物理大二 力與物體的直線運(yùn)動 第2講 動力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用

第2講動力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用專題二力與物體的直線運(yùn)動知識回扣 規(guī)律方法高考題型2磁場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型3電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析高考題型1電場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題精選精練知識回扣 規(guī)律方法1.帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，洛倫茲力的方向始終 粒子的速度方向.2.帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動只能是 運(yùn)動.3.帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)電場中由靜止開始被加速或帶電粒子沿著平行于電場的方向射入勻強(qiáng)電場中時(shí)，帶電粒子做 運(yùn)動.4.電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運(yùn)動類型：_ 運(yùn)動、加速度逐漸 的減速直線運(yùn)動、加速度逐漸 的加速直線運(yùn)動.知識回扣答案垂直于勻速直線勻變速直線勻速直線減小減小1.帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動的問題：在電場中處理力學(xué)問題時(shí)，其分析方法與力學(xué)相同.首先進(jìn)行 ，然后看粒子所受的合力方向與 是否一致，其運(yùn)動類型有電場內(nèi)的加速運(yùn)動和在交變電場內(nèi)的往復(fù)運(yùn)動.2.帶電粒子在交變電場中的直線運(yùn)動，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運(yùn)動過程的情景出現(xiàn).解決的方法：(1)根據(jù)運(yùn)動學(xué)或動力學(xué)分析其中一個(gè) 內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律.(2)借助運(yùn)動圖象進(jìn)行運(yùn)動過程分析.規(guī)律方法受力分析速度方向變化周期答案電場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型1例例1(2017全國卷25)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v0，在油滴處于位置A時(shí)，將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變.持續(xù)一段時(shí)間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時(shí)間后，油滴運(yùn)動到B點(diǎn).重力加速度大小為g.(1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。淮鸢附馕龃鸢复鸢敢娊馕鼋馕鼋馕鲇偷螏щ娦再|(zhì)不影響結(jié)果，設(shè)該油滴帶正電，油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q，油滴速度方向向上為正.油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動，故勻強(qiáng)電場方向向上.在t0時(shí)，電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí)，油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動，加速度方向向上，大小a1滿足qE2mgma1 油滴在t1時(shí)刻的速度為v1v0a1t1 電場強(qiáng)度在t1時(shí)刻突然反向，油滴做勻變速直線運(yùn)動，加速度方向向下，大小a2滿足qE2mgma2 油滴在t22t1時(shí)刻的速度為v2v1a2t1 由式得v2v02gt1 (2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小；為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大，試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場時(shí)，油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍.答案解析答案答案見解析解析解析由題意，在t0時(shí)刻前有qE1mg 油滴從t0到t1時(shí)刻的位移為x1v0t1 a1t12 油滴在從t1時(shí)刻到t22t1時(shí)刻的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為x2v1t1 a2t12 由題給條件有v022g2h4gh 式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離.若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上，依題意有x1x2h 由式得為使E2E1，應(yīng)有條件式和式分別對應(yīng)于v20和v20兩種情形.若B在A點(diǎn)之下，依題意有x2x1h 由式得為使E2E1，應(yīng)有另一解為負(fù)，不符合題意，舍去.A.繼續(xù)勻速下滑 B.將加速下滑C.將減速下滑 D.上述三種情況都可能發(fā)生1.(2017上海閔行區(qū)二模)如圖1所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的滑塊沿絕緣斜面勻速下滑，當(dāng)滑塊滑至豎直向下勻強(qiáng)電場區(qū)時(shí)，滑塊運(yùn)動的狀態(tài)為對點(diǎn)拓展練答案21解析圖1解析解析設(shè)斜面的傾角為.滑塊沒有進(jìn)入電場時(shí)，根據(jù)平衡條件得mgsin Ff且FNmgcos 又FfFN得到，mgsin mgcos ，即有sin cos 當(dāng)滑塊進(jìn)入電場時(shí)，設(shè)滑塊受到的電場力大小為F.根據(jù)正交分解得到滑塊受到的沿斜面向下的力為(mgF)sin ，沿斜面向上的力為(mgF)cos ，由于sin cos ，所以(mgF)sin (mgF)cos ，即受力仍平衡，所以滑塊仍做勻速運(yùn)動.212.(2017內(nèi)蒙古包頭市一模)如圖2所示，在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L且不可伸長的絕緣輕細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場中的O點(diǎn).勻強(qiáng)電場的方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大.現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置A點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零.21圖2(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小.