2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點及題型 專題29 數(shù)據(jù)的分析（含解析）

專題29 數(shù)據(jù)的分析考點總結(jié)【思維導(dǎo)圖】【知識要點】知識點一 數(shù)據(jù)的集中趨勢算術(shù)平均數(shù)：簡稱平均數(shù)，記作“x”，讀作“x拔”。公式：平均數(shù)= n個數(shù)的和 個數(shù) =【注意】分析平均數(shù)時，容易被數(shù)據(jù)的極值影響，導(dǎo)致錯誤的判斷。加權(quán)平均數(shù)概念：若個數(shù)，的權(quán)分別是，則，叫做這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).【注意】若各數(shù)據(jù)權(quán)重相同，則算術(shù)平均數(shù)等于加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。確定中位數(shù)的一般步驟：第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)（n+12）或偶個數(shù)據(jù)（n2個數(shù)和它后一個數(shù)n2+1個數(shù)的平均數(shù)）。第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！咀⒁狻咳绻唤M數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣且都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的個數(shù)可能不唯一。眾數(shù)的意義：當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中的趨勢。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別：1、平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。2、 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢。但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有意義。3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點。【考查題型匯總】考查題型一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法1（2019·山東中考模擬）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )A1.70，1.75B1.70，1.70C1.65，1.75D1.65，1.70【答案】A【詳解】15名運動員，按照成績從低到高排列，第8名運動員的成績是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績運動員最多的是1.75，共有4人，所以，眾數(shù)是1.75因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.75，故選A2（2019·四川中考真題）某班七個興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A6B6.5C7D8【答案】C【詳解】5，6，6，7，8，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：5，6，6，7，8，8，9這組數(shù)據(jù)最中間的數(shù)為7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7故選C3（2019·四川中考真題）某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間統(tǒng)計如表所示：人數(shù)（人）317137時間（小時）78910那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A17，8.5B17，9C8，9D8，8.5【答案】D【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；由統(tǒng)計表可知，處于20，21兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故選：D4（2019·湖南中考模擬）據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和29【答案】D【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D5（2019·山東中考真題）小明記錄了臨沂市五月份某周每天的日最高氣溫(單位：)，列成如表：天數(shù)(天)1213最高氣溫()22262829則這周最高氣溫的平均值是( )ABCD【答案】B【詳解】這周最高氣溫的平均值為；故選：B6（2019·山東中考真題）在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A96分，98分B97分，98分C98分，96分D97分，96分【答案】A【詳解】98出現(xiàn)了9次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以數(shù)據(jù)的眾數(shù)為98分；共有25個數(shù)，最中間的數(shù)為第13個數(shù)，是96，所以數(shù)據(jù)的中位數(shù)為96分故選A考查題型二 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用方法1（2016·內(nèi)蒙古中考真題）從一組數(shù)據(jù)中取出a個x1，b個x2，c個x3，組成一個樣本，那么這個樣本的平均數(shù)是（ ）Ax1+x2+x33Bax1+ax2+ax3a+b+cCax1+ax2+ax33Da+b+c3【答案】B【詳解】由題意知，a個x1的和為ax1，b個x2的和為bx2，c個x3的和為cx3，數(shù)據(jù)總共有a+b+c個，所以這個樣本的平均數(shù)=ax1+ax2+ax3a+b+c，故選B2（2019·雙柏縣雨龍中學(xué)中考模擬）某公司招聘考試分筆試和面試，其中筆試按60%，面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)作為總成績，小紅筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?0分，那么小紅的總成績?yōu)? )A80分B85分C86分D90分【答案】C【詳解】解：根據(jù)題意得：小紅的總成績?yōu)椋?0×60%+80×40%86(分)，故選：C3（2019·湖北中考真題）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次為95，90，85.則小桐這學(xué)期的體育成績是（ ）A88.5B86.5C90D90.5【答案】A【詳解】根據(jù)題意得：95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?8.5分故選A4（2019·河南鄭州實驗外國語中學(xué)中考模擬）在某中學(xué)理科競賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是( )A84分B87.6分C88分D88.5分【答案】B【詳解】解：（分）.5（2019·福建中考模擬）小明是“大三”學(xué)生，按照學(xué)校積分規(guī)則，如果他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績達(dá)到95分，就能獲得“保研”資格在滿分為100分的期中、期末兩次數(shù)學(xué)考試中，他的兩次成績的平均分為90分如果按期中數(shù)學(xué)成績占30%，期末數(shù)學(xué)成績占70%計算學(xué)期數(shù)學(xué)成績，那么小明能獲得“保研”資格嗎？請你運用所學(xué)知識幫他做出判斷，并說明理由【答案】見解析【詳解】按期中數(shù)學(xué)成績占30%，期末數(shù)學(xué)成績占70%計算學(xué)期數(shù)學(xué)成績，可得期末數(shù)學(xué)成績100分，期中數(shù)學(xué)成績80分的成績最高，80×30%+100×70%24+7094（分）94分95分，小明不能獲得“保研”資格6（2015·內(nèi)蒙古中考真題）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰；（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán)，請分別計算兩名選手的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰【答案】(1)甲；(2)乙.（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，80.2579.5，應(yīng)選派甲；（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，79.580.4，應(yīng)選派乙考查題型三 選擇合適的統(tǒng)計量解決問題1（2019·浙江中考真題）車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個“定額”？【答案】（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當(dāng)定額為13個時，有8個達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當(dāng)定額為12個時，有12個達(dá)標(biāo)，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個時，有18個達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.2（2019·云南中考真題）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿瑸榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334(1)直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標(biāo)？請說明理由.【答案】(1)平均數(shù)為278，中位數(shù)為180，眾數(shù)為90；(2)中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，理由見解析.