（通用版）2018年中考數(shù)學總復習 單元檢測三 函數(shù)試題 （新版）新人教版

單元檢測三函數(shù)(時間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若點P是第二象限內(nèi)的點,且點P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標是(C)A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)2.某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會兒打車回家.圖中折線表示小明離開家的路程y(單位:米)和所用時間x(單位:分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說法中錯誤的是(B)A.小明在公園休息了5分B.小明乘出租車用了17分C.小明跑步的速度為180米/分D.出租車的平均速度是900米/分3.對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是(D)A.若兩點A(x1,y1),B(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x1<x2,則y1>y2B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(0,4)4.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對應(yīng)值,則m等于(C)x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.導學號920341715.如圖,一次函數(shù)y=-x+3的圖象上有A,B兩點,點A的橫坐標為3,點B的橫坐標為a(0<a<6且a3),過點A,B分別作x軸的垂線,垂足分別為C,D,AOC,BOD的面積分別為S1,S2,則S1,S2的大小關(guān)系是(A)A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.無法確定6.在同一平面直角坐標系內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是(C)7.若二次函數(shù)y=-x2-3x+2的自變量x分別取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3,則對應(yīng)的函數(shù)值y1,y2,y3的大小關(guān)系正確的是(A)A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y1<y3<y2D.y2<y3<y18.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:abc<0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;a+b<m(am+b)(m1且mR).其中正確的結(jié)論有(B)A.B.C.D.9.(2017山東泰安岱岳模擬,12,3分)山東省2016年國慶假期旅游人數(shù)增長12.5%,其中鄉(xiāng)村旅游最為火爆.泰山腳下的某旅游村,為接待游客住宿需要,開設(shè)了有100張床位的旅館,當每張床位每天收費100元時,床位可全部租出,若每張床位每天收費提高20元,則相應(yīng)地減少了10張床位租出,如果每張床位每天以20元為單位提高收費,為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費是(C)A.140元B.150元C.160元D.180元10.如圖,點P是y軸正半軸上的一動點,過點P作ABx軸,分別交反比例函數(shù)y=-(x<0)與y=(x>0)的圖象于點A,B,連接OA,OB,則以下結(jié)論:AP=2BP;AOP=2BOP;AOB的面積為定值;AOB是等腰三角形.其中一定正確的有(B)個.A.1B.2C.3D.4二、填空題(每小題3分,共24分)11.在函數(shù)y=+(x+1)0中,自變量x的取值范圍是x0,且x2.12.如圖,已知棋子“車”的坐標為(-2,-1),棋子“馬”的坐標為(1,-1),則棋子“炮”的坐標為(3,-2).13.根據(jù)如圖所示程序計算函數(shù)值,若輸入的x值為,則輸出的函數(shù)值y為.14.如圖(1),在RtABC中,ACB=90°,D為斜邊AB的中點,動點P從B點出發(fā),沿BCA運動,設(shè)SDPB=y,點P運動的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示,則AB的長為5.圖(1)圖(2)15.如圖,A和B都與x軸和y軸相切,圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則圖中陰影部分的面積等于.導學號9203417216.甲、乙兩車在連通A,B,C三地的公路上行駛,B地在A地、C地之間,甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛,同時乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛,到達B地并在B地停留1 h后,按原路原速返回到C地.在兩車行駛的過程中,甲、乙兩車距B地的距離y(單位:km)與行駛時間x(單位:h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.當甲車出發(fā)或7h后,甲、乙兩車與B地的距離相等.17.在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx-m2(m>0)與x軸交于A,B兩點.