（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題二 函數(shù)與圖形變換深度練習(xí)

函數(shù)與圖形變換 深度練習(xí) 1．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB的度數(shù)是( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 2．如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)， 則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 ． 4．如圖，拋物線y＝x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1，A2，A3，…，An，….將拋物線y＝x2沿直線l∶y＝x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： ①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…，Mn，…都在直線l：y＝x上； ②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…. 則頂點(diǎn)M2 014的坐標(biāo)為( ， )． 5．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)． 6．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF＝45°，將△DAE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCM. (1)求證：EF＝MF； (2)當(dāng)AE＝1時(shí)，求EF的長(zhǎng)． 參考答案 1．B　2.C 3．(－2，0)或(2，10)　4.4 027　4 027 5．解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD. ∵AB∥CD，∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD. ∵BC＝4，∴CD＝4. ∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE， ∴＝，∴＝，∴AE＝2CE. ∵AC＝6＝AE＋CE，∴AE＝4. 6．(1)證明：∵△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM， ∴DE＝DM，∠EDM＝90°. ∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝45°，∴∠EDF＝∠FDM. 又∵DF＝DF，DE＝DM，∴△DEF≌△DMF，∴EF＝MF. (2)解：設(shè)EF＝MF＝x， ∵AE＝CM＝1，AB＝BC＝3， ∴EB＝AB－AE＝3－1＝2，BM＝BC＋CM＝3＋1＝4， ∴BF＝BM－MF＝4－x. 在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2， 即22＋(4－x)2＝x2， 解得x＝， 則EF的長(zhǎng)為. 3