江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時(shí)訓(xùn)練12 一次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

課時(shí)訓(xùn)練(十二)　一次函數(shù)的應(yīng)用 (限時(shí):30分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.汽車以60千米/時(shí)的速度在公路上勻速行駛,1小時(shí)后進(jìn)入高速路,又以100千米/時(shí)的速度勻速行駛,則汽車行駛的路程 s(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是 (　　) 圖K12-1 2.[2017·德州] 公式L=L0+KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長度.L0代表彈簧的初始長度,用厘米(cm)表 示,K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長度,用厘米(cm)表示.下面給出的四個(gè)公式中,表明這是一個(gè)短而 硬的彈簧的是 (　　) A.L=10+0.5P B.L=10+5P C.L=80+0.5P D.L=80+5P 3.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程 為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是 (　　) 圖K12-2 A.y=0.12x,x>0 B.y=60-0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60-0.12x,0≤x≤500 4.[2018·杭州] 某日上午,甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地,甲車8點(diǎn)出發(fā),如圖K12-2是其行駛路 程s(千米)隨行駛時(shí)間t(小時(shí))變化的圖像,乙車9點(diǎn)出發(fā),若要在10點(diǎn)至11點(diǎn)之間(含10點(diǎn)和11點(diǎn))追上甲車,則乙車 的速度v(單位:千米/時(shí))的范圍是　　　　.  5.[2018·鹽城] 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí) 出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K12-3所示. (1)根據(jù)圖像信息,當(dāng)t=　　　　分時(shí)甲、乙兩人相遇,甲的速度為　　　　米/分;  (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式. 圖K12-3 6. [2018·懷化] 某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹苗共21棵,已知A種樹苗每棵 90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元. (1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式,其中0≤x≤21; (2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用. |拓展提升| 7.[2018·徐州一模] 如圖K12-4是小李銷售某種食品的總利潤y(元)與銷售量x(千克)的函數(shù)圖像(總利潤=總銷售額-總成 本).由于目前銷售不佳,小李想了兩個(gè)解決方案: 方案(1)是不改變食品售價(jià),減少總成本; 方案(2)是不改變總成本,提高食品售價(jià). 下面給出的四個(gè)圖像中虛線表示新的銷售方式中利潤與銷售量的函數(shù)圖像,則分別反映了方案(1),(2)的圖像是 (　　) 圖K12-4 A.②,③ B.①,③ C.①,④ D.④,② 8.五一期間,王老師一家自駕游去了離家170千米的某地,圖K12-5是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(時(shí))之間 的函數(shù)圖像.當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí),汽車一共行駛的時(shí)間是 () 圖K12-5 A.2時(shí) B.2.2時(shí) C.2.25時(shí) D.2.4時(shí) 9.[2018·紹興] 如圖K12-6,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有A,B,C,D四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米, 從A站開往D站的車稱為上行車,從D站開往A站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從A站、D站同時(shí)發(fā) 車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在A,D站同時(shí)發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí) 間忽略不計(jì)),上行車、下行車的速度均為30千米/時(shí). (1)問第一班上行車到B站、第一班下行車到C站分別用時(shí)多少? (2)若第一班上行車行駛時(shí)間為t小時(shí),第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關(guān)系式. (3)一乘客前往A站辦事,他在B,C兩站間的P處(不含B,C站),剛好遇到上行車,BP=x千米,此時(shí),接到通知,必須在35 分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到B站或走到C站乘下行車前往A站.若乘客的步行速度是5千米/時(shí),求x滿足的條件. 