河北省2019年中考數(shù)學一輪復習 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)好題隨堂演練

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 好題隨堂演練 1．(2015·蘭州)下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是(　　　) A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋ 2．(2016·南充)拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是( ) A．直線x＝1 B．直線x＝－1 C．直線x＝－2 D．直線x＝2 3．(2018·唐山路北區(qū)二模)已知a≠0，函數(shù)y＝與y＝－ax2＋a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是( ) A . B . C. D. 4．寫出一個y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式，且它的圖象的頂點在y軸上： ． 5．(2018·孝感)如圖，拋物線y＝ax2與直線y＝bx＋c的兩個交點坐標分別為A(－2，4)，B(1，1)，則方程ax2＝bx＋c的解是 ． 6．若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為 ． 7．(2018·黔南州)已知：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與y軸的另一個交點坐標是 ． x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 8．(2018·保定三模改編)如圖，二次函數(shù)y1的圖象與x軸交于A，O兩點，其中點O為坐標原點，頂點B的坐標為(－1，－1)．將其向右、向上平移得到拋物線y2，點B的對應點落在x軸上的點B′處，點A的對應點落在y軸上的點A′處．y1與y2相交于點C. (1)寫出點A，B′的坐標，并求拋物線y2的函數(shù)解析式； (2)直接寫出y2＞y1＞0的x的取值范圍． 參考答案 1．C　2.B　3.D　4.y＝x2＋1(答案不唯一) 5．－2，1　6.－1，1，2　7.(3，0) 8．解：(1)點O的坐標為(0，0)，點B的坐標為(－1，－1)， 設拋物線y1的函數(shù)解析式為y＝a(x＋1)2－1， 將點(0，0)代入得a＝1， ∴拋物線y1的函數(shù)解析式為y＝(x＋1)2－1， 由對稱性可知點A的坐標為(－2，0)， 由平移性質(zhì)可知將A平移到A′可知圖象向右平移2個單位， 將點B平移到點B′，則圖象向上平移1個單位， 從而點B平移到點B′是先向右平移2個單位，再向上平移1個單位， 則點B′的坐標為(1，0)， 拋物線y2的函數(shù)解析式為y＝(x－1)2. (2)聯(lián)立y1，y2得(x＋1)2－1＝(x－1)2， 解得x＝. 由圖象可知，當0＜x＜或x＜－2時，y2＞y1＞0. 3 / 3