高二第二講應(yīng)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與能量問題(學(xué)生版).doc

Wzclxx 梳理知識(shí) 拓展考點(diǎn) 歸納方法 提升能力 陶冶情操 高一專題二（2.1） 第二講 應(yīng)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)與能量問題 在物理學(xué)科內(nèi)，電學(xué)與力學(xué)結(jié)合最緊密，電學(xué)知識(shí)又是與實(shí)際問題及現(xiàn)代科技聯(lián)系最多的內(nèi)容。在高考中，最復(fù)雜的題目往往是力電綜合題。今天我們研究以帶電粒子在電場(chǎng)中為模型的電學(xué)與力學(xué)的綜合問題，運(yùn)用的基本規(guī)律主要是力學(xué)部分的。 解決好力電綜合題目的關(guān)鍵：一是明確電學(xué)知識(shí)的基本概念、基本性質(zhì)；二是正確應(yīng)用力學(xué)的基本規(guī)律；三是遷移力學(xué)知識(shí)中靈活多變的方法。 一. 電場(chǎng)中的基本概念、基本性質(zhì) 1. 力的角度： 電場(chǎng)力：F= Eq F= kQ1Q2 / r2 電場(chǎng)強(qiáng)度：E= F/q E= kQ/ r2 E=U/d 2. 能的角度： 電勢(shì)差：UAB= WAB /q U=Ed 電場(chǎng)力做功：WAB = qUAB W= Fscosθ 電勢(shì)能： 功能關(guān)系： 二. 應(yīng)用的主要力學(xué)規(guī)律 1. 力的瞬時(shí)作用：對(duì)物體（質(zhì)點(diǎn)），牛頓第二定律F合=ma 2. 力的空間積累作用：對(duì)物體（質(zhì)點(diǎn)），動(dòng)能定理W總=ΔEk =E k2 –E k1；只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒定律E2=E1即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 三. 基本解題思路 受力分析 運(yùn)動(dòng)分析 做功分析 過程分析 1. 認(rèn)真審題，弄清題意。（前提） 2. 確定研究對(duì)象，受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、做功分析、過程分析（不變量、變量、關(guān)聯(lián)量）。（關(guān)鍵） 3. 明確解題途徑，正確運(yùn)用規(guī)律。（核心） 4. 回顧解題過程，分析解題結(jié)果。（保證） 四. 解題的三條基本途徑和優(yōu)選策略 1. 力與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)：受力分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：靜止，勻速直線規(guī)律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)），圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束運(yùn)動(dòng)），帶電粒子在交變電場(chǎng)中周期性運(yùn)動(dòng)及往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 2. 能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律 功能關(guān)系： （1），，， （2），一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)的總功為負(fù)，除重力或彈力以外只有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，絕對(duì)值 能量（機(jī)械能、電勢(shì)能、內(nèi)能）守恒的表達(dá)式：①初態(tài)和末態(tài)的總能量相等，即E初=E末；②某些形式的能量的減少量等于其他形式的能量的增加量，即ΔE減=ΔE增；③各種形式的能量的增量的代數(shù)和為零，即ΔE1+ΔE2+…ΔEn=0。 3. 動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律。注意矢量性，解題時(shí)先選取正方向。 例1. 如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上,絕緣座放在光滑水平面上,平行板電容器板間的距離為d,右極板上有一小孔,通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿,電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M.給電容器充電后,有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v0對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng),并從小孔進(jìn)入電容器,設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)分布.帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5d,試求： （1）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；（相對(duì)運(yùn)動(dòng)也可以解） （2）此過程中電容器移動(dòng)的距離s. （3）此過程中能量如何變化？ 4. 選用的一般策略 ①對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)討論，在具備守恒條件時(shí)優(yōu)先考慮二個(gè)守恒定律；出現(xiàn)相對(duì)距離（或相對(duì)路程）時(shí)優(yōu)先考慮功能關(guān)系。 ②對(duì)單個(gè)物體的討論，宜用兩個(gè)定理，涉及時(shí)間優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及位移優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。 ③研究所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，涉及過程的細(xì)節(jié)（加速度），且受恒力作用時(shí)，考慮用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。非勻強(qiáng)電場(chǎng)一般不適用力與運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)這一途徑，除了以點(diǎn)電荷為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)。 ④兩個(gè)定律和兩個(gè)定理，只考查一個(gè)物理過程的始末兩個(gè)狀態(tài)，對(duì)中間過程不予以細(xì)究，這是它們的方便之處，特別是變力問題，充分顯示出其優(yōu)越性。有些題目可以用不同方法各自解決，有些題目得同時(shí)運(yùn)用上述幾種方法才能，三種觀點(diǎn)不要絕對(duì)化。 -q q O A B E 例2.如圖所示有三根長(zhǎng)度皆為l＝1.00 m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點(diǎn)，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m＝1.0010-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝1.0010-7C．A、B之間用第三根線連接起來．空間中存在大小為E＝1.00106N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí) A、B球的位置如圖所示．現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置．