安徽省2019中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 第15課時 三角形的有關概念（考點突破）課件.ppt

第四單元三角形第15課時三角形的有關概念 考點聚焦 1 三角形 不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形 相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點 相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角 簡稱三角形的角 2 等邊三角形 三邊都相等的三角形 3 等腰三角形 有兩條邊相等的三角形 4 不等邊三角形 三邊都不相等的三角形 考點一三角形的概念及性質 1 三角形的概念 考點聚焦 5 在等腰三角形中 相等的兩邊都叫做腰 另一邊叫做底 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角 6 三角形分類 按邊分類 不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形是等腰三角形的特殊形式 按角分類 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 7 三角形三邊關系 三角形兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊 8 三角形重心 三角形重心是三角形三條中線的交點 當幾何體為勻質物體時 重心與形心重合 9 三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點 或三角形外接圓的圓心 2 三角形的性質 三角形具有穩(wěn)定性 考點聚焦 考點二三角形中的重要線段 1 三角形的高從 ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線 垂足為D 所得線段AD叫做 ABC的邊BC上的高 2 三角形的中線連接 ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D 所得線段AD叫做 ABC的邊BC上的中線 3 三角形的角平分線 1 畫 A的平分線AD 交 A所對的邊BC于點D 所得線段AD叫做 ABC的角平分線 2 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 反之 角的內部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上 溫馨提示 1 三角形三邊關系 三角形兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊 的運用 1 在實際運用中 只需檢驗最短的兩邊之和大于第三邊 則可說明能組成三角形 2 在實際運用中 已知兩邊 則第三邊的取值范圍為 兩邊之差 第三邊 兩邊之和 3 所有通過周長相加減求三角形的邊 求出兩個答案的 要注意檢查每個答案能否組成三角形 強化訓練 考點一 三角形的邊與角 例1 2018 長沙 下列長度的三條線段 能組成三角形的是 A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm 解 A 5 4 9 9 9 該三邊不能組成三角形 故此選項錯誤 B 8 8 16 16 15 該三邊能組成三角形 故此選項正確 C 5 5 10 10 10 該三邊不能組成三角形 故此選項錯誤 D 6 7 13 13 14 該三邊不能組成三角形 故此選項錯誤 故選 B B 強化訓練 考點一 三角形的邊與角 例2 2018 長春 如圖 在 ABC中 CD平分 ACB交AB于點D 過點D作DE BC交AC于點E 若 A 54 B 48 則 CDE的大小為 A 44 B 40 C 39 D 38 C 1 三角形的三邊關系 兩邊之和大于第三邊 兩邊之差小于第三邊 2 三角形的三個內角和等于180 3 三角形的任意一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 歸納拓展 強化訓練 考點二 三角形的中線 高線 角平分線 重心 例3 2018 黃石 如圖 ABC中 AD是BC邊上的高 AE BF分別是 BAC ABC的平分線 BAC 50 ABC 60 則 EAD ACD A 75 B 80 C 85 D 90 解 AD是BC邊上的高 ABC 60 BAD 30 BAC 50 AE平分 BAC BAE 25 EAD 30 25 5 ABC中 C 180 ABC BAC 70 EAD ACD 5 70 75 故選 A A 強化訓練 考點二 三角形的中線 高線 角平分線 重心 例4 2018 聊城 如圖 將一張三角形紙片ABC的一角折疊 使點A落在 ABC外的A 處 折痕為DE 如果 A CEA BDA 那么下列式子中正確的是 A 2 B 2 C D 180 解 由折疊得 A A BDA A AFD AFD A CEA A CEA BDA BDA 2 故選 A A 注意以下要點 1 三角形的高 角平分線 中線的概念和意義 2 線段垂直平分線的性質 歸納拓展 強化訓練 例5 2018 廣安 如圖 AOE BOE 15 EF OB EC OB于C 若EC 1 則OF 解 作EH OA于H AOE BOE 15 EC OB EH OA EH EC 1 AOB 30 EF OB EFH AOB 30 FEO BOE EF 2EH 2 FEO FOE OF EF 2 故答案為 2 2 考點三 角平分線 線段垂直平分線的概念與性質定理 注意以下要點 1 角平分線的性質 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 2 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等 到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上 歸納拓展