圖K12-6 參考答案 1.C 2.A　[解析] 公式L=L0+KP中,L0代表彈簧的初始長度,故四個(gè)選項(xiàng)中選項(xiàng)A與B的L0=10 cm,為較短的彈簧;K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長度,選項(xiàng)A中K=0.5 cm,選項(xiàng)B中K=5 cm,顯然選項(xiàng)A中的彈簧更硬,綜上可知,應(yīng)選A. 3.D　[解析] 根據(jù)題意可知汽車的耗油量為=0.12 (L/km),∴y=60-0.12x,又∵加滿油能行駛=500(km),∴0≤x≤500,故選D. 4.60≤v≤80　[解析] 由圖像得v甲==40(千米/時(shí)),考慮最值點(diǎn)情況,若在10點(diǎn)追上,則v甲(10-8)=v(10-9),解得:v=80千米/時(shí),同理:若在11點(diǎn)追上,易求得v=60千米/時(shí). 5.解:(1)24　40 (2)∵甲、乙兩人的速度和為=100(米/分),甲的速度為40米/分, ∴乙的速度為60米/分. 乙從圖書館回學(xué)校所用的時(shí)間為=40(分). 乙到達(dá)學(xué)校時(shí),兩人之間的距離y=40×40=1600(米), ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40,1600). 設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(40≤x≤60). 又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(60,2400), ∴解得 ∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40x(40≤x≤60). 6.解:(1)由已知得,y=90x+70(21-x)=20x+1470(x為整數(shù)且0≤x≤21). (2)由已知得:21-x<x,解得:x>. ∵y=20x+1470中的20>0,且x為整數(shù), ∴當(dāng)x=11時(shí),y取最小值,最小值為1690. 答:費(fèi)用最省的方案為購買A種樹苗11棵,B種樹苗10棵,此時(shí)所需費(fèi)用為1690元. 7.B　[解析] ①根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)上移, 即售價(jià)不變,總成本減少; ②根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率不變,與y軸交點(diǎn)下移, 即售價(jià)不變,總成本增加; ③根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率變大,與y軸交點(diǎn)不變, 即總成本不變,售價(jià)增加; ④根據(jù)函數(shù)圖像可知,斜率變小,與y軸交點(diǎn)不變, 即總成本不變,售價(jià)減少. 表示方案(1)的圖像為①,表示方案(2)的圖像為③. 故選B. 8.C　[解析] 設(shè)AB段的函數(shù)表達(dá)式是y=kx+b,圖像過A(1.5,90),B(2.5,170)兩點(diǎn), ∴解得 ∴AB段的函數(shù)表達(dá)式是y=80x-30. 離目的地還有20千米時(shí),即y=170-20=150. 當(dāng)y=150時(shí),80x-30=150,解得x=2.25. 9.[解析] (1)用第一班上行車從起點(diǎn)到B站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可; 用第一班下行車從起點(diǎn)到C站的路程5千米除以這班車的速度30千米/時(shí)即可; (2)當(dāng)?shù)谝话嗌闲熊嚺c第一班下行車相遇時(shí)用時(shí)小時(shí),所以分0≤t≤,<t≤兩種情況分別求; (3)可以分x=2.5,x<2.5,x>2.5三種情況討論. 解:(1)第一班上行車到B站用時(shí)=(小時(shí)), 第一班下行車到C站用時(shí)=(小時(shí)). (2)當(dāng)0≤t≤時(shí),s=15-60t. 當(dāng)<t≤時(shí),s=60t-15. (3)由(2)知同時(shí)出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于BC中點(diǎn)對稱,設(shè)乘客到達(dá)A站總時(shí)間為m分鐘. 當(dāng)x=2.5時(shí),往B站用時(shí)30分鐘,還需再等下行車5分鐘, t=30+5+10=45,不合題意. 當(dāng)x<2.5時(shí),只能往B站坐下行車,他離B站x千米,則離他右邊最近的下行車離C站也是x千米,這輛下行車離B站(5-x)千米. 如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,≤,x≤,∴0<x≤, 此時(shí)18≤m<20, ∴0<x≤符合題意. 如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,x>, ≤,x≤, ∴<x≤,此時(shí)27≤m<28, ∴<x≤符合題意. 如果乘不上右側(cè)第二輛下行車,只能乘右側(cè)第三輛下行車,x>, ≤,x≤, ∴<x≤,此時(shí)35≤m<37,不合題意. 綜上,得0<x≤. 當(dāng)x>2.5時(shí),乘客需往C站乘坐下行車, 離他左邊最近的下行車離B站是(5-x)千米, 離他右邊最近的下行車離C站也是(5-x)千米, 如果能乘上右側(cè)第一輛下行車,≤, ∴x≥5,不合題意. 如果乘不上右側(cè)第一輛下行車,只能乘右側(cè)第二輛下行車,x<5, ≤,x≥4, ∴4≤x<5,此時(shí)30<m≤32,∴4≤x<5符合題意. 如果乘不上右側(cè)第二輛下行車,只能乘右側(cè)第三輛下行車,x<4, ≤,3≤x<4,此時(shí)42<m≤44, ∴3≤x<4不合題意. 綜上,得4≤x<5. 綜上所述,0<x≤或4≤x<5. 10