華師大八年級數(shù)學暑假專題輔導 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系測試卷

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系測驗題 【模擬試題】（答題時間：45分鐘） 一. 填空題 1. 如果是方程的兩個根，那么____________。 2. 已知一元二次方程的兩根分別為，那么的值是_________。 3. 若方程的兩根的倒數(shù)和是，則____________。 二. 選擇題 1. 下列方程中，兩實數(shù)根之和等于2的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一元二次方程的兩個根為，那么與的值分別為（ ） A. 3，2 B. C. D. 3. 如果方程的兩個實數(shù)根分別為，那么的值是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 如果是方程的兩個根，那么的值等于（ ） A. B. 3 C. D. 5. 已知關(guān)于x的方程有兩個相等的正實數(shù)根，則k的值是（ ） A. B. C. 2或 D. 6. 若方程兩實數(shù)根的平方差為16，則m的值等于（ ） A. 3 B. 5 C. 15 D. 7. 如果是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，那么等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 對于任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程一定（ ） A. 有兩個正的實數(shù)根 B. 有兩個負的實數(shù)根 C. 有一個正實數(shù)根、一個負實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根 三. 解答題 1. 已知關(guān)于x的方程的兩上實數(shù)根的平方和等于4，求實數(shù)k的值。 2. 已知一元二次方程 （1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？ （2）設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，且滿足，求m的值。 3. 已知關(guān)于x的方程 （1）k取什么值時，方程有兩個實數(shù)根？ （2）如果方程的兩個實數(shù)根滿足，求k的值。 4. 已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）求證：對于任意非零實數(shù)a，該方程恒有兩個異號的實數(shù)根； （2）設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，若，求a的值。 【試題答案】 一. 填空題 1. 7 2. 19 3. 二. 選擇題 1. D 2. B 3. D 4. B 5. A 6. C 7. D 8. D 三. 解答題 1. 2. 略解：（1） 解得： （2） 由③得 符合題意 3. 略解：（1） （2）由 當 ②當 解得 4. （1） 而 ∴對于任意非零實數(shù)a，該方程恒有兩個異號的實數(shù)根。 （2）設(shè)