浙江省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測2 方程與不等式試題

階段檢測2　方程與不等式 一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出各小題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分) 1．關(guān)于x的方程＝1的解為2，則m的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．2.5 B．1 C．－1 D．3 2．小明解方程－＝1的過程如圖，他解答過程中的錯誤步驟是(　　) 解：方程兩邊同乘以x，得1－(x－2)＝1…① 去括號，得1－x－2＝1…② 合并同類項，得－x－1＝1…③ 移項，得－x＝2…④ 解得x＝2…⑤ 第2題圖 A．①②⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．①④⑤ 3．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判斷正確的是(　　) A．該方程有兩個相等的實數(shù)根 B．該方程有兩個不相等的實數(shù)根 C．該方程無實數(shù)根 D．該方程根的情況不確定 4．由方程組可得出x與y的關(guān)系是(　　) A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4 5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 6．關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 7．某加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.×30＝×20 8．若關(guān)于x的分式方程＋＝2有增根，則m的值是(　　) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝3 9．甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在2小時以內(nèi)相遇，則甲的速度(　　) A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h 10．如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小都相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積是(　　) 第10題圖 A．44cm2 B．45cm2 C．46cm2 D．47cm2 二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分) 11．若代數(shù)式－1的值為零，則x＝____________________. 12．若關(guān)于x的一元二次方程kx2＋4x＋3＝0有實數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值是____________________． 13．某商品的售價為528元，商家售出一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%～20%，設(shè)進價為x元，則x的取值范圍是____________________． 14．某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張相片．若全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為____________________． 15．如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了6分鐘，那么還需要____________________分鐘到達B點． 第15題圖 16．對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a?b＝－，若1?(x＋1)＝1，則x的值為____________________． 三、解答題(本大題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分) 17．解方程：(1)x2－2x－1＝0; (2)＝. 　　　　　　　　 18．(1)解方程組 　　　　　 　　　 (2)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． 第18題圖 　　　　　　　　 19．從A地到B地有兩條行車路線： 路線一：全程30千米，但路況不太好； 路線二：全程36千米，但路況比較好，一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘． 那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？ 　　　　 　　　　 20．小明作業(yè)本中有一頁被墨水污染了，已知他所列的方程組是正確的．寫出題中被墨水污染的條件，并求解這道應(yīng)用題． 應(yīng)用題：小東在某商場看中的一臺電視機和一臺空調(diào)在“五一”前共需要5500元．由于該商場開展“五一”促銷活動，同樣的電視機打八折銷售，，于是小東在促銷期間購買了同樣的電視機一臺，空調(diào)兩臺，共花費7200元．求“五一”前同樣的電視機和空調(diào)每臺多少元？ 解：設(shè)“五一”前同樣的電視機每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)題意，得 　　　　　　　　 21．某大型企業(yè)為了保護環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元． (1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價； (2)經(jīng)核實，一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案． 　　　　　　 22．今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量是240千瓦時． (1)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的1.5倍，設(shè)今年7月份用電量增長率為x，補全下列表格內(nèi)容；(用含x的代數(shù)式表示) 月份 6月份 7月份 月增長率 　　　　　　　　 用電量(單位：千瓦時) 　　　　　　　　 (2)在(1)的條件下，預(yù)計今年7月份的用電量將達到480千瓦時，求今年7月份用電量增長率x的值；(精確到1%) (3)若今年6月份用電量增長率是7月份用電量增長率的n倍，6月份用電量為360千瓦時，預(yù)計今年7月份的用電量將不低于500千瓦時．則n的最大值為____________________．(直接寫出答案) 　　　　　　 23．某校在開展“校園獻愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個． (1)原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？ (2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？ 　　　　　　　　 24．小黃準(zhǔn)備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ(陰影部分)和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ(空白部分)，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足PQ∥AD，如圖所示． (1)若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2，面積為S(m2)，區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2，且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過12000元，求S的最大值； (2)若區(qū)域Ⅰ滿足AB∶BC＝2∶3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等． ①求AB，BC的長； ②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2，乙、丙兩瓷磚單價之比為5∶3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍． 　　　第24題圖 參考答案 階段檢測2　方程與不等式 一、1—5.BABAD　6—10.CAABA 二、11.3　12.1　13.440≤x≤480　14.x(x－1)＝2070(或x2－x－2070＝0)　15.4　16.－ 三、17.(1)x1＝1＋，x2＝1－　(2)x＝2. 18．(1)　(2)－1≤x＜3，圖略 19．設(shè)走路線一的平均車速是每小時x千米，則走路線二的平均車速是每小時1.8x千米．得＝＋，得x＝30，經(jīng)檢驗x＝30是原方程的解，所以1.8x＝54.答：走路線二的平均車速是每小時54千米． 20．被污染的條件為：同樣的空調(diào)每臺優(yōu)惠400元，設(shè)“五一”前同樣的電視機每臺x元，空調(diào)每臺y元，根據(jù)題意得：，解得，答：“五一”前同樣的電視機每臺2500元，空調(diào)每臺3000元． 21．(1)設(shè)A型污水處理設(shè)備的單價為x萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為y萬元，根據(jù)題意可得：解得：答：A型污水處理設(shè)備的單價為12萬元，B型污水處理設(shè)備的單價為10萬元．　 (2)設(shè)購進a臺A型污水處理設(shè)備，根據(jù)題意可得：220a＋190(8－a)≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水處理設(shè)備單價比B型污水處理設(shè)備單價高，∴A型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，∴購進2臺A型污水處理設(shè)備，購進6臺B型污水處理設(shè)備最省錢． 22．(1)1.5x　x　240(1＋1.5x)　240(1＋x)(1＋1.5x)　 (2)480＝240(1＋x)(1＋1.5x)，得x＝或x＝－2(不合題意舍去)，∴x＝≈33%　(3)　 23．(1)設(shè)原計劃買男款書包x個，則買女款書包(60－x)個．根據(jù)題意：50x＋70(60－x)＝3400，解得：x＝40，∴60－x＝20.原計劃買男款書包40個，買女款書包20個． 　(2)設(shè)最多能買女款書包x個，則可買男款書包(80－x)個，由題意，得70x＋50(80－x)≤4800，解得：x≤40，∴最多能買女款書包40個． 24．(1)由題意300S＋200(48－S)≤12000，解得S≤24.∴S的最大值為24. (2)①設(shè)區(qū)域Ⅱ四周寬度為a，則由題意(6－2a)∶(8－2a)＝2∶3，解得a＝1，∴AB＝6－2a＝4m，CB＝8－2a＝6m. ②設(shè)乙、丙瓷磚單價分別為5x元/m2和3x元/m2，則甲的單價為(300－3x)元/m2，∵PQ∥AD，∴甲的面積＝矩形ABCD的面積的一半＝12，設(shè)乙的面積為s，則丙的面積為(12－s)，由題意12(300－3x)＋5x·s＋3x·(12－s)＝4800，解得s＝，∵0＜s＜12，∴0＜＜12，又∵300－3x＞0，綜上所述，50＜x＜100，150＜3x＜300，∴丙瓷磚單價3x的范圍為150＜3x＜300元/m2. 7