答案21解析解析解析對小球由A到B的過程，由動能定理得0mgLqEL(2)若小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無初速度自由釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？(已知：OAOCL，重力加速度為g)21解析解析小球由C點(diǎn)釋放后，將做勻加速直線運(yùn)動，到B點(diǎn)時(shí)的速度為vb，設(shè)小球做勻加速直線運(yùn)動的加速度為a，答案解析磁場內(nèi)動力學(xué)問題分析高考題型2圖3例例2(多選)(2017 河南洛陽市第二次統(tǒng)考)如圖3甲所示，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶的底端，傳送帶以恒定的速率順時(shí)針傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，物塊由底端E運(yùn)動至傳送帶頂端F的過程中，其vt圖象如圖乙所示，若物塊全程運(yùn)動的時(shí)間為4.5 s，則下列判斷正確的是A.該物塊帶負(fù)電B.傳送帶的傳送速度大小可能大于1 m/sC.若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移D.在24.5 s內(nèi)，物塊與傳送帶間仍可能有相對運(yùn)動答案解析解析解析由題圖乙可知，物塊先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，物塊的最大速度是1 m/s.對物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時(shí)物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向：FNmgsin ma 物塊運(yùn)動后，又受到洛倫茲力的作用，由式可知，物塊的加速度逐漸減小，一定是FN逐漸減小，而開始時(shí)：FNmgcos ，后來：FNmgcos F洛，即洛倫茲力的方向是向上的.物塊沿傳送帶向上運(yùn)動，由左手定則可知，物塊帶正電，故A錯(cuò)誤；物塊做勻速直線運(yùn)動時(shí)：mgsin (mgcos F洛) 由可知，只要傳送帶的速度大于等于1 m/s，則物塊達(dá)到最大速度的條件與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能是1 m/s，也可能是大于1 m/s，物塊可能相對于傳送帶靜止，也可能相對于傳送帶運(yùn)動.故B、D正確；由以上的分析可知，傳送帶的速度不能判斷，所以若已知傳送帶的長度，也不能求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移，故C錯(cuò)誤.技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥1.對于磁場內(nèi)的動力學(xué)問題，要特別注意洛倫茲力的特性，因F洛qvB，則速度v的變化影響受力，受力的變化又反過來影響運(yùn)動.2.帶電粒子在電場力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動只能是勻速直線運(yùn)動.3.此類問題也常出現(xiàn)臨界問題，如滑塊脫離木板的臨界條件是支持力為零.A.甲滑塊飛離斜面瞬間的速度比乙滑塊飛離斜面瞬間的速度大B.甲滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間比乙滑塊在斜面上運(yùn)動的時(shí)間短C.兩滑塊在斜面上運(yùn)動的位移大小相同D.兩滑塊在斜面上運(yùn)動的過程中，重力的平均功率相等3.(多選)如圖4所示，兩個(gè)傾角分別為30和60的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，在此過程中對點(diǎn)拓展練答案43解析圖443解析解析小滑塊飛離斜面時(shí)，洛倫茲力與重力垂直斜面的分力平衡，故：mgcos qvmB 解得vm ，所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大，故甲滑塊飛離時(shí)速度較大，A正確；滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度恒定不變，由受力分析和牛頓第二定律可得加速度agsin ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因?yàn)榧椎淖畲笏俣却笥谝业淖畲笏俣?，由vmat得，甲在斜面上運(yùn)動的時(shí)間大于乙在斜面上運(yùn)動的時(shí)間，故B錯(cuò)誤；43由以上分析和x 得，甲在斜面上的位移大于乙在斜面上的位移，故C錯(cuò)誤；4.(2017山西臨汾市二模)如圖5所示，無限長水平直導(dǎo)線中通有向右的恒定電流I，導(dǎo)線正上方沿豎直方向有一用絕緣細(xì)線懸掛著的正方形線框.線框中通有沿逆時(shí)針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框下邊與直導(dǎo)線平行，且到直導(dǎo)線的距離也為L.已知在長直導(dǎo)線的磁場中距長直導(dǎo)線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bk (k為常量)，線框的質(zhì)量為m，則剪斷細(xì)線的瞬間，線框的加速度為43圖5答案解析解析解析線框下邊受到的安培力的大小為F1k ILkI2，方向向下，43根據(jù)牛頓第二定律可得，F(xiàn)1mgF2ma電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題分析高考題型3例例3(2017全國名校模擬)如圖6所示，直角坐標(biāo)系xOy在水平面內(nèi)，其第一象限內(nèi)有一磁場，方向垂直于水平面向下，磁場沿y軸方向分布均勻，沿x軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x增大而減小，滿足B(單位：T)；“”形光滑金屬長直導(dǎo)軌MON頂角為45，固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合.一根質(zhì)量為2 kg的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸，電阻恒為0.5 ，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒最初處于原點(diǎn)位置O，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒施加一個(gè)水平向右的外力作用，使得導(dǎo)體棒從靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動過程中回路中產(chǎn)生的電動勢E與時(shí)間t的關(guān)系為E3t(單位：V)求：圖6答案(1)第2 s內(nèi)回路中流過的電荷量q.解析答案答案9 C解析解析t1 s時(shí)，感應(yīng)電動勢E131 V3 V，因?yàn)楦袘?yīng)電流與時(shí)間成正比，屬于線性關(guān)系，(2)導(dǎo)體棒滑動過程中水平外力F與橫坐標(biāo)x的關(guān)系式.