【詳解】(1)這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=278，排序后位于中間位置的數(shù)為180，故中位數(shù)180，數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90；(2)中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278(平均數(shù))件的有2人，月銷售額不低于180(中位數(shù))件的有8人，月銷售額不低于90(眾數(shù))件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達(dá)到月銷售目標(biāo)，(1)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).3（2019·貴陽市第三中學(xué)中考模擬）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下：使用次數(shù)05101520人數(shù)11431（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次，平均數(shù)是 次（2）若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 （填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)【答案】(1)10、10、11；(2)中位數(shù)和眾數(shù);(3)2200次【詳解】解：（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是10（次），眾數(shù)為10次，平均數(shù)為 11（次），故答案為：10、10、11；（2）把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是中位數(shù)和眾數(shù)，故答案為：中位數(shù)和眾數(shù)（3）估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為200×112200次4（2018·湖北中考真題）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學(xué)的成績較好，理由見解析.【詳解】（1）a=，將八（1）的成績排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）22.819.2，八（2）班前5名同學(xué)的成績較好.考查題型四 求統(tǒng)計圖表中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法1（2019·河南中考模擬）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為 ；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手若該部門有300名工人，試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)【答案】(1)18；（2）中位數(shù)；（3）100名.【詳解】（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；（3）300×=100（名），答：該部門生產(chǎn)能手有100名工人2（2010·河北中考真題）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖中，“7分”所在扇形的圓心角等于_；（2）請你將的統(tǒng)計圖補充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？【答案】（1）144°；（2）乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為3人，據(jù)此可將圖的統(tǒng)計圖補充完整如圖見解析；（3）從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；（4）應(yīng)選甲校.【詳解】(1)由圖知“10分”的所在扇形的圓心角是90度，由圖知10分的有5人，所以乙校參加英語競賽的人數(shù)為：5÷=20(人)，所以“7分”所在扇形的圓心角=360°×=144°，故答案為：144； (2)乙校得8分的學(xué)生的人數(shù)為(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示：(3)由(1)知甲校參加英語口語競賽的學(xué)生人數(shù)也是20人，故甲校得9分的學(xué)生有(人)，所以甲校的平均分為：(分)，中位數(shù)為7分，而乙校的平均數(shù)為8.3分，中位數(shù)為8分，因為兩校的平均數(shù)相同，但甲校的中位數(shù)要低于乙校，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好；(4)選8名學(xué)生參加市級口語團體賽，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以應(yīng)選甲校.知識點二 數(shù)據(jù)的波動方差的概念：在一組數(shù)據(jù)，中，各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作.計算公式是： 求一組數(shù)據(jù)方差的步驟：先平均、再做差、然后平方、最后再求平均數(shù)。方差的意義：方差是用來衡量數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動大小的量，方差（）越大，數(shù)據(jù)的波動性越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小.【性質(zhì)】當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時加上一個數(shù)時，其平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)也增加,而其方差不變；當(dāng)一組數(shù)據(jù)擴大倍時，其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)也擴大倍，其方差擴大倍.標(biāo)準(zhǔn)差的概念：方差的算術(shù)平方根. 極差的概念：一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值的差叫做極差。極差的意義：反映了這組數(shù)據(jù)的變化范圍。【考查題型匯總】考查題型五 求方差的值1（2019·遼寧中考模擬）如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A4B3C2D1【答案】A【解析】根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故選A考查題型六 方差的性質(zhì)1（2018·湖南中考真題）若一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù),的平均數(shù)和方差分別是（ ）A4, 3B6 3C3 4D6 5【答案】B【解析】詳解：數(shù)據(jù)a1，a2，a3的平均數(shù)為4，（a1+a2+a3）=4，（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，數(shù)據(jù)a1+2，a2+2，a3+2的平均數(shù)是6；數(shù)據(jù)a1，a2，a3的方差為3，（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2=3，a1+2，a2+2，a3+2的方差為：（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2=（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2=3故選：B2（2019·河北中考模擬）若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，xn+2的平均數(shù)和方差分別為（）A17，2B18，2C17，3D18，3【答案】B【詳解】x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，x1+2，x2+2，xn+2的平均數(shù)和方差分別為18，2.故選B.3（2019·山東中考模擬）如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D5【答案】C【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4×=4×3=12，考查題型七 方差的實際運用1（2018·河北中考真題）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲B乙C丙D丁【答案】D【詳解】=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，s甲2=s丁2s乙2=s丙2，甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D2（2019·甘肅中考模擬）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁【答案】A【詳解】=>=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=<<，選擇甲參賽，故選A3（2019·遼寧中考真題）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【答案】D【詳解】射箭成績的平均成績都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，射箭成績最穩(wěn)定的是??；故選D.4（2019·浙江中考真題）去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)（單位：千克）及方差（單位：千克）如下表所示： 甲乙丙丁242423202.11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（   ）A甲B乙C丙D丁【答案】B【詳解】因為甲組、乙組的平均數(shù)丙組比丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選B5（2017·廣東中考模擬）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁【答案】B【解析】乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適故選B.考查題型八 運用方差進(jìn)行方案選擇1（2018·山東中考模擬）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定【答案】（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部858100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定2（2019·如皋市實驗初中中考模擬）某校七年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢浩?1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；七(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八(1)班100939312八(2)班9995938.4(1)求表中m、n的值；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，請您寫出兩條支持七(2)班成績好的理由【答案】（1）八（1）班的平均分94；八（2）班的中位數(shù)95.5；（2）支持八（2）班成績好理由見解析.【詳解】（1）八（1）班的平均分m×（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）94；八（2）班的中位數(shù)n95.5；（2）八（2）班的平均分高于八（1）班；八（2）班的成績集中在中上游，故支持八（2）班成績好18