2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)課件 新人教版.ppt

20 1 2中位數(shù)和眾數(shù) 1 中位數(shù)定義 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) 則稱處于的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個數(shù)據(jù)的就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 2 眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 中間位置 平均數(shù) 最多 探究點(diǎn)一 中位數(shù) 眾數(shù) 例1 2018廣西 已知一組數(shù)據(jù)6 x 3 3 5 1的眾數(shù)是3和5 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 導(dǎo)學(xué)探究 1 根據(jù)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和5 可知x 2 將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列 處在最中間的兩個數(shù)據(jù)是 它們的平均數(shù)是 4 5 3 5 4 1 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能是一個 也可能是多個 2 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定要將數(shù)據(jù)按大小順序排列 探究點(diǎn)二 中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù)的應(yīng)用 例2 2018呼和浩特 下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料 1 請計算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù) 2 甲 乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平 請你寫出甲 乙兩人的推斷結(jié)論 3 指出 2 中誰的推斷比較科學(xué)合理 能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平 并說出另一個人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因 導(dǎo)學(xué)探究 1 這組數(shù)據(jù)共有個 從大到小排列后 第13 14個數(shù)據(jù)分別是 2 當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時 平均數(shù)易受極端值的 此時 平均數(shù)不能準(zhǔn)確反映出數(shù)據(jù)的平均水平 26 3400 3000 影響 2 甲的結(jié)論為由樣本平均數(shù)6150元 估計公司全體員工月平均收入大約為6150元 乙的結(jié)論為由樣本中位數(shù)為3200元 估計公司全體員工約有一半的月收入超過3200元 約有一半的月收入不足3200元 3 乙的推斷比較科學(xué)合理 由題意知樣本中的26名員工 只有3名員工的收入在6150元以上 原因是該樣本數(shù)據(jù)受極端值的影響較大 所以平均數(shù)不能真實(shí)的反映實(shí)際情況 1 2018廣安模擬 對于數(shù)據(jù) 6 3 4 7 6 0 9 下列判斷中正確的是 A 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 中位數(shù)是6 B 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5 中位數(shù)是6 C 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 中位數(shù)是7 D 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5 中位數(shù)是72 2018江干模擬 如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計圖 該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù) 眾數(shù)分別是 A 10 5 16 B 8 5 16 C 8 5 8 D 9 8 B D 3 2018武漢 五名女生的體重 單位 kg 分別為 37 40 38 42 42 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 2 40 B 42 38 C 40 42 D 42 404 某校舉辦 漢字聽寫大賽 7名學(xué)生進(jìn)入決賽 他們所得分?jǐn)?shù)互不相同 比賽共設(shè)3個獲獎名額 某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后 要判斷自己能否獲獎 他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計量是 填 平均數(shù) 眾數(shù) 或 中位數(shù) D 中位數(shù) 5 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人 生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額 統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù) 如表 1 寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù) 2 假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件 你認(rèn)為是否合理 為什么 如果不合理 請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額 并說明理由 2 24件較為合理 24既是眾數(shù) 也是中位數(shù) 且24小于人均零件加工數(shù) 是大多數(shù)人能達(dá)到的定額