浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六單元 圓 第25課時(shí) 圓的基本性質(zhì)試題

第六單元圓第25課時(shí)圓的基本性質(zhì)(建議答題時(shí)間：60分鐘)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. 如圖，在ABC中，ACB90°，A40°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則ACD()A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°第1題圖2. (2017蘭州)如圖，在O中，點(diǎn)D在O上，CDB25°，則AOB()第2題圖A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°3. (2017葫蘆島)如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，AOB70°，則ACB的度數(shù)是()A. 30° B. 35° C. 45° D. 70°第3題圖4. (2018原創(chuàng))如圖，已知O的直徑為8 cm，A、B、C三點(diǎn)在O上，且ACB30°，則AB長(zhǎng)為()第4題圖A3 cm B4 cmC2 cm D2 cm5. 如圖，AB是O的直徑，C、D是圓上的點(diǎn)，若D20°，則BAC的值是()A20° B60° C70° D80° 第5題圖6. (2017河池)如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，CAB36°，則BCD的大小是()第6題圖A. 18° B. 36° C. 54° D. 72°7. (2017濰坊)如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC50°，則DBC的度數(shù)為()A. 50° B. 60° C. 80° D. 85°第7題圖8. (2017錦州)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，DCE80°，F(xiàn)25°，則E的度數(shù)為()第8題圖A. 55° B. 50° C. 45° D. 40°9. (2017黃石)如圖，已知O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若BCD120°，ABAD2，則O的半徑長(zhǎng)為()A. B. C. D. 第9題圖10. (2017西寧)如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP2，BP6，APC30°，則CD的長(zhǎng)為()第10題圖A. B. 2 C. 2 D. 811. (2017廣安)如圖， AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，已知cosCDB，BD5，則OH的長(zhǎng)度為()A. B. C. 1 D. 第11題圖12. (2017樂山)如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，她了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB、CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是()第12題圖A. 2米B. 2.5米C. 2.4米D. 2.1米13. 如圖，O是ABC的外接圓，A40°，則OCB等于_第13題圖14. (浙教九上第91頁(yè)第3題改編)如圖，點(diǎn)A、B、C為O上的三個(gè)點(diǎn)，AOC120°，ACB20°，則BAC_°.第14題圖15. (2017貴陽(yáng))如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_第15題圖16. 如圖，O是ABC的外接圓，AOBC于點(diǎn)F，D為的中點(diǎn)，且的度數(shù)為70°，則BAF_度第16題圖17. 在半徑為20的O中，弦AB32，點(diǎn)P在弦AB上，且OP15，則AP_. 滿分沖關(guān)1. (2017溫州模擬)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交O于點(diǎn)F，如果O的半徑為，則O點(diǎn)到BE的距離OM_第1題圖2. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點(diǎn)H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_第2題圖3. (2017涼山州)如圖，P、Q分別是O的內(nèi)接正五邊形的邊AB，BC上的點(diǎn)，BPCQ，則POQ_第3題圖4. 如圖，在ABC中，ABAC10，以AB為直徑的O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接OD交BE于點(diǎn)M，且MD2，則BE長(zhǎng)為_第4題圖5. 如圖，O是等腰三角形ABC的外接圓，ABAC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CDAC，連接AD交O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F.