（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)

課時(shí)訓(xùn)練(九)　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) (限時(shí):35分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·岳陽]函數(shù)y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠0 B.x≥-2 C.x>0 D.x≥-2且x≠0 2.[2019·常德]點(diǎn)(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 3.[2019·黃岡]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 (　　) A.(6,1) B.(-2,1) C.(2,5) D.(2,-3) 4.[2018·攀枝花]若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限,則點(diǎn)B(-a,1-b)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2019·甘肅]已知點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (　　) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 6.[2019·淄博]從某容器口以均勻地速度注入酒精,若液面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖K9-1所示,則對(duì)應(yīng)容器的形狀為 (　　) 圖K9-1 圖K9-2 7.[2019·天津]如圖K9-3,四邊形ABCD為菱形,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0),(0,1),點(diǎn)C,D在坐標(biāo)軸上,則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于 (　　) 圖K9-3 A.5 B.43 C.45 D.20 8.[2019·金華]如圖K9-4是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo),其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是 (　　) 圖K9-4 A.在南偏東75°方向處 B.在5 km處 C.在南偏東15°方向5 km處 D.在南偏東75°方向5 km處 9.[2019·武威]如圖K9-5①,在矩形ABCD中,AB<AD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC→CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示,則AD邊的長(zhǎng)為 (　　) 圖K9-5 A.3 B.4 C.5 D.6 10.[2019·瀘州]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值是　　　　.  11.[2019·福建]在平面直角坐標(biāo)系xOy中,?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　　　.  12.[2019·廣元]若關(guān)于x的一元二次方程ax2-x-14=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則點(diǎn)P(a+1,-a-3)在第　　　　象限.  13.[2019·武威]中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖K9-6,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(0,-2),“馬”位于點(diǎn)(4,-2),則“兵”位于點(diǎn)　　　　.  圖K9-6 14.[2018·衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分)的關(guān)系如圖K9-7所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米.  圖K9-7 15.[2019·郴州]若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質(zhì). 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2 52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖K9-8所示. (1)如圖K9-8,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題: ①點(diǎn)A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函數(shù)圖象上,則y1　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)  ②當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí),求自變量x的值; ③在直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值; ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍. 圖K9-8 |拓展提升| 16.[2018·雅安]已知函數(shù)y=x,則此函數(shù)的圖象大致是 (　　) 圖K9-9 17.[2019·本溪]如圖K9-10,點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn),CA⊥AB,PD⊥AC于點(diǎn)D,連接AP,設(shè)AP=x,PA-PD=y,則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 (　　) 圖K9-10 圖K9-11 【參考答案】 1.D　2.B　3.D 4.D　[解析] 因?yàn)辄c(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限, 所以a+1<0且b-2>0,得a<-1且b>2, 從而-a>0,1-b<0, 則點(diǎn)B(-a,1-b)在第四象限,故選D. 5.A　[解析]∵點(diǎn)P(m+2,2m-4)在x軸上, ∴2m-4=0,解得m=2, ∴m+2=4, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0).故選A. 6.C　7.C 　8.D 9.B　[解析]當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△AOP面積逐漸增大,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),△AOP面積最大,為3, ∴12AB·12BC=3,即AB·BC=12. 當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△AOP面積逐漸減小,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),△AOP面積為0,此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7, ∴AB+BC=7. 則BC=7-AB,代入AB·BC=12, 得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3, ∵AB<AD,即AB<BC, ∴AB=3,BC=4. 故選B. 10.4　[解析]∵點(diǎn)M(a,b)與點(diǎn)N(3,-1)關(guān)于x軸對(duì)稱, ∴a=3,b=1, ∴a+b的值是4.故答案為4. 11.(1,2)　[解析] 如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE, ∴CD=BE=2,OD=AE=1, ∴C(1,2). 12.四　[解析]∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-x-14=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a≠0,且(-1)2-4a×-14>0,解得a>-1且a≠0,∴a+1>0,-a-3<-2,故點(diǎn)P在第四象限. 13.(-1,1)　[解析]如圖所示,由題意可得原點(diǎn)位置,則“兵”位于(-1,1). 故答案為:(-1,1). 14.1.5 15.解:(1)根據(jù)列表、描點(diǎn),可以作出函數(shù)圖象. (2)①<,<　[解析] 由圖象可知,當(dāng)x≤-1時(shí),函數(shù)值y隨x值的增大而增大, 因?yàn)辄c(diǎn)A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y1<y2. 因?yàn)?2>2,6>2,點(diǎn)C,D在函數(shù)圖象上, 所以C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)圖象上,且函數(shù)值y隨x值的增大而增大, 因?yàn)?2<6,所以x1<x2. 故填:<,<. ②當(dāng)y=2時(shí),若x≤-1,則有-2x=2, 解得x=-1; 若x>-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2, 解得x=3或x=-1(舍去), 綜上所述,y=2時(shí),自變量x的值為-1或3. ③若點(diǎn)P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1的右側(cè)的函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1), 所以x3+x4=2. ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn), 通過觀察函數(shù)圖象可知:0<a<2. 16.A　[解析] 由解析式可知,x≥0,y≥0,故排除B,C兩項(xiàng),因?yàn)閥=x,所以隨著x的增大,y也在增大,但是變大的速度會(huì)變慢,因此,選A. 17.C　[解析]設(shè)半圓的半徑為r,過點(diǎn)O作OE⊥AP于點(diǎn)E, 則△ADP∽△OEA,∴PDEA=APOA, ∵AP=x,∴AE=x2, ∴PD=APOA·EA=xr·x2=x22r, ∴y=AP-PD=x-x22r為開口向下的拋物線, 故選C. 7