（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線精練

第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第13講線段、角、相交線與平行線A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū),想盡快趕到書(shū)店B,請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線()A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB2.(2018濰坊)把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則1的度數(shù)是()A.45°B.60°C.75°D.82.5°3.(2018河北)如圖,快艇從P處向正北航行到A處時(shí),向左轉(zhuǎn)50°航行到B處,再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行,此時(shí)的航行方向?yàn)?)A.北偏東30°B.北偏東80°C.北偏西30°D.北偏西50°4.如圖,C、D是線段AB上的兩點(diǎn),且D是線段AC的中點(diǎn),若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長(zhǎng)為()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm5.(2018聊城)如圖,直線ABEF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn),若BCD=95°,CDE=25°,則DEF的度數(shù)是()A.110°B.115°C.120°D.125°二、填空題6.(2018河南)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EOAB于點(diǎn)O,EOD=50°,則BOC的度數(shù)為. 7.(2017浙江杭州)已知直線ab,若1=40°50',則2=. 8.點(diǎn)A為直線l外一點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C在直線l上,A,B,C三點(diǎn)所圍成的三角形的面積是10,BC=5,則點(diǎn)A到直線l的距離為. 三、解答題9.(2018泰安改編)如圖,將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上,若2=44°,求1的大小.10.如圖,已知CDAB于點(diǎn)D,EFAB于點(diǎn)F,1=2.(1)求證:CDEF;(2)判斷ADG與B的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.B組提升題組一、選擇題1.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是()A.兩點(diǎn)確定一條直線B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短D.三角形兩邊之和大于第三邊2.(2018臨沂)如圖,ABCD,D=42°,CBA=64°,則CBD的度數(shù)是()A.42°B.64°C.74°D.106°3.(2017臨沂)如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若1=20°,則2的度數(shù)是()A.50°B.60°C.70°D.80°4.(2017濰坊)如圖,BCD=90°,ABDE,則與滿足()A.+=180°B.-=90°C.=3D.+=90°二、填空題5.(2018岱岳模擬)將一把直尺與一塊三角板如圖放置,若1=41°,則2的度數(shù)為. 6.已知線段AB=8 cm,在直線AB上取線段BC,使BC等于3 cm,則線段AC=cm. 三、解答題7.如圖,一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案,其中1=50°,2=50°,3=130°,找出圖中的平行線,并說(shuō)明理由.第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第13講線段、角、相交線與平行線A組基礎(chǔ)題組一、選擇題1.B2.C如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CFAB,ACF=A=45°,ABDE,CFDE.DCF=D=30°.1=ACF+DCF=45°+30°=75°.3.A如圖,過(guò)B作BCAP,則2=1=50°.3=80°-2=30°,此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°,故選A.4.BAB=10 cm,BC=4 cm,AC=AB-BC=6 cm.又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),AD=AC=3 cm,故選B.5.C過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線MN,ABMN,BCD=95°,CDN=180°-BCD=85°.又CDE=25°,EDN=CDN-CDE=60°.又EFAB,EFMN,DEF=180°-EDN=120°.二、填空題6.答案140°解析EOAB,EOB=90°,BOD=90°-EOD=40°,BOC=180°-BOD=180°-40°=140°.7.答案139°10'解析2=180°-40°50'=139°10'.8.答案4解析根據(jù)三角形的面積是10,BC=5,可求出BC邊上的高為4,即點(diǎn)A到直線l的距離為4.三、解答題9.解析如圖,矩形的對(duì)邊平行,2=3=44°,3=1+30°,1=44°-30°=14°.10.解析(1)證明:CDAB于點(diǎn)D,EFAB于點(diǎn)F,CDEF.(2)ADG=B.理由:CDEF,2=DCB.1=2,1=DCB,DGBC,ADG=B.B組提升題組一、選擇題1.C要想縮短兩地之間的路程,就盡量使兩地在一條直線上,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.故選C.2.CABCD,CBA=C=64°,在BCD中,CBD=180°-C-D=180°-64°-42°=74°,故選C.3.ABEF是AEF的外角,1=20°,F=30°,BEF=1+F=50°,ABCD,2=BEF=50°,故選A.4.B延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)F.ABDE,=1.又BCD=90°,DCF=90°.=1+DCF=+90°,即-=90°.二、填空題5.答案131°解析1的余角與2構(gòu)成一組補(bǔ)角,2的度數(shù)為131°.6.答案5或11解析根據(jù)題意,知點(diǎn)C可能在線段AB上,也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上.若點(diǎn)C在線段AB上,則AC=AB-BC=8-3=5(cm).若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,則AC=AB+BC=8+3=11(cm).三、解答題7.解析平行線:OBAC,OABC.理由:1=50°,2=50°,1=2,OBAC.2=50°,3=130°,2+3=180°,OABC.8