（宜賓專版）2019年中考數(shù)學總復(fù)習 第一編 教材知識梳理篇 第3章 函數(shù)及其圖象 第9講 一次函數(shù)及其應(yīng)用 第2課時 一次函數(shù)的實際應(yīng)用（精練）試題

第2課時　一次函數(shù)的實際應(yīng)用 (時間：45分鐘) 一、選擇題 1.(2018·南通中考)函數(shù)y＝－x的圖象與函數(shù)y＝x＋1的圖象的交點在(　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐標系中,過點(－2,3)的直線l經(jīng)過第一、二、三象限,若點(0,a)、(－1,b)、(c,－1)都在直線l上,則下列判斷正確的是(　D　) A.a＜b B.a＜3 C.b＜3 D.c＜－2 3.一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象如圖所示,則不等式kx＋b＞0的解集是(　A　) A.x＜2 B.x＜0 C.x＞0 D.x＞2 ,(第3題圖)　　,(第4題圖) 4.今年五一節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時間為t(min),所走的路程為s(m),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法錯誤的是(　C　) A.小明中途休息用了20 min B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70 m C.小明在上述過程中所走的路程為6 600 m D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 5.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①反映產(chǎn)品日銷售量y(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖②反映一件產(chǎn)品的銷售利潤z(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是(　C　) ,圖①)　　　,圖②) A.第24天的銷售量為200件 B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元 C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D.第30天的日銷售利潤是750元 二、填空題 6.如圖,直線y＝x＋與x軸、y軸分別交于點A、B,當直線繞著點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸首次重合時,點B運動的路徑的長度為__π__. ,(第6題圖)　　　,(第7題圖) 7.(2018·衢州中考)星期天,小明上午8：00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家.他離家的距離y(km)與時間t(min)的關(guān)系如圖所示,則上午8：45小明離家的距離是__1.5__km. 8.同一溫度的華氏度數(shù)y(°F)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)表達式是y＝x＋32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)為__－40__℃. 三、解答題 9.(2018·陜西中考)經(jīng)過一年多的精準幫扶,小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表： 商品 紅棗 小米 規(guī)格 1 kg/袋 2 kg/袋 成本(元/袋) 40 38 售價(元/袋) 60 54 根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題： (1)已知今年前五個月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3 000 kg,獲得利潤4.2萬元,求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋； (2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年6月到10月這后五個月,小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2 000 kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600 kg.假設(shè)這后五個月,銷售這種規(guī)格的紅棗為x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求這后五個月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元. 解：(1)設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋,銷售小米b袋,根據(jù)題意,得 解得 答：這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1 500袋； (2)根據(jù)題意,得 y＝(60－40)x＋(54－38)×＝12x＋16 000. y隨x的增大而增大.∵x≥600,∴當x＝600時,y取得最小值,最小值為y＝12×600＋16 000＝23 200. 答：這后五個月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤23 200元. 10.(2018·黑龍江中考)某市制米廠接到加工大米任務(wù),要求5天內(nèi)加工完220 t大米.制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù).乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y(t)與甲車間加工時間x(天)之間的關(guān)系如圖(1)所示；未加工大米w(t)與甲加工時間x(天)之間的關(guān)系如圖(2)所示,請結(jié)合圖象回答下列問題： (1)甲車間每天加工大米______t,a＝______； (2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工大米數(shù)量y(t)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)若55 t大米恰好裝滿一節(jié)車廂,那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂？再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂？ 解：(1)20；15； (2)設(shè)y＝kx＋b,由(2,15)、(5,120),得 解得 ∴y＝35x－55(2≤x≤5)； (3)①當0<x≤1時,20＋15＝35<55,不合理； ②當1<x≤2時,20x＋15＝55,即x＝2； ③當2<x≤5時,20x＋35x－55＝110,即x＝3. ∴3－2＝1(天). 故生產(chǎn)2天可裝滿第一車廂,再經(jīng)過1天可裝滿第二車廂. 11.(2018·成都中考)為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元. (1)直接寫出當0≤x≤300和x>300時,y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1 200 m2,若甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？ 解：(1)y＝ (2)設(shè)甲種花卉種植面積為am2,則乙種花卉種植面積為(1 200－a)m2,根據(jù)題意,得 解得200≤a≤800. 設(shè)種植總費用為W元. 若200≤a<300,則 W＝130a＋100(1 200－a)＝30a＋120 000. 當a＝200時,W最?。?26 000(元)； 若300≤a≤800,則 W＝80a＋15 000＋100(1 200－a)＝135 000－20a. 當a＝800時,W最小＝119 000(元). ∵119 000<126 000, ∴當a＝800時,總費用最少,最少為119 000元, 此時乙種花卉種植面積為1200－800＝400(m2). 答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800 m2,乙種花卉種植面積為400 m2,才能使種植總費用最少,最少總費用為119 000元. 4