答案解析解析解析由導(dǎo)軌夾角為45，可知任意t時(shí)刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長度Lx有：EBLvBxv由題意有：E3t聯(lián)立得：v3t故加速度a3 m/s2因此導(dǎo)體棒在拉力和安培力作用下做勻加速直線運(yùn)動5.(2017全國名校模擬)如圖7甲所示，電阻不計(jì)、間距L1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值R2 的電阻，虛線OO下方有垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將一質(zhì)量m0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab從OO上方某處以v01 m/s的初速度下落，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸且始終水平.金屬桿下落到磁場邊界OO所需時(shí)間t0.1 s，下落0.4 m的過程中金屬桿的加速度與下落的距離h之間的關(guān)系如圖乙所示，g取10 m/s2，則對點(diǎn)拓展練65圖7A.金屬桿進(jìn)入磁場時(shí)的速度為6 m/sB.金屬桿開始下落時(shí)與OO的距離為0.1 mC.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4 TD.金屬桿下落0.4 m時(shí)的速度為1 m/s65答案解析65解析解析金屬桿下落到磁場邊界OO的過程中加速度為g，則金屬桿到OO時(shí)的速度v1v0gt12 m/s，金屬桿下落時(shí)距OO的高度h 0.15 m，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)的加速度大小為10 m/s2，方向向上，有mgma，代入數(shù)據(jù)得B2 T，C項(xiàng)錯(cuò)誤；從乙圖中可以看出，金屬桿下落0.4 m后開始做勻速運(yùn)動，則mg，代入數(shù)據(jù)得v21 m/s，D正確.6.如圖8所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻.質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下.當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸.求：65圖865(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；答案解析解析解析MN剛掃過金屬桿時(shí)，感應(yīng)電動勢EBdv065(2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；答案解析解析解析安培力FBId由牛頓第二定律得Fma65(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P.答案解析解析解析金屬桿切割磁感線的相對速度vv0v，則感應(yīng)電動勢EBd(v0v)高考題精選精練題組題組1全國卷真題精選全國卷真題精選1.(2015新課標(biāo)全國14)如圖9，兩平行的帶電金屬板水平放置.若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動C.向正下方做勻加速運(yùn)動D.向左下方做勻加速運(yùn)動答案1234解析圖9解析解析兩平行金屬板水平放置時(shí)，帶電微粒靜止有mgqE，現(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后，兩板間電場強(qiáng)度方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，電場力方向也逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，但大小不變，此時(shí)電場力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故該微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動，選項(xiàng)D正確.12342.(2016全國卷24)如圖10，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動.t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動.桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為.重力加速度大小為g.求：1234圖10答案1234解析(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的電動勢的大??；1234解析解析設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得Fmgma 設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式有vat0 當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動勢為EBlv 聯(lián)立式可得EBlt0( g) 答案1234解析(2)電阻的阻值.1234解析解析設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I 式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為F安BlI 因金屬桿做勻速運(yùn)動，有FmgF安0 聯(lián)立式得R題組題組2各省市真題精選各省市真題精選3.(2015海南卷5)如圖11，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子.在電場力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動.已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距 l的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則Mm為A.32 B.21C.52 D.31答案1234解析圖1112344.(多選)(2014浙江理綜20)如圖12甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒.從t0時(shí)刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，值為Im，圖甲中I所示方向?yàn)殡娏髡较?則金屬棒A.一直向右移動B.速度隨時(shí)間周期性變化C.受到的安培力隨時(shí)間周期性變化D.受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功答案1234解析圖121234解析解析根據(jù)左手定則知金屬棒在0 內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動，在 T內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動，選項(xiàng)A、B、C正確；在0 時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相同，安培力做正功，在 T時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.