福建省三明市寧化縣2018年中考數(shù)學第二輪復習練習 專題10 幾何探究

幾何探究檢測卷（滿分：120分 考試時間：120分鐘）第卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若ABCDEF，相似比為32，則對應高的比為()A32 B35 C94 D492如圖，ACD120°，B20°，則A的度數(shù)是()A120° B90° C100° D30°3如圖，在矩形ABCD中， 對角線AC，BD相交于點O，AOB60°，AC6 cm，則AB的長是()A3 cm B6 cm C10 cm D12 cm4不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是()AABCD，ABCD BABCD，ADBCCADBC，AC DABCD，BD5如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為M，若AB12，OMMD58，則O的周長為()A26 B13 C. D.6如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)EAB，AF2AE，F(xiàn)C交BD于O，則DOC的度數(shù)為()A60° B67.5° C75° D54°7下列兩個命題：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；如果一個等腰三角形有一個內角是60°，那么這個等腰三角形一定是等邊三角形以下結論正確的是()A只有命題正確 B只有命題正確 C命題都正確 D命題都不正確8如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內接于O，連接OB，OD，若BODBCD，則的長為()A B. C2 D39如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點，若AE，EAF135°，則下列結論正確的是()ADE1 BtanAFOCAF D四邊形AFCE的面積為10如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B，C重合)，CNDM，CN與AB交于點N，連接OM，ON，MN.下列五個結論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2CM2MN2；若AB2，則SOMN的最小值是，其中正確結論的個數(shù)是()A2 B3 C4 D5第卷二、填空題（本大題有小題，每小題4分，共24分）11如圖，在ABC中，M，N分別為AC，BC的中點若SCMN1，則S四邊形ABNM_12如圖，RtABC中，C90°，BC15，tanA，則AB_(第11題圖) (第12題圖) (第13題圖)13如圖，在O中，弦AB8 cm，OCAB，垂足為C，OC3 cm，則O的半徑為_cm.14如圖，在ABC中，ACB90°，點D，E分別在AC，BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處若AC8，AB10，則CD的長為_.(第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)15如圖，AB是O的弦，AB5，點C是O上的一個動點，且ACB45°，若點M，N分別是AB，AC的中點，則MN長的最大值是_16如圖，在矩形ABCD中，AB5，BC3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_三、解答題 （本大題有6小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，且CD24，點M在O上，MD經過圓心O，連接MB.(1)若BE8，求O的半徑；(2)若DMBD，求線段OE的長18.(本小題滿分10分)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC邊于點D，過點C作CFAB，與過點B的切線交于點F，連接BD.(1)求證：BDBF；(2)若AB10，CD4，求BC的長19 (本小題滿分10分)如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(1)求證：四邊形EBFD為平行四邊形；(2)對角線AC分別與DE，BF交于點M，N，求證：ABNCDM.20 (本小題滿分10分)如圖，在ABC中，ABC90°，過點B作AC的平行線交CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G.(1)求證：四邊形ABDE是菱形；(2)若BD14，cosGBH，求GH的長21 (本小題滿分12分)如圖，ABC和BEC均為等腰直角三角形，且ACBBEC90°，AC4，點P為線段BE延長線上一點，連接CP，以CP為直角邊向下作等腰直角CPD，線段BE與CD相交于點F.(1)求證：；(2)連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；(3)設PEx，PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式22 (本小題滿分14分)如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上的點（E不與B、C兩點重合），AEP=90°，且EP交CD交邊CD于點F，（1）若正方形邊長為10 cm，求證：CF的最大長度=cm（2）若CP為正方形外角的平分線；求證：AE=EP；（3）若在（2）的條件下，AB邊上是否存在點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由檢測卷答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.C 10.D二、填空題（本大題有小題，每小題4分，共24分）11.3 12.17 13.5 14. 15. 16.三、解答題 （本大題有6小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)解：(1)設O的半徑為x，則OEx8CD24，由垂徑定理得DE12在RtODE中，OD2DE2OE2即x2(x8)2122，解得x13O的半徑為13(2)DOE2DMB，DMBDDOE2DDOED90°D30°在RtOED中，DE12，OED90°OEDE·tan30°12×418.(本小題滿分10分)解：(1)ABACABCACBCFABABCFCBACBFCB，即CB平分DCFAB為O直徑ADB90°，即BDACBF為O的切線BFABCFABBFCFBDBF(2)ABAC10，CD4ADACCD1046在RtABD中，BD2AB2AD21026264在RtBDC中，BC4即BC的長為419.(本小題滿分10分)證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ABCDE，F(xiàn)分別是AB，CD的中點BEAB，DFCDBEDFBEDF四邊形EBFD為平行四邊形(2)四邊形EBFD為平行四邊形DEBFCDMCFN由(1)知ABCD，ABCDBACDCA，ABNCFNABNCDM在ABN與CDM中ABNCDM(ASA)20.(本小題滿分10分)解：(1)證明：ACBD，ABED四邊形ABDE是平行四邊形AD平分CABCADBADACBDCADADBBADADBABBD四邊形ABDE是菱形(2)ABC90°GBHABG90°四邊形ABDE是菱形ADBEGABABG90°GABGBH.又cosGBHcosGAB四邊形ABDE是菱形，BD14ABBD14AH16，AGGHAHAG21.(本小題滿分12分)解：(1)ABC和BEC均為等腰直角三角形ECBPCD45°，CEBCPD90°BCEDCP(2)ACBD.理由如下：PCEECDBCDECD45°PCEDCBPCEDCBCBDCEP90°ACB90°ACBCBDACBD(3)如圖，過點P作PMBD的延長線于點MAC4，ABC和BEC均為等腰直角三角形BECE4PCEDCB，即BDxPBMCBDCBP45°BPBEPE4x，PMSBD·PM×x×x22x22.(本小題滿分14分)（1）證明：設AP=x，BE=y只需證：ABEECF即可當x=5時，y有最大值（2） 證明：在BA邊上截取BG=BE，連接GEB=90°，BG=BEBGE=45°AGE=135°CP平分外角DCP=45°ECP=135°AGE=ECPAB=CB，BG=BEABBG=BCBE，即：AG=CE又GAE=CEP在AGE和ECP中，AGE=ECP，AG=CE，GAE=CEPAGEECP（ASA）AE=EP（3）存在。證明如下：如圖，作DMAE于AB交于點M，則有：DMEP連接ME、DP在ADM與BAE中AD=BA，ADM=BAE，DAM=ABEADMBAE（AAS）MD=AE由（2）AE=EPMD=EPMDEP四邊形DMEP為平行四邊形