浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四單元 三角形 第22課時(shí) 銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用試題

第四單元三角形第22課時(shí)銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用(建議答題時(shí)間：40分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1(2017天津)cos60°的值等于()A. B. 1 C. D. 2(2017日照)在RtABC中，C90°，AB13，AC5，則sinA的值為()A. B. C. D. 3如圖是教學(xué)用直角三角板，邊AC30 cm，C90°，tanBAC，則邊BC的長為()第3題圖A. 30 cm B. 20 cmC. 10 cm D. 5 cm4(2017宜昌)ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長為1)，ADBC于D，下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是()A. sincos B. tanC2C. sincos D. tan1第4題圖5(2017懷化)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，那么sin的值是()第5題圖A. B. C. D. 6如圖，過C(2，5)的直線AB分別交坐標(biāo)軸于A(0，2)，B兩點(diǎn)，則tanOAB()A. B. C. D. 第6題圖7. (2017深圳)如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20 m，DE的長為10 m，則樹AB的高度為()第7題圖A. 20 m B. 30 m C. 30 m D. 40 m8(2017山西)如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE1.5米，則這棵樹的高度為_米(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin54°0.8090，cos54°0.5878，tan54°1.3764)第8題圖9(2017德陽)如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45°，坡長AB6米，背水坡CD的坡度i1(i為DF與FC的比值)，則背水坡CD的坡長為_米第9題圖10如圖，將45°的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2 cm.若按相同的方式將37°的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為_cm.(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75)第10題圖11(2017大連)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處. 此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為_n mile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4)第11題圖滿分沖關(guān)1(2017無錫)在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A、B、C、D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于_第1題圖2(2017黃石)如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°；隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為_米(注：不計(jì)測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)第2題圖3(2017荊門)金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿AB的高他們在旗桿正前方臺階上的點(diǎn)C處，測得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺階下的點(diǎn)F處，測得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺階CF的坡角為30°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上求旗桿AB的高(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)第3題圖4(2017臺州模擬)如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再測得A在C的北偏西45°的方向上(其中A，B，C在同一平面上)求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離第4題圖5一臺臺式電腦顯示器的左視圖如圖所示，圖是它的抽象幾何圖形，它由顯示屏側(cè)邊AB，支架四邊形CEGD和底盤FD組成若AB28 cm，EG4 cm，BE3 cm，EGF60°，AEG130°.(1)若以FD所在直線為水平方向，求顯示屏側(cè)邊AB相對水平線FD的傾斜角度(用銳角表示)；(2)求電腦顯示器的高(點(diǎn)A到FD的距離)(計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin70°0.940，sin50°0.766)第5題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1D【解析】cos60°.2B【解析】在RtABC中，由勾股定理得，BC12，sinA.3C【解析】在RtABC中，C90°，tanBAC，又AC30 cm，tanBAC，BCAC·tanBAC30×10 cm.4C【解析】網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長均為1，則AD2，BD2，CD1，AB2，AC，sin，cos，sincos，故A正確；tanC2，故B正確；sin，cos，sincos，故C錯(cuò)誤；tan1，故D正確5C 【解析】如解圖，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，在RtAOB中，OB3，AB4，由勾股定理得OA5，sin.第5題解圖6B【解析】設(shè)直線AB的解析式是ykxb，根據(jù)題意得：，解得，則直線AB的解析式是yx2.在yx2中，令y0，解得x，則B的坐標(biāo)為(，0)，即OB，則tanOAB.7. B【解析】如解圖在RtCDE中，DE10 m，CD20 m，DCE30°，矩形AFDE中，DFAE，CDFDCE30°，又BDF30°，BDC60°，又BCA60°，BCD90°，CBD30°，BCCD20 m，在RtABC中，ACB60°，ABBC30 m.第7題解圖815.3【解析】根據(jù)題意得CDBE10米，BDCE1.5米，ACD54°，ADCD·tan54°10×tan54°13.8米，這棵樹的高度ABADBD13.81.515.3米912【解析】此題考查三角函數(shù)的簡單運(yùn)用在RtABE中，45°，AB6，則AE6，DFAE6，在RtDFC中，DF6，DFFC1，C30°，DC2DF12.102.7【解析】如解圖，過點(diǎn)B作BDOA于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEOA于點(diǎn)E.在BOD中，BDO90°，DOB45°，BDOD2 cm，CEBD2 cm.在COE中，CEO90°，COE37°，tan37°0.75，OE2.7 cm.OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7 cm.第10題解圖11. 102【解析】如解圖，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，由題意可得APM30°，BPM45°.在RtAPM中，APM30°，AP86，則AM43，PM43，在RtBPM中，BPM45°，PM43，則BMPM43，BPPM102.第11題解圖滿分沖關(guān)1. 3【解析】如解圖，將AB平移至CE，連接ED，則CE25，ED245，CD250，E90°，CBOD，tanBODtanC3.第1題解圖2. 136【解析】設(shè)ABx米，ACB45°，BCABx米在RtABD中，tanADB，解得x136.3. 解：如解圖，過點(diǎn)C作CMAB于點(diǎn)M，則四邊形MEDC是矩形第3題解圖MECD3，MCED，在RtAEF中，AFE60°，設(shè)EFx，則AF2x，AEx，在RtFCD中，CD3，CFD30°，F(xiàn)D3，在RtAMC中，MCA45°，MAC45°，AMMC，又EDMC，AMED，而AMAEME，EDEFFD，即x3x3，解得x63，AE(63)(96)米，ABAEBE96186×1.7318.4(米)，答：旗桿AB的高約為18.4米4解：過A作ADBC于點(diǎn)D，則AD的長度就是A到岸邊BC的最短距離在RtACD中，ACD45°，設(shè)ADx，則CDADx，在RtABD中，ABD60°，由tanABD，即tan60°，BDx，又BC4，即BDCD4，xx4，解得x62，答：這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離為(62)公里第4題解圖5解：(1)如解圖，延長AB交DF于點(diǎn)P，EGF60°，AEG130°，APDAEGEGF70°；第5題解圖 (2)如解圖，過點(diǎn)E作ENFD于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AMFD于點(diǎn)M，EGF60°，EG4，ENEG·sin60°4×6 cm，由(1)知APD70°，EP6.383 cm，AB28，BE3，AE25，APAEEP31.383 cm，AMAP·sin70°30 cm，答：電腦顯示器的高約為30 cm.11