專題復(fù)習(xí)(3) 數(shù)形結(jié)合(含問題詳解)

word專題復(fù)習(xí)三 數(shù)形結(jié)合、專題精講： 數(shù)學(xué)家華羅庚說得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫別離幾何圖形的形象直觀，便于理解，代數(shù)方法的一般性，解題過程的機(jī)械化，可操作性強(qiáng)，便于把握，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法、典型例題剖析例1.某公司推銷一種產(chǎn)品，設(shè)x件是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y元是推銷費(fèi)，圖331已表示了公司每月付給推銷員推銷費(fèi)的兩種方案，看圖解答如下問題： 1求y1與y2的函數(shù)解析式； 2解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷費(fèi)的？ 3如果你是推銷員，應(yīng)如何選擇付費(fèi)方案？ 解：1y1=20x，y2=10x+300 2y1是不推銷產(chǎn)品沒有推銷費(fèi)，每推銷10件產(chǎn)品得推銷費(fèi)200元，y2是保底工資300元，每推銷 10件產(chǎn)品再提成100元 3假如業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，平均每月保證推銷多于30件時，就選擇y1的付費(fèi)方案；否如此，選擇y2的付費(fèi)方案點(diǎn)撥：圖象在上方的說明它的函數(shù)值較大，反之較小，當(dāng)然，兩圖象相交時，說明在交點(diǎn)處的函數(shù)值是相等的.例2.某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)展了預(yù)測，預(yù)測情況如圖332，圖中的拋物線局部表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：1請?zhí)峁┧臈l信息；2不必求函數(shù)的解析解：12月份每千克銷售價是35元；7對月份每千克銷售價是05元；3l月到7月的銷售價逐月下降；47月到12月的銷售價逐月上升；52月與7月的銷售差價是每千克3元；67月份銷售價最低，1月份銷售價最高；76月與8月、5月與9月、4月與10 月、3月與11 月，2月與12 月的銷售價分別一樣 點(diǎn)撥：可以運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)：增減性、對稱性最大小值等，得出多個結(jié)論例3.某報社為了解讀者對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，對讀者作了一次問卷調(diào)查，要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖3-3-3所示的條形統(tǒng)計(jì)圖：請寫出從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得的一條信息；請根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖334所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖要求：第二版與第三版相鄰, 并說明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，對該報社提出一條合理的建議。 解：參加調(diào)查的人數(shù)為5000人； 說明：只要符合題意，均得總分為如圖335所示： 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出喜歡各版面的讀者人數(shù)占所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的百分比 說明：第二版、第三版所對應(yīng)的兩個扇形中非公共邊不在一條直線上的得0分如：建議改良第二版的容，提高文章質(zhì)量，容更貼近生活，形式更活潑些 說明：只要意義說到、表達(dá)根本正確即可得總分為 點(diǎn)撥。統(tǒng)計(jì)分布圖在中考中出現(xiàn)的越來越多，而統(tǒng)計(jì)圖又分為：條形。扇形、折線，從統(tǒng)計(jì)圖中獲得的信息是我們必須掌握的、同步跟蹤配套試題：60分 45分鐘一、選擇題每題3分，共18分1實(shí)數(shù)a、b上在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖336所示，如此等于 Aa Ba2b Ca Dba2不等式組的解集在數(shù)軸上，如下列圖表示應(yīng)是 3如圖338所示，陰影局部是一個正方形，如此此正方形的面積為 A8 B64 C16 D324某村辦工廠今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量 c件關(guān)于時間t月的圖象如圖339所示，如此該廠對這種產(chǎn)品來說 A1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量逐月減少； B1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月生產(chǎn)總量與3月持平； C、1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)； D、1月至 3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)。5某人從A地向B地打長途6分鐘，按通話時間收費(fèi)，3分鐘以收費(fèi)24元，每加 1分鐘加收 1元，如此表示費(fèi)y元與通話時間(分之間的關(guān)系的圖象如下列圖，正確的答案是 6、如圖3311所示，在RtABC中，C90，AB=13，BC=5，如此以AC為直徑的半圓的面積為 A6 B12 C36 D18二、填空題每題3分，共12分7a，b，c是三角形的三條邊，如此關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_限8假如一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，m的取值圍是_.9假如點(diǎn)P1，a和Q1，,b都在拋物線上，如此線段PQ的長是_。