（山西專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用

課時(shí)訓(xùn)練(六)分式方程及其應(yīng)用(限時(shí):20分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.2019·株洲關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為()A.x=-3B.x=-2C.x=2D.x=32.2019·太原模擬解分式方程2xx-1-x-21-x=12時(shí),去分母后得到的方程正確的是()A.2x-x+2=x-1B.4x-2x+4=x-1C.4x+2x-4=x-1D.2x+x-2=x-13.2018·株洲若關(guān)于x的分式方程2x+3x-a=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為()A.1B.2C.4D.104.2018·淄博“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則下面所列方程正確的是()A.60x-60(1+25%)x=30B.60(1+25%)x-60x=30C.60×(1+25%)x-60x=30D.60x-60×(1+25%)x=305.2019·蘇州小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢恰好用完).已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,根據(jù)題意可列出的方程為()A.15x=24x+3B.15x=24x-3C.15x+3=24xD.15x-3=24x6.2019·濟(jì)寧世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是()A.500x-50010x=45B.50010x-500x=45C.5000x-500x=45D.500x-5000x=457.某學(xué)校食堂需采購(gòu)部分餐桌,現(xiàn)有A,B兩個(gè)商家,A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的優(yōu)惠13元.若該?；ㄙM(fèi)2萬(wàn)元采購(gòu)款在B商家購(gòu)買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬(wàn)元采購(gòu)款在A商家購(gòu)買餐桌的張數(shù),則A商家每張餐桌的售價(jià)為()A.117元B.118元C.119元D.120元8.2019·龍東地區(qū)已知關(guān)于x的分式方程2x-mx-3=1的解是非正數(shù),則m的取值范圍是()A.m3B.m<3C.m>-3D.m-39.2018·湘潭分式方程3xx+4=1的解為. 10.2018·宿遷為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是. 11.2019·綿陽(yáng)一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為km/h. 12.2018·大慶解方程:xx+3-1x=1.13.傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān),中華傳統(tǒng)文化包括:古文、古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂曲、賦、民族音樂、民族戲曲、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等.在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中,某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和“民族音樂”做節(jié)目演出,其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元,用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂”節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍,求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格.14.2019·菏澤列方程(組)解應(yīng)用題:德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè),預(yù)計(jì)2019年8月竣工.屆時(shí),如果汽車行駛在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘,求該汽車在高速公路上的平均速度.15.2019·山西中考考前適應(yīng)性訓(xùn)練2019年8月,山西龍城將迎來全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì),盛會(huì)將至,整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太原學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館,占地面積約24300平方米,總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個(gè)座位,整體建筑簡(jiǎn)潔大方,獨(dú)具特色.2018年3月15日該場(chǎng)館如期開工,某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位,在安裝完476個(gè)座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了25%,結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù),求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位.|拓展提升|16.2019·郴州某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐,引進(jìn)一批A,B兩種型號(hào)的機(jī)器.已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件,且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等.(1)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件?(2)如果該企業(yè)計(jì)劃安排A,B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件,為了如期完成任務(wù),要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72個(gè),同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn),兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76個(gè),那么A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)?【參考答案】1.B2.C3.D解析把x=4代入方程2x+3x-a=0,得24+34-a=0.解得a=10.故選D.4.C解析實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則原計(jì)劃每天綠化的面積為x1+25%萬(wàn)平方米,從而可得原計(jì)劃時(shí)間為60×(1+25%)x天,實(shí)際時(shí)間為60x天,再根據(jù)提前30天完成任務(wù)可列方程為60×(1+25%)x-60x=30.故選C.5.A6.A解析由4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x兆數(shù)據(jù),4G網(wǎng)絡(luò)傳輸500兆數(shù)據(jù)用的時(shí)間是500x秒,5G網(wǎng)絡(luò)傳輸500兆數(shù)據(jù)用的時(shí)間是50010x秒,5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,所以500x-50010x=45.7.A解析設(shè)A商家每張餐桌的售價(jià)為x元,則B商家每張餐桌的售價(jià)為(x+13)元.根據(jù)題意列方程得20000x+13=18000x,解得x=117.經(jīng)檢驗(yàn):x=117是原方程的解且符合題意.故A商家每張餐桌的售價(jià)為117元.故選A.8.A解析由2x-mx-3=1得x=m-3.方程的解是非正數(shù),m-30,m3.當(dāng)x-3=0,即x=3時(shí),3=m-3,m=6.m=6不在m3內(nèi),m3.故選A.9.x=210.120解析設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天種樹2x棵.根據(jù)題意列方程為960x-9602x=4.解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn),x=120是原方程的解且符合題意.11.10解析設(shè)江水的流速為x km/h.根據(jù)題意可得12030+x=6030-x,解得x=10,經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的根且符合題意,江水的流速為10 km/h.12.解:去分母,得x2-(x+3)=x2+3x.化簡(jiǎn),得-4x=3.解得x=-34.經(jīng)檢驗(yàn),x=-34為原分式方程的解.13.解:設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元,則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為(x+600)元.由題意得:20000x+600=2×8800x.解得x=4400.經(jīng)檢驗(yàn):x=4400是原方程的解,且符合題意.答:一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元.14.解:設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/時(shí),則汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/時(shí).由題意,得811.8x+3660=81x.解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn),x=60是所列方程的根,且符合題意.所以1.8x=108.答:汽車在高速公路上的平均速度是108千米/時(shí).15.解:設(shè)原計(jì)劃每天安裝x個(gè)座位.2476x-4=2476-476(1+25%)x+476x,解得:x=100,經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原方程的解,且符合題意.答:原計(jì)劃每天安裝100個(gè)座位.16.解:(1)設(shè)每臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件,則每臺(tái)B型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工(x-2)個(gè)零件.根據(jù)題意得80x=60x-2,解得x=8,經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的解,且符合題意.x-2=8-2=6.答:每臺(tái)A型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件,每臺(tái)B型號(hào)機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件.(2)設(shè)A型號(hào)機(jī)器安排y臺(tái),則B型號(hào)機(jī)器安排(10-y)臺(tái).依題意,可得728y+6(10-y)76,解得6y8,即y的取值為:6或7或8,所以A,B兩種型號(hào)的機(jī)器可以作如下安排:A型號(hào)機(jī)器6臺(tái),B型號(hào)機(jī)器4臺(tái);A型號(hào)機(jī)器7臺(tái),B型號(hào)機(jī)器3臺(tái);A型號(hào)機(jī)器8臺(tái),B型號(hào)機(jī)器2臺(tái).7