浙江省2018年中考數(shù)學復(fù)習 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想針對演練
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浙江省2018年中考數(shù)學復(fù)習 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學思想方法 類型四 轉(zhuǎn)化思想針對演練
第二部分 題型研究題型一 數(shù)學思想方法類型四轉(zhuǎn)化思想針對演練1. 我們解一元二次方程3x26x0時,可以運用因式分解法,將此方程化為 3x(x2)0,從而得到兩個一元一次方程:3x0或x20,進而得到原方程的解為x10,x22.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是()A. 轉(zhuǎn)化思想 B. 函數(shù)思想C. 數(shù)形結(jié)合思想 D. 公理化思想2. 已知a2b2,ab,則的值為( )A. B. C. D. 3. (2017溫州)我們知道方程x22x30的解是x11,x23.現(xiàn)給出另一個方程(2x3)22(2x3)30.它的解是()A. x11,x23 B. x11,x23C. x11,x23 D. x11,x234. 如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為()A. a2 B. a2C. a2 D. a2第4題圖5. 如圖,在大長方形ABCD中,放入六個相同的小長方形,則圖中陰影部分面積(單位:cm2)為()第5題圖A. 16 B. 44 C. 96 D. 1406. 設(shè)m2m10,則代數(shù)式m32m22017的值為()A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 20207. 如圖, ABC經(jīng)過平移得到ABC, 若四邊形ACDA的面積為6 cm2, 則陰影部分的面積為_cm2.第7題圖8. 如圖是一個三級臺階,它的每一級的長、寬、高分別為55寸、10寸和6寸,A和B是這個臺階的兩個相對端點,A點上有一只螞蟻想到B點去吃可口的食物,則它所走的最短路線長度是_寸第8題圖9. 三個同學對問題“若方程組的解是,求方程組的解”提出各自的想法甲說:“這個題目好像條件不夠,不能求解”;乙說:“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說:“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論,你認為這個題目的解應(yīng)該是_10. 如圖,ABC中,BAC90°,ABAC,點M,N在邊BC上,且MAN45°.若BM1,CN3,求MN的長第10題圖答案1. A2. C【解析】,ab,ab,.3D【解析】令y2x3,則原方程變形為y22y30,解得y11,y23,所以2x31或2x33,解得x11,x23.4. D【解析】如解圖,過E作BC和CD的垂線,垂足分別為G,H,則EGMEHN,重疊部分四邊形EMCN的面積等于正方形EGCH的面積,EC2AE,CEAC,EGABa,正方形EGCH的面積為a2.第4題解圖5. B【解析】設(shè)小長方形的長和寬分別為x,y,則由圖形得,解得,則陰影部分面積為14×106×2×81409644.6. C【解析】m2m10,m2m1,則m32m22017m(m2m)m22017m2m2017120172018.7. 6【解析】由平移性質(zhì)得,ABC的面積等于ABC的面積, 陰影部分的面積等于四邊形ACDA的面積等于6 cm2.第7題解圖8. 73【解析】立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,展開后變?yōu)殚L方形,根據(jù)題意得,C90°,BC3×48,AB73.第8題解圖9. 【解析】將方程組變?yōu)?,設(shè)xm,yn,則原方程組轉(zhuǎn)化為,再根據(jù)方程組的解是,所以得出,即,解得,.10. 解:把ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ACG,連接NG,如解圖,第10題解圖BAMGAC,AMAG, ABMACG.MAN45°, BAC90°,GANMAN 45°,MANGAN.MNNG,BCAACG90°.在RtGCN中,NG, MNNG.5