高三物理必修一第2章導(dǎo)學(xué)案 2.3《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》（人教版）

1112.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系2.了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式xvot+at2/23.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用4.理解v- t圖象中圖線與 t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移5.能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2ax6.會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算過程與方法 1.通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)情感態(tài)度與價(jià)值觀1.經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感2.體驗(yàn)成功的快樂和方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀課前預(yù)習(xí)1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移公式為_，其 v- t 圖象為_。在v- t圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與_相等。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v- t圖象是_，其中圖象的斜率表示物體的_，圖象與坐標(biāo)軸所圍面積是物體的_。3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式為_。預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)1一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系x=6t-4t2(以s為單位)，則（ ）A這個(gè)物體的初速度為12m/sB這個(gè)物體的初速度為6m/sC這個(gè)物體的加速度為8m/s2D這個(gè)物體的加速度為-8m/s22根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+at2/2和x=vt，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t秒內(nèi)的位移說(shuō)法正確的是（ ）A加速度大的物體位移大B初速度大的物體位移大C末速度大的物體位移大D平均速度大的物體位移大3質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v- t圖象如圖2-3-1所示，則（）A3 4 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B3 s 末質(zhì)點(diǎn)的速度為零，且運(yùn)動(dòng)方向改變C0 2 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4 6 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為2 m/s2D6s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為8 m圖2-3-14物體從靜止開始以2m/s2 的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則前6s 的平均速度是_，第6s 內(nèi)的平均速度是_，第6 s 內(nèi)的位移是_。t/sv/(m/s)2405-5圖2-3-25若一質(zhì)點(diǎn)從 t= 0 開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象如圖2-3-2所示，則該物體質(zhì)點(diǎn)（ ）At= 1 s 時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)Bt= 2 s 時(shí)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)Ct= 3 s 時(shí)回到原點(diǎn)Dt= 4 s 時(shí)回到原點(diǎn)評(píng)價(jià)等級(jí):【 】課程導(dǎo)學(xué)1勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移對(duì)應(yīng)于v- t圖象中的什么？當(dāng)速度為正值和負(fù)值時(shí)，位移有什么不同？2在v- t圖象中，如何求以初速度v0、加速度a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移？3如何用一次函數(shù)和二次函數(shù)知識(shí)畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)x=v0tat2/2的x-t圖象草圖？4如何解釋勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象不是直線？難點(diǎn)突破例1 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度時(shí)間圖象如圖2-3-3所示.試求出它在前2 s內(nèi)的位移，前4 s內(nèi)的位移.圖2-3-3 例2一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖2-3-4為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象.由圖可知：圖2-3-4 （1）該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是：x=_.（2）在時(shí)刻t=_ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn).（3）從t=0到t=20 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是_；通過的路程是_例3一輛汽車以1 m/s2的加速度行駛了12 s，駛過了180 m.汽車開始加速時(shí)的速度是多少？例4在平直公路上，一汽車的速度為15 m/s，從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10 s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？方法與技巧展示自我小結(jié)自主評(píng)價(jià)1 物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它最初10s 內(nèi)通過的位移為80 m，那么它在5 s 末的速度等于_，它經(jīng)過5 m 處時(shí)的速度等于_。2汽車以 10m/s的速度行駛，剎車后獲得大小為 2m/s2的加速度，則剎車后 4s 內(nèi)通過的位移為_m，剎車后 8s 通過的位移為_m。3完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度之比和穿過每塊木塊所用時(shí)間之比為（ ）Av 1: v 2: v 3=3:2:1BCD4做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間 t 內(nèi)的位移為 s ，設(shè)這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為 v1 ，這段位移的中間位置的瞬時(shí)速度為 v2 ，則（ ）A無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，v1< v2B無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，v1> v2C無(wú)論是勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，v1= v2D勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1< v2，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1> v25火車剎車后 7 s 停下來(lái)，設(shè)火車勻減速運(yùn)動(dòng)的最后 1 s 內(nèi)的位移是 2 m ，則剎車過程中的位移是多少米？6火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h，1min后變成54 km/h，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到64.8km/h.求所述過程中，火車的位移是多少？7一輛汽車以1m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6s（汽車未停下）汽車行駛了102m.汽車開始減速時(shí)的速度是多少？8從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車.汽車從開出到停止總共歷時(shí)20s，行進(jìn)了50m.求汽車的最大速度.自主探究梅爾敦定理與平均速度公式1280年到1340年期間，英國(guó)牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家曾仔細(xì)研究了隨時(shí)間變化的各種量.他們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的結(jié)論，這一結(jié)論后來(lái)被人們稱為“梅爾敦定理”.將這一實(shí)事求是應(yīng)用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用我們現(xiàn)在的語(yǔ)言來(lái)表述，就是：如果一個(gè)物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時(shí)間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即 ，你能證明它嗎？拓展閱讀割圓術(shù)分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積他著有九章算術(shù)，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造.他用這種方法計(jì)算了圓內(nèi)接正192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值157/50（=3.14）；后來(lái)又計(jì)算了圓內(nèi)接正3 072邊形的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值3 927/1 250（=3.141 6）“割圓術(shù)”用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來(lái)計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多.111