如拋物線頂點在原點可設(shè) 以y軸為對稱軸 可設(shè) 頂點在x軸上 可設(shè) 拋物線過原點等 強化訓練 考點一 二次函數(shù)的最值 D 本題考查的是二次函數(shù)的最值 求二次函數(shù)的最大 小 值有三種方法 第一種可由圖象直接得出 第二種是配方法 第三種是公式法 歸納拓展 強化訓練 考點二 利用二次函數(shù)解決利潤問題 例2 2018 淮安 某景區(qū)商店銷售一種紀念品 每件的進貨價為40元 經(jīng)市場調(diào)研 當該紀念品每件的銷售價為50元時 每天可銷售200件 當每件的銷售價每增加1元 每天的銷售數(shù)量將減少10件 1 當每件的銷售價為52元時 該紀念品每天的銷售數(shù)量為件 2 當每件的銷售價x為多少時 銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大 并求出最大利潤 180 強化訓練 考點二 利用二次函數(shù)解決利潤問題 利潤問題的公式為 單個商品的利潤 商品總件數(shù) 商品總獲利 歸納拓展 強化訓練 考點三 幾何圖形中的最值問題 例3 2018 福建 如圖 在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN 某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD 其中AD MN 已知矩形菜園的一邊靠墻 另三邊一共用了100米木欄 1 若a 20 所圍成的矩形菜園的面積為450平方米 求所利用舊墻AD的長 2 求矩形菜園ABCD面積的最大值 強化訓練 考點三 幾何圖形中的最值問題 強化訓練 例4 2018 衢州 某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池 噴水池的周邊有一圈噴水頭 噴出的水柱為拋物線 在距水池中心3米處達到最高 高度為5米 且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合 如圖所示 以水平方向為x軸 噴水池中心為原點建立直角坐標系 1 求水柱所在拋物線 第一象限部分 的函數(shù)表達式 2 王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間 噴水管意外噴水 為了不被淋濕 身高1 8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi) 3 經(jīng)檢修評估 游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進 在噴出水柱的形狀不變的前提下 把水池的直徑擴大到32米 各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物 高度不變 處匯合 請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度 考點四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題 強化訓練 考點四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題 強化訓練 考點四 構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實際問題