浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題八 巧用圖形變換進(jìn)行計(jì)算與證明訓(xùn)練

微專題八巧用圖形變換進(jìn)行計(jì)算與證明姓名：_班級：_用時：_分鐘1已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是( )2如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是( )A. B2 C3 D43如圖，已知O的半徑為3，AOBCOD150°，則陰影部分的面積為_. 4如圖是一個臺階的縱切面圖，B90°，AB3 m，BC5 m，現(xiàn)需在臺階從點(diǎn)A到點(diǎn)C處鋪上紅地毯，則該地毯的長度為_m. 5將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB6 cm，則AC_cm. 6如圖，四邊形CFDE是正方形，且點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在三角形ABC的三邊上，觀察圖和圖，請回答下列問題：(1)請簡述由圖變成圖的形成過程：_. (2)若AD3，DB4，則ADE和BDF的面積之和為_. 7如圖，在ABC中，ACBC2，AB1，將它沿AB翻折得到ABD，則四邊形ADBC的形狀是_形，點(diǎn)P，E，F(xiàn)分別為線段AB，AD，DB的任意點(diǎn)，則PEPF的最小值是_8如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)P(1，2)在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 019次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_. 9如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是AD，CD邊上的動點(diǎn)(含端點(diǎn))，且MBN45°.求證：AMCNMN.10問題背景：如圖1，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B，連結(jié)AB與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求(1)實(shí)踐運(yùn)用：如圖2，已知，O的直徑CD為4，點(diǎn)A在O上，ACD30°，B為弧AD的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BPAP的最小值為_(2)知識拓展：如圖3，在RtABC中，AB10，BAC45°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BEEF的最小值，并寫出解答過程11已知：AOB和COD均為等腰直角三角形，AOBCOD90°.連結(jié)AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連結(jié)OH.(1)如圖1所示，求證：OHAD且OHAD；(2)將COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論參考答案1A2.B3.4.85.66(1)圖中的ADE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖(2)67菱8.(6 058，1)9證明：CA90°，BCBA，將BCN繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BAN，如圖所示MBN45°，MBN45°.在MBN和MBN中，MBNMBN(SAS)，MNMN，即AMANMN，AMCNMN.10解：(1)2(2)如圖，在斜邊AC上截取ABAB，連結(jié)BB.AD平分BAC，BAMBAM，在BAM和BAM中，BAMBAM(SAS)，BMBM，BMABMA90°，點(diǎn)B與點(diǎn)B關(guān)于直線AD對稱如圖，過點(diǎn)B作BFAB，垂足為F，交AD于E，連結(jié)BE，則線段BF的長即為所求(點(diǎn)到直線的距離最短) 在RtAFB中，BAC45°，ABAB10，BFAB·sin 45°AB·sin 45°10×5，BEEF的最小值為5.11(1)證明：OAB與OCD為等腰直角三角形，AOBCOD90°，OCOD，OAOB.在AOD與BOC中，AODBOC(SAS)，BCAD，ADOBCO，OADOBC，點(diǎn)H為線段BC的中點(diǎn)，OHBCAD，可得OHHB，OBHHOBOAD，又OADADO90°，ADOBOH90°，OHAD.(2)解：結(jié)論：OHAD，OHAD，如圖，延長OH到E，使得HEOH，連結(jié)BE，易證BEOODA，OEAD，OHOEAD.由BEOODA，知EOBDAO，DAOAOHEOBAOH90°，OHAD.結(jié)論不變，如圖延長OH到E，使得HEOH，連結(jié)BE，延長EO交AD于G.易證BEOODA，OEAD，OHOEAD.由BEOODA，知EOBDAO.DAOAOGEOBAOG90°，AGO90°，OHAD.7