(1)判斷BE是否平分ABC，并說(shuō)明理由；(2)若AE6，BE8，求EF的長(zhǎng)第5題圖答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. A【解析】ACB90°，A40°，B50°，CDCB，CDBB50°，ACDCDBA10°.2. B【解析】如解圖，連接OC.BOC和CDB分別為所對(duì)的圓心角和圓周角，BOC2CDB50°，AOBBOC50°.第2題解圖3. B【解析】由題圖可知，AOB和ACB分別為所對(duì)的圓心角和圓周角，AOB2ACB，ACB35°.4. B【解析】如解圖，在O上任取一點(diǎn)D，連接AD，連接BD，由圓周角定理得，DACB30°，AD是O的直徑，ABD90°，ABAD4 cm，故選B.第4題解圖5. C【解析】D20°，B20°，AB是O的直徑，ACB90°，CAB180°90°20°70°.6. B【解析】依據(jù)垂徑定理的推理可知 ，依據(jù)圓周角定理的推理可知BCDCAB36°.7. C【解析】如解圖，GBC50°，則ABC130°，由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得，ADC50°，連接AC，根據(jù)垂徑定理知，則ACDADC50°，在ACD中，DAC80°，因此，DBCDAC80°.第7題解圖8. C【解析】DCE80°，DCE是BFC的外角，F(xiàn)25°，BDCEF80°25°55°，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CDEB55°，在DCE中，由三角形內(nèi)角和知E180°CDEDCE180°55°80°45°.9. D【解析】如解圖，在O上任取一點(diǎn)M，連接BM，DM，BD，則BDM90°，C120°，A60°，又ABAD2，BD2，M60°，在RtBDM中，sinM，即，即O的半徑為2.第9題解圖10. C【解析】如解圖，作OFCD于點(diǎn)F，則F為CD中點(diǎn)，直徑ABAPBP8，OA4，OP2，在RtOFP中，DPBAPC30°，OF1，在RtOCF中，OC為半徑，OC4，由勾股定理可得CF，CD2CF2.第10題解圖第11題解圖11. D【解析】如解圖，連接OD，AB是O的直徑，點(diǎn)H是弦CD的中點(diǎn)，由垂徑定理可知ABCD，在RtBDH中，cosCDB，BD5，DH4，BH3，設(shè)OHx，則ODOBx3，在RtODH中，OD2OH2DH2，(x3)2x242，解得x，即OH.12. B【解析】所求的距離即是這個(gè)圓的直徑，如解圖，連接AC，設(shè)圓心為O，過(guò)O作OEAC，連接OA，在RtOAE中，設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)镺EAC，根據(jù)垂徑定理有AEACBD0.75，OErABr0.25，由OA2OE2AE2得r2(r0.25)20.752，解得r1.25.故這扇圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的距離是2.5米第12題解圖13. 50°【解析】OAOC，ACOA40°，AB為直徑，ACB90°，OCBACBACO90°40°50°.14. 40【解析】AOC120°，OACOCA(180°120°)30°，又ACB20°，AOB40°，OABOBA×(180°40°)70°，BACOABOAC70°30°40°.15. 3【解析】如解圖，連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM30°，OMOB·cosBOM6×3.第15題解圖16. 20【解析】如解圖，連接OC，D為的中點(diǎn)，的度數(shù)為70°，的度數(shù)為140°，AOC140，ABCAOC70°，AOBC，AFB90°，BAF90°70°20°.第16題解圖17. 7或25【解析】如解圖，作OEAB于點(diǎn)E，連接OB.在直角OEB中，OB20，BE16，OE12；在直角OPE中，OE12，OP15，PE9，故AP1697(P在點(diǎn)E左邊)或AP16925(P在點(diǎn)E右邊)第17題解圖18. 證明：，AOCBOC，又COCO，CDOCEO90°，CDOCEO(AAS)，DOEO，又AOBO，ADBE.滿分沖關(guān)1. 【解析】如解圖，連接OE，BD，DCB90°，BD是直徑，在RtDCB中，BD2DC2BC2(2)2，DCBC2，E為DC的中點(diǎn)，OEDE1，BE，EF，BF，MF，ME，OM.第1題解圖2. 【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)A作直徑AE，連接CE，ACE90°，AHBC，AHB90°，ACEAHB，BE，ABHAEC，AB，AC24，AH18，AE2OC26，AB.第2題解圖3. 72°【解析】如解圖，連接OA、OB、OC，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，AOBBOC72°，OAOB，OBOC，OBAOCB54°，在OBP和OQC中，OPBOCQ，BOPQOC，BOPBOQBOQ QOC，POQBOC72°.第3題解圖4. 8【解析】如解圖，連接AD，AB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDCD，OD是ABC的中位線，ODAC，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)MD是BCE的中位線，CE2MD4，AC10，AE6，AB是O的直徑，AEB90° ，在RtABE中，由勾股定理得BE8.第4題解圖5. 解：CDAC，DCAD，ABAC，ABCACB，EBCCAD，EBCDCAD，ABCABEEBC，ACBDCAD，ABEEBC，即BE平分ABC；(2)由(1)知CADEBCABE，AEFAEB，BEAAEF，AE6，BE8，EF.13