若A,B兩點到原點的距離分別為OA,OB,且滿足-=,則m的值等于2.18.如圖,已知點A1,A2,An均在直線y=x-2上,點B1,B2,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足:A1B1x軸,B1A2y軸,A2B2x軸,B2A3y軸,AnBnx軸,Bny軸,記點An的橫坐標為an(n為正整數(shù)).若a1=-2,則a2 017=-2.三、解答題(共46分)19.(9分)A,B兩地相距50 km,甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地,乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地,在這個變化過程中,甲和乙所行駛的路程用變量s(單位:km)表示,甲所用的時間用變量t(單位:h)表示,圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與t的變化關(guān)系,請根據(jù)圖象回答:(1)直接寫出:甲出發(fā)后h,乙才開始出發(fā). (2)請分別求出甲、乙的行駛速度?(3)求乙行駛幾小時后追上甲,此時兩人距B地還有多少千米?解(1)1(2)乙的速度為50÷(3-1)=25(km/h),甲出發(fā)1 h之前的速度為20÷1=20(km/h),甲出發(fā)1 h后的速度為(50-20)÷(4-1)=10(km/h);(3)設(shè)乙行駛t h后追上甲,根據(jù)題意得20+·t=t·,解得t=,即乙行駛 h后追上甲,此時兩人距B地還有50-×25=(km).答:乙行駛 h后追上甲,此時兩人距B地還有 km.導學號9203417320.(9分)如圖,直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于A,B兩點;直線y=x與AB交于點C,與過點A且平行于y軸的直線交于點D.點E從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動.過點E作x軸的垂線,分別交直線AB,OD于P,Q兩點,以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位),點E的運動時間為t(單位:秒).(1)求點C的坐標;(2)當0<t<5時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)求(2)中S的最大值.解(1)C.(2)當0<t時,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t.當<t<5時,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100.(3)S的最大值為.21.(9分)如圖,已知A,B(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(m0,m<0)圖象的兩個交點,ACx軸于點C,BDy軸于點D.(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及m的值.(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若PCA和PDB面積相等,求點P坐標.解(1)當-4<x<-1時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值.(2)一次函數(shù)解析式為y=x+,m=-2.(3)點P的坐標為.22.(9分)如圖,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過OAB的頂點A和OB的中點C.ABx軸,點A的坐標為(4,6),連接AC交x軸于D.連接BD.(1)確定k的值;(2)求直線AC的解析式;(3)判斷四邊形OABD的形狀,并說明理由;(4)求OAC的面積.解(1)將A(4,6)代入解析式y(tǒng)=得k=24.(2)直線AC解析式為y=-x+9.(3)四邊形OABC為平行四邊形,理由為:因為點C的坐標為(8,3),所以點B的坐標為(16,6),即AB=12,把y=0代入y=-x+9中得x=12,即D(12,0),OD=12,AB=OD,又ABOD,故四邊形OABC為平行四邊形.(4)S四邊形OABC=12×6=72,SOAC=S四邊形OABC=18.23.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形AOB的斜邊OB在x軸上,直線y=3x-4經(jīng)過等腰直角三角形AOB的直角頂點A,交y軸于點C,雙曲線y=也經(jīng)過點A.(1)求點A的坐標和k的值.(2)若點P為x軸上一動點,在雙曲線上是否存在一點Q,使得PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.解(1)過點A分別作AMy軸于點M,ANx軸于點N,由AOB是等腰直角三角形,得AM=AN.設(shè)點A的坐標為(a,a),因為點A在直線y=3x-4上,所以a=3a-4,解得a=2,則點A的坐標為(2,2).因為雙曲線y=也經(jīng)過A點,所以k=4.(2)過點B作BQx軸交雙曲線于點Q,連接AQ,過A點作APAQ交x軸于點P,則APQ為所求作的等腰直角三角形.理由:在AOP與ABQ中,因為OAB-PAB=PAQ-PAB,所以O(shè)AP=BAQ.在AOP和ABQ中,所以AOPABQ(ASA),所以AP=AQ,故APQ是所求的等腰直角三角形.因為B(4,0),所以Q(4,1),經(jīng)檢驗,在雙曲線上存在一點Q(4,1),使得PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形.7