10 拋物線經(jīng)過A1，0，B 3，0， C(2，6三點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為D，如此ABD的面積為_.三、解答題每題10分，共30分11 甲、乙、丙三人共解出100道數(shù)學(xué)題每人都解出了其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫難題，三人都解出的題叫容易題試問：難題多還是容易題多？多的比少的多幾道？12 如圖3312所示，AOB為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，求a，b的值與AOB的面積 13 在直徑為AB的半圓，畫出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8現(xiàn)要建造一個接于ABC的矩形水池 DEFN，其中，DE在 AB上，如圖3313所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6 求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)； 設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時，水池DEFN的面積最大？ 實(shí)際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)l85處有一棵大樹問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護(hù)大樹，請?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹、同步跟蹤鞏固試題80分 70分鐘一、選擇題每題4分，共36分1實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖3314 所示，化簡的結(jié)果是 Aac Ba2b+c Ca+2b c Dac2假如直線y=mx+4，x=l，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7，如此m的值是 A B C D23如圖3315中，每個正方形網(wǎng)格都是由四個邊長為1的小正方形組成，其中陰影局部面積為的是 4如圖3316所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸的夾角為60°，且點(diǎn)A坐標(biāo)為2，0，點(diǎn)B在x軸上方，設(shè)A B=a，那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 A2 B2 C2 D2+ 5實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置如圖3317所示，下式中正確的答案是 Ab+c0 Ba+bac Cacbc Dabac6在邊長為a。的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形(ab)如圖3318l，把余下的局部剪拼成一個矩形如圖3318，通過計(jì)算兩個圖形陰影局部的面積，驗(yàn)證了一個等式，如此這個等式是 A； B；C； D7關(guān)于x的不等式2xa3的解集如圖3319所示，如此a的值等于 A0 B1 C1 D28如圖3320所示，在反比例函數(shù)y= (k0的圖象上有三點(diǎn)A、B、C，過這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過每一點(diǎn)所作的兩條垂線與x軸，y軸圍成的面積分別為S1，S2，S3，如此 AS1S2S3 BS1S2S3 CS1S3S2 DS1=S2 =S39如圖33211所示，在大房間一面墻壁上，邊長為15 cm的正六邊形A如圖33212所示橫排20片和以其一局部所形成的梯形B，三角形C、D上，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起墻壁高33m，請你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn)，計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用 A220片 B200片 C180片 D190片二、填空題每題4分，共16分10 如圖3322所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB =150，OAOB=2，如此點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是_和_11實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖3323所示，化簡。12直線y1=2x1和y2=x1的圖象如圖3324所示，根據(jù)圖象填空 當(dāng)x_時，y1y2；當(dāng)x_時，y1=y2；當(dāng)x_時，y1y2. 方程組的解是_。13 二次函數(shù)與一次函數(shù) y2=kx+ mk0的圖象相交于點(diǎn) A2，4，B8，2如圖 3325所示，如此能使y1y2成立的x的取值圍是_三、解答題(28分)14 (8分)如圖3326，以直角三角形的兩直角邊為邊長所作的正方形A、B的面積分別為9，16，求以斜邊為邊長的正方形DEFG的面積15 (8分)如圖3327所示，有兩個同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動兩轉(zhuǎn)盤，求兩轉(zhuǎn)盤靜止后恰為如圖情形(即大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號相對應(yīng)的概率_16 (10分如圖3328所示，在梯形 ABCD中，BCAD，A= 90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為BC上的動點(diǎn)(不與 B、C重合設(shè) BP=x，四邊形PEFC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取 值圍11 / 11