北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 三角形 課時訓(xùn)練25 解直角三角形及其應(yīng)用試題

課時訓(xùn)練(二十五)　解直角三角形及其應(yīng)用 (限時:20分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.如圖K25-1是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1∶2,則斜坡AB的長為 (　　) 圖K25-1 A.43米 B.65米 C.125米 D.24米 2.[2018·宜昌] 如圖K25-2,要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)P,A之間的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C,測得PC=100米,∠PCA=35°,則小河寬PA等于 (　　) 圖K25-2 A.100sin35°米 B.100sin55°米 C.100tan35°米 D.100tan55°米 3.[2018·門頭溝期末] 如圖K25-3,是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB,CD分別表示一樓、二樓地面的水平線,∠ABC=150°,BC的長是8 m,則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是　　　　m.  圖K25-3 4.[2018·石景山初三畢業(yè)考試] 如圖K25-4,某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動,數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓(原首鋼老廠區(qū)的筒倉)20 m的點(diǎn)B處,用高為0.8 m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63°,則筒倉CD的高約為　　　　m.(精確到0.1 m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)  圖K25-4 5.[2018·昌平期末] 如圖K25-5,某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實(shí)踐活動時,想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量某塔的高度,他們先在點(diǎn)D用高1.5米的測角儀DA測得塔頂M的仰角為30°,然后沿DF方向前行40 m到達(dá)點(diǎn)E處,在E處測得塔頂M的仰角為60°.請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔MF的高.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):2≈1.41,3≈1.73,6≈2.45) 圖K25-5 6.[2018·順義期末] 如圖K25-6所示,某小組同學(xué)為了測量對面樓AB的高度,分工合作,有的組員測得兩樓間距離為40米,有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30°,底端B的俯角為10°,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出樓AB的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,2≈1.41,3≈1.73) 圖K25-6 |拓展提升| 7.[2018·朝陽二模] 2017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機(jī)C919成功首飛,如圖K25-7給出了一種機(jī)翼的示意圖,用含有m,n的式子表示AB的長為　　　　.  圖K25-7 參考答案 1.B　[解析] 在Rt△ABC中,∵i=BCAC=12,AC=12米, ∴BC=6米.根據(jù)勾股定理得AB=AC 2+BC 2=65(米).故選B. 2.C 3.4　4.40.0 5.解:由題意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°, ∴∠AMB=30°, ∴∠AMB=∠MAB, ∴AB=MB=40. 在Rt△BCM中, ∵∠MCB=90°,∠MBC=60°, ∴∠BMC=30°. ∴BC=12BM=20. ∴MC=MB2-BC2=203≈34.6, ∴MF=MC+CF=36.1. ∴塔MF的高約為36.1米. 6.解:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E, 在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=AEDE,∠1=30°, ∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×33≈40×1.73×13≈23.1. 在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=BEDE,∠2=10°, ∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2, ∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3(米). 7.m+33n-n 5