人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第11章 三角形單元練習(xí)

第11章 三角形一選擇題1下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（）A房屋頂支撐架B自行車三腳架C拉閘門D木門上釘一根木條2如圖，已知BDCD，則AD一定是ABC的（）A角平分線B高線C中線D無(wú)法確定3如圖，在ABC中，ACB90°，CDAD，垂足為點(diǎn)D，有下列說(shuō)法：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)；點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長(zhǎng)；線段CD是ABC邊AB上的高；線段CD是BCD邊BD上的高上述說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是（）A11B12C13D145如圖，在ABC中，A46°，B72°若直線lBC，則1的度數(shù)為（）A117°B120°C118°D128°6如圖，AD是ABC的外角EAC的平分線，ADBC，B32°，則C的度數(shù)是（）A64°B32°C30°D40°7將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A45°B60°C75°D85°8如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角A110°，則1+2+3+4等于（）A360°B290°C270°D250°9把RtABC與RtCDE放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，若B25°，D58°，則BCE的度數(shù)是（）A83°B57°C54°D33°10如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC50°，ABC60°，則EAD+ACD（）A75°B80°C85°D90°二填空題11ABC中三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知a5，b8，則第三邊c的取值范圍是 12在RtABC中，C90°，A70°，則B 13如圖，在RtABC中，B90°，ACD132°，A 14如圖，ABC中，ACB90°，CDAB，DEAC，圖中等于A的角是 15如圖，1，2，3是五邊形ABCDE的3個(gè)外角，若A+B210°，則1+2+3 °三解答題16已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)17如圖，AD是ABC的BC邊上的高，AE平分BAC，若B42°，C70°，求AEC和DAE的度數(shù)18如圖，在BCD中，BC4，BD5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A55°，BDE125°，求C的度數(shù)19如圖，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)20認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)BOC90°+，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACB的角平分線又ABC+ACB180°ABOC180°（1+2）180°（90°A）探究2：如圖2中，O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由探究3：如圖3中，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則BOC與A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論： 參考答案一選擇題1 C2 C3 D4 C5 C6B7 C8 B9B10 A二填空題11 3c1312 20°13 42°14CDE，BCD15 210三解答題16解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得（n2）×180°3×360°180°，（n2）61，n7這個(gè)多邊形的邊數(shù)是717解：B42°，C70°，BAC180°BC68°，AE是角平分線，EACBAC34°AD是高，C70°，DAC90°C20°，DAEEACDAC34°20°14°，AEC90°14°76°18解：（1）在BCD中，BC4，BD5，1DC9；（2）AEBD，BDE125°，AEC55°，又A55°，C70°19解：（1）在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC90°A50°，CBD130°BE是CBD的平分線，CBECBD65°；（2）ACB90°，CBE65°，CEB90°65°25°DFBE，F(xiàn)CEB25°20解：（1）探究2結(jié)論：BOCA，理由如下：BO和CO分別是ABC和ACD的角平分線，1ABC，2ACD，又ACD是ABC的一外角，ACDA+ABC，2（A+ABC）A+1，2是BOC的一外角，BOC21A+11A；（2）探究3：OBC（A+ACB），OCB（A+ABC），BOC180°0BCOCB，180°（A+ACB）（A+ABC），180°A（A+ABC+ACB），結(jié)論BOC90°A9 / 9