求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能的總和與燒斷前相比改變了多少．（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力） 例3. 質(zhì)量為m，電量為+q的小球以初速度v0以與水平方向成θ角射出，如圖所示，如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證小球仍沿v0方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值，加了這個(gè)電場(chǎng)后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度變?yōu)榱? - + O C 例4. 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平初速度？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？ O v θ E 例5. 真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37（取）?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出。求運(yùn)動(dòng)過程中 （1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向； （2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量； （3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向。 例6. 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是 A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上 B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng) C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上 D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上 例7. 如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)，有一點(diǎn)電荷，并用絕緣、不會(huì)伸長(zhǎng)細(xì)線與O點(diǎn)相連，原來細(xì)線剛好被水平拉直。讓點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)電荷經(jīng)O點(diǎn)正下方時(shí)的速率v。已知電荷的質(zhì)量m=110-4kg，電量q=+1.010-7C,細(xì)線長(zhǎng)度L=10cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.73104V/m，g=10m/s2。 例8. 靜止在太空中的飛行器上有一種裝置,它利用電場(chǎng)加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的粒子流,從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力,使其獲得加速度.已知飛行器的質(zhì)量為M,發(fā)射的是2價(jià)氧離子,發(fā)射功率為P,加速電壓為U,每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m,單位電荷的電量為e,不計(jì)發(fā)射離子后飛行器質(zhì)量的變化,求：（1）射出的氧離子速度；（2）每秒鐘射出的氧離子數(shù)； 例9.（89全國(guó)）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物體以初速度v0從點(diǎn)x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力f作用，且f<qE ，小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，求它在停止前所通過的總路程？ 例10. 如圖所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計(jì)算： （1）速度vA的大小； （2）小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力。 例11：如圖所示，帶正電小球質(zhì)量為m＝110-2kg，帶電量為q＝l10-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)．當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度vB ＝1.5m／s，此時(shí)小球的位移為S ＝0.15m．求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍．(g＝10m/s2。)某同學(xué)求解如下：設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為θ，由動(dòng)能定理qEScosθ＝－0得＝ V/m．由題意可知θ＞0，所以當(dāng)E ＞7.5104V／m時(shí)小球?qū)⑹冀K沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處?若有請(qǐng)予以補(bǔ)充． 例12：為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示?，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.010-17C，質(zhì)量為m=2.010-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，U S 接地 － + L 并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：⑴經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？⑵除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？⑶經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 例13：火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力F等于火箭在單位時(shí)間內(nèi)噴出的推進(jìn)劑質(zhì)量M與推進(jìn)劑速度v的乘積。質(zhì)子火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的推進(jìn)物質(zhì)是質(zhì)子，這種發(fā)動(dòng)機(jī)用于在外層空間中產(chǎn)生的微小推動(dòng)來糾正衛(wèi)星的軌道姿勢(shì)。設(shè)一臺(tái)質(zhì)子發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的質(zhì)子流的電流I=10A，用于加速質(zhì)子的電壓，質(zhì)子質(zhì)量。求發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。（取2位有效數(shù)字） 例14：從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒。整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖6所示，若在金屬板上加一U =1000cos2πt V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形。 畫草圖，想情景，選對(duì)象，建模型， 分析狀態(tài)和過程；找規(guī)律、列方程； 檢驗(yàn)結(jié)果行不行. 第 7 頁 共 7 頁