統(tǒng)計(jì)與概率2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

統(tǒng)計(jì)與概率2 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))統(tǒng)計(jì)與概率 第3課時(shí)（總第22課時(shí)） 一、教材內(nèi)容 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第12冊(cè)第112頁(yè)“整理與反思”和第115頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第5、6題。 【知識(shí)要點(diǎn)】 1.中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)有什么不同。 2.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 3.體會(huì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)量在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點(diǎn)和作用。 4.掌握簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.讓這生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)生活的的密切關(guān)系。 2.進(jìn)一步明確各種統(tǒng)計(jì)圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點(diǎn)及作用， 3.進(jìn)一步體會(huì)有關(guān)“平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)”在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點(diǎn)和作用。 4.進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的基本計(jì)算方法。 二、教學(xué)建議 眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容，眾數(shù)和中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的基本特點(diǎn)時(shí)，往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)通過(guò)對(duì)“整理與反思”中第三個(gè)問(wèn)題的討論,不僅要讓學(xué)生進(jìn)一步明確中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的求法，而且要讓學(xué)生體會(huì)到：中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量，但由于數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)不同，這幾種統(tǒng)計(jì)量在表示數(shù)據(jù)特征時(shí)所具有的代表性也就有所區(qū)別。 三、知識(shí)鏈接 統(tǒng)計(jì)、眾數(shù)、中位數(shù)（六上P79、80例2、例3） 四、教學(xué)過(guò)程 集體討論復(fù)習(xí)： 1. 什么是“中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)”？并說(shuō)說(shuō)它們有什么不同？ 2. 舉例說(shuō)說(shuō)怎樣求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)？ （一）出示龍城超市上個(gè)星期售出的甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖。 （1）在這個(gè)星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？ （2）甲飲料周日的銷售量比周一多百分之幾？ （3）甲飲料這個(gè)星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？ （二）出示生物小組的同學(xué)每次用10粒綠豆做發(fā)芽試驗(yàn)，下面是他們經(jīng)過(guò)整理的10次發(fā)芽情況。 發(fā)芽粒數(shù) 0578910 次數(shù) 124111 （1）這10次試驗(yàn)中，發(fā)芽的綠豆一共有多少粒？總的發(fā)芽率是多少？ （2）這10次試驗(yàn)中，發(fā)芽粒數(shù)的眾數(shù)是多少粒？ （三）出示教材中115頁(yè)第5題 1、先讓學(xué)生把圖中每個(gè)直條所表示的人數(shù)標(biāo)出來(lái)。 2、依次比較每組兩個(gè)直條，說(shuō)說(shuō)沒(méi)有齲齒的人數(shù)哪個(gè)年級(jí)多，哪個(gè)年級(jí)少？有1顆齲齒的人數(shù)哪個(gè)年級(jí)多？哪個(gè)年級(jí)少？ 3、從整體上比較兩個(gè)年級(jí)學(xué)生牙齒健康情況。 4、指導(dǎo)一年級(jí)學(xué)生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。 一年級(jí)共有50個(gè)學(xué)生，那么就有50個(gè)反映每個(gè)人齲齒顆靈敏的數(shù)據(jù)，而這50個(gè)數(shù)據(jù)中，齲齒是1顆的共有19個(gè)，所以一年級(jí)齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是“1顆” 5、引導(dǎo)回答，六年級(jí)齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。 6、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算第（3）個(gè)問(wèn)題。 （四）出示第6題，引導(dǎo)觀察表格。 1、指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)。 2、指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，組織學(xué)生討論計(jì)算中位數(shù)要注意什么？ （先把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序進(jìn)行排列） 3、表示這組男生體重的一般情況，平均數(shù)和眾數(shù)哪個(gè)更合適？ （用中位數(shù)代表男生體重的一般情況比較合適，因?yàn)槟猩w重的數(shù)據(jù)中，有8個(gè)低于平均數(shù)，只有兩個(gè)高于平均數(shù)，平均數(shù)的位置明顯偏離這組數(shù)據(jù)的中心。） 習(xí)題精編 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1在47、25、36、18、47、58、25、47中，眾數(shù)是（），中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。 每人銷售件數(shù) 1800540250210150120 人數(shù) 113532 2某公司銷售部人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表： 這15人銷售件數(shù)的眾數(shù)是（）。 二、綜合應(yīng)用 1某超市工作人員月工資如下表： 經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工 F 員工G員工H員工 I 月工資（元）3000 2000900800750650600600600600500 （1）這個(gè)超市人員工資的平均數(shù)是（），眾數(shù)是（），中位數(shù)是（）。 （2）哪個(gè)數(shù)據(jù)表示這個(gè)超市人員的月工資水平比較合適？為什么？ 2在海陵2007年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，11位評(píng)委給一位歌手的打分如下。 9.7 9.79.89.69.59.69.49.19.49.69.6 （1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？ （2）如果按照“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，再計(jì)算平均分”的評(píng)分方法來(lái)計(jì)算，平均分是多少？你認(rèn)為這樣做是否有道理？為什么？ 3某鞋店上個(gè)月女鞋進(jìn)貨和銷售的情況如下表： 尺碼 353637383940 進(jìn)貨數(shù)量/雙 30100150905020 銷售數(shù)量/雙 1794120833715 （1）你認(rèn)為這樣進(jìn)貨合理嗎？為什么？ （2）鞋店在確定進(jìn)貨量時(shí)利用了哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？ 統(tǒng)計(jì)與概率 第4課時(shí)（總第23課時(shí)） 一、教材分析 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】 教科書第116頁(yè)的“整理與反思”，第116-117頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”的1-5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性的含義，知道可能性是有大小的，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小。 2、進(jìn)一步體會(huì)游戲規(guī)則的公平性，能判斷簡(jiǎn)單游戲規(guī)則是否公平，能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平游戲規(guī)則。 3、使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)可能性與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受到生活中很多現(xiàn)象都具有隨機(jī)性，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【內(nèi)容分析】 原來(lái)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中只有統(tǒng)計(jì)而沒(méi)有概率，并且只占很小篇幅。這可能與我國(guó)傳統(tǒng)文化重整合輕分析，重人倫輕自然，重義輕利，重道輕器有關(guān)；另一方面，在計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期人們遇到更多的是確定的現(xiàn)象，沒(méi)有感受到統(tǒng)計(jì)與概率的必需。而在標(biāo)準(zhǔn)中“統(tǒng)計(jì)與概率”卻受到了前所未有的重視。 蘇教版的這一套新教材共安排了四次概率知識(shí)的教學(xué)。一次安排在二年級(jí)上冊(cè)，主要讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，初步體會(huì)可能性的含義。第二次安排在三年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生能用“可能”、“不可能”、“一定”等詞語(yǔ)描述生活中一些事件發(fā)生的可能性，讓學(xué)生體會(huì)事件中的各種情況發(fā)生的可能性有時(shí)相等，有時(shí)不相等，學(xué)會(huì)用經(jīng)常、偶爾等詞語(yǔ)來(lái)描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。第三次安排在四年級(jí)上冊(cè)，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性有大有小，可能性不相等會(huì)影響游戲規(guī)則的公平性，從而修改或設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的公平游戲規(guī)則。最后一次安排在六年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示事件發(fā)生的可能性，能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求，并能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，闡述自己的理由。 概率是一個(gè)既難教又難學(xué)的內(nèi)容，因?yàn)楦怕视衅涔逃械乃枷敕椒ǎ袆e于講究因果關(guān)系的邏輯思維和確定性思維。特別是學(xué)生在正式開始學(xué)概率之前就已經(jīng)形成了一些錯(cuò)誤概念，我們的教學(xué)即便是基于對(duì)錯(cuò)誤概念了解之上，某些錯(cuò)誤還是頑固得難以消除。因此，教師在復(fù)習(xí)中一方面要特別注意創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的模擬實(shí)驗(yàn)去檢查、修正或改正自己對(duì)概率的認(rèn)識(shí)。另一方面，教師也要注意將統(tǒng)計(jì)與概率、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的內(nèi)存聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 二、教學(xué)建議 【容易出錯(cuò)之處】 1、對(duì)于隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，由于學(xué)生頭腦中固有的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的影響，學(xué)生對(duì)于“不可能、一定、可能”等可能性含義仍會(huì)發(fā)生混淆，教師在復(fù)習(xí)中要注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體、現(xiàn)實(shí)性的例子來(lái)說(shuō)明事件發(fā)生的可能性。 2、讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)一些游戲規(guī)則，這一方面有利于學(xué)生加深對(duì)游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識(shí)，另一方面也要讓學(xué)生在交流設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中，逐步形成一定的思路，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的規(guī)則進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)，以確認(rèn)選擇的方法是否符合指定的要求。 【策略提示】 1、練習(xí)與實(shí)踐的第1題要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)連線的思考過(guò)程，突出有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，而不確定中，有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性會(huì)大一些，而有些結(jié)果出現(xiàn)的可能性會(huì)小一些。 2、第2題（2）要突出判斷的理由。交流后教師可再引導(dǎo)學(xué)生思考，任意摸1個(gè)球，球上的數(shù)是素?cái)?shù)的可能性大，還是合數(shù)的可能性大？還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)球上的數(shù)是大于3的可能性大，還是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深對(duì)可能性含義的認(rèn)識(shí)。 3、第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)“明天的降水概率是80%”的理解，然后再進(jìn)行判斷。 4、第4題學(xué)生對(duì)做“石頭、剪刀、布”游戲，來(lái)判斷誰(shuí)先套圈的方法，理解上會(huì)有一定的困難，六年級(jí)上冊(cè)教材關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，書上出示了游戲產(chǎn)生的所有結(jié)果，再讓學(xué)生進(jìn)行判斷。教學(xué)中如果學(xué)生理解有困難，也可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出游戲的所有結(jié)果，再作出判斷。關(guān)于第（3）題設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，教師要提醒學(xué)生，設(shè)計(jì)的方法應(yīng)該有可能出現(xiàn)三種結(jié)果，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性要相等。 5、第5題（2）可以鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)指定的可能性設(shè)計(jì)不同的選法，以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開放性，也要提醒學(xué)生在每次選擇后及時(shí)進(jìn)行驗(yàn)算，以確認(rèn)選擇的方法是否符合指定的要求。教師也可以同桌互相出題，設(shè)計(jì)選法，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)的過(guò)程。 三、知識(shí)鏈接 1、三年級(jí)上冊(cè)P95. 2、四年級(jí)上冊(cè)P81 3、六年級(jí)上冊(cè)P94-95 四、教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)可能性的含義以及可能性的大小 1 出示下列四個(gè)圖形 2提問(wèn)：從上面的某個(gè)口袋中任意摸一個(gè)球，從哪個(gè)口袋中摸出的一定是黑球？從哪個(gè)口袋中摸出的一定是白球？從哪個(gè)口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？ 3師小結(jié)：有些事情的發(fā)生是確定的，有些事情的發(fā)生是不確定的，這些都是事件發(fā)生的可能性。 4 用分?jǐn)?shù)來(lái)表示圖3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小. 二、完成后進(jìn)行交流。 三、完成練習(xí)與實(shí)踐的1-3題。 1、完成第1題，要讓學(xué)生連線后，說(shuō)說(shuō)連線時(shí)的思考過(guò)程。 2、第2題在學(xué)生獨(dú)立判斷的基礎(chǔ)上，再說(shuō)說(shuō)思考的方法。 3、第3題，要抓住怎樣理解“明天的降水概率是80%”這句話的？再讓學(xué)生按要求進(jìn)行判斷。 四、復(fù)習(xí)游戲規(guī)則的公平性 1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生判斷游戲是否公平，為什么？ 2、啟發(fā)學(xué)生思考，要使游戲規(guī)則公平，你認(rèn)為口袋里可以怎樣放球，為什么？ 3、小結(jié)：不管怎樣放球，只要使參加游戲的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，這樣的游戲規(guī)則就是公平的。 五、指導(dǎo)完成練習(xí)與實(shí)踐的4-5題。 1、讓學(xué)生交流對(duì)題目的理解。 2、讓學(xué)生各自判斷第（1）題中的三種方法是否公平，再交流思考的過(guò)程。 3、交流時(shí)可讓學(xué)生排一排“石頭、剪刀、布”的游戲，可能有幾種不同的結(jié)果。 4、完成第5題。著重要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的思考過(guò)程，注意讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考。 六、全課小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你對(duì)可能性又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？課后再收集一些有關(guān)可能性的例子，從中提出一些問(wèn)題進(jìn)行解答。 習(xí)題精編 1、判斷 （1）我扔硬幣4次，正面朝上的一定有2次。（） （2）浙江的夏天溫度可能超過(guò)30。（） （3）明天我遇到的第一個(gè)人一定是我班的同學(xué)。（） （4）不遵守交通規(guī)則，發(fā)生事故的可能性很大。（） 2、連線 3、甲乙兩人下棋，用帶有1-7數(shù)學(xué)的撲克來(lái)抽牌，抽到數(shù)字大于4的撲克牌甲走，抽到數(shù)字不大于4的撲克牌乙走。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？ 4、利用下邊的空白轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)盤上設(shè)計(jì)紅色、黃色和綠色三塊區(qū)域，使指針停在紅色區(qū)域的可能性分別是停在綠色區(qū)域和黃色區(qū)域的2倍。 5、在一個(gè)書包里放3只黃乒乓球和5只白乒乓球，讓你每次任意摸出1只球，這樣摸100次。 （1）摸出黃乒乓球的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾？ （2）摸出的黃球大約會(huì)有多少次？ （3）如果想摸出黃球的次數(shù)達(dá)總次數(shù)的80%左右，你認(rèn)為放入幾只白球、幾只黃球恰當(dāng)？ 6、甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)之間近期的5場(chǎng)比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚绻麅蓚€(gè)球隊(duì)現(xiàn)在進(jìn)行一場(chǎng)比賽，哪支隊(duì)贏的可能性大一些？為什么？ 球隊(duì) 比分 場(chǎng)次 甲隊(duì)乙隊(duì) 第一場(chǎng) 20 第二場(chǎng) 21 第三場(chǎng) 11 第四場(chǎng) 12 第五場(chǎng) 23 過(guò)關(guān)測(cè)試 1、某班40名同學(xué)在一次體育課上跳高的成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬豪迕祝?9499911149210910710592103 9592100951061001081099795 106105104107102114100949799 99103104959810410810296102 根據(jù)上面的成績(jī)填寫下表，并回答下面的問(wèn)題。 某班同學(xué)跳高成績(jī)統(tǒng)計(jì)表4月3日 成績(jī)（厘米）110以上 109-105104-10099-9594-90 人數(shù) 占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù) （1）跳高100厘米及以上的同學(xué)有（）人，占全班同學(xué)的（）% （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量最能反映這個(gè)班跳高成績(jī)。 （3）制成條線統(tǒng)計(jì)圖 2、畫一畫 （1）摸出的一定是（2）摸出的不可能是 3、看圖回答問(wèn)題 2006年成才出版社兩套六年級(jí)輔導(dǎo)用書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖 2007年1月 （1）數(shù)學(xué)二級(jí)跳第二季度銷量比數(shù)學(xué)一點(diǎn)通多（）%。 （2）數(shù)學(xué)一點(diǎn)通2006年全年銷售（）萬(wàn)冊(cè)。 （3）（）2006年開始銷量大一些，（）的銷量全年一直呈上升趨勢(shì)。 （4）該出版社準(zhǔn)備2007年保留其中一套，應(yīng)該保留哪一套？為什么？ 4、7月份，小華家繳當(dāng)月水費(fèi)40元，當(dāng)月電費(fèi)90元，當(dāng)月煤氣費(fèi)70元。三種費(fèi)用各占水、電、氣總支出的百分之幾？利用下面的圖形制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。 5、有一個(gè)箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計(jì)球的數(shù)量，我們把20個(gè)白色乒乓球放入箱子中，充分?jǐn)嚢杌旌虾?，任意摸?0個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有3個(gè)白球。你估計(jì)箱里原有黃色乒乓球多少個(gè)？ 6、有兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)指針，要使A盤指針停在紅色區(qū)域的可能性為，使B盤指針停在紅色區(qū)域的可能性為，請(qǐng)你設(shè)計(jì)各轉(zhuǎn)盤顏色區(qū)域。把你的設(shè)計(jì)畫出來(lái)，并涂上顏色。 AB 編寫單位：泰州師專泰興附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：嚴(yán)紅梅 編寫人員：朱國(guó)華翁桃嚴